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内过电压和工频过电压概况：

由于电力系统中某些内部的原因引起的过电压称为内过电压。引起电力系统中出现内过电压的主要原因有：系统中断路器(开关)的操作、系统中的故障(如接地)以及系统中电感、电容在特定情况下的配合不当。根据过电压特点和产生原因的不同，电力系统的内过电压包括两类，即暂时过电压和操作过电压。

操作过电压是在电网从一种稳态向另一新稳态的过渡过程中产生的，其持续时间较短，而暂时过电压基本上与电路稳态相联系，其持续时间较长。

暂时过电压包括工频过电压和谐振过电压。

由于电力系统中存在储能元件的电感和电容，所以出现内过电压的实质是电力系统内部电感磁场能量与电容电场能量的振荡、互换与重新分布，在此过程中系统中出现高于系统正常运行条件下最高电压的各种内过电压。既然内过电压的能量来源于电网本身，所以它的幅值与电网的工频电压大致上有一定的倍数关系。一般将内过电压的幅值U_m表示成系统的最高运行相电压幅值(标么值p.u.)的倍数，即U_m=Kp.u.。

习惯上就用此过电压倍数来表示内过电压的大小。例：某空载线路合闸过电压为1.9倍。这就表明合闸过电压的幅值为U_m=-1.9p.u.。

K值与系统电网结构、系统运行方式、操作方式、系统容量的大小、系统参数、中性点运行方式、断路器性能、故障性质等诸多因素有关，并具有明显的统计性。我国电力系统绝缘配合要求内过电压倍数不大于表8-1所示数值。

表8-1                  要求限制的内过电压倍数

在正常或故障时，电力系统中所出现的幅值超过最大工作相电压、频率为工频(50Hz)的过电压称为工频过电压，也称工频电压升高，因为此类过电压表现为工频电压下的幅值升高。

工频过电压就其本身过电压倍数的大小来讲，对系统中正常绝缘的电气设备一般是不构成危险的，但是考虑到下列情况，对工频过电压须予以重视。

(1)工频电压升高的大小将直接影响操作过电压的实际幅值。伴随工频电压升高，若同时出现操作过电压，那么操作过电压的高频分量将迭加在升高的工频电压之上，从而使操作过电压的幅值达到很高的数值。

(2)工频电压升高的大小影响保护电器的工作条件和保护效果。例如避雷器的最大允许工作电压就是由避雷器安装处工频过电压值的大小来决定的，如工频过电压较高，那么避雷器的最大允许电压也要提高，这样避雷器的放电电压和残压也将提高，相应被保护设备的绝缘水平亦要随之提高。

(3)工频电压升高持续时间长(甚至可持续存在)，对设备绝缘及其运行性能有重大影响。例如引起油纸绝缘内部游离，污秽绝缘子闪络、铁芯过热、电晕等。

在各电压等级系统中工频过电压都存在，也都会带来上述三个影响作用，但是对于超高压系统，工频过电压显得尤为重要，这是因为在超高压系统中：目前在限制与降低和操作过电压方面有了较好的措施；输电线路较长，工频电压升高相对比较高。因而持续时间较长的工频电压升高对于决定超高压系统电气设备的绝缘水平将起愈来愈大的作用。

常见的几种工频过电压为：空载线路电容效应引起的工频电压升高；不对称短路时，在正常相上的工频电压升高；甩负荷引起的工频电压升高。

上述第二种工频过电压已在《电力系统分析》中有关非全相状态下过电压的章节中作了阐述。而一般发电机都有快速灭磁保护，所以发电机突然甩负荷引起的工频过电压是非主要的工频过电压。

空载线路电容效应引起的工频过电压：

输电线路具有分布参数，线路有感性阻抗，还有对地电容。在距离较短的情况下，工程上可用集中参数的感性阻抗L、r和电容C₁、C₂所组成的π型电路来等值，如图8-1(a)所示。一般线路的容抗远大于线路的感抗，故在线路末端空载()的情况下，在首端电压的作用下，回路中流过的电流为电容性电流。由于线路感性阻抗中L上的电压和电容C₂上电压分别超前和滞后90°，r上压降与同相，又，由此可得到如图8-1(b)所示的相量图。

由图8-1 (b)所示的柑量图可以看到：空载线路木端电压值较线路首端电压值有较大的升高，这就是空载线路的电容效应(空载线路总体表现为电容性阻抗)所引起的工频电压升高或工频过电压。

对于距离较长的线路，一般需要考虑它的分布参数特性，输电线路就需要采用如图8-2所示的π型链式电路来等值。图中L₀、C₀分别表示线路单位长度的电感和对地电容，X为线路上某点到线路末端的距离,为系统电源电压，X_S为系统电源等值电抗。

根据如图8-2所示的分布参数π型链式等值电路，我们可以求得线路上距末端X处的电压为

                    (8-1)

式中  ——系统电源电压；

Z——线路导线波阻抗；

ω——电源角频率；

v——光速。

由式(8-1)可见：

(1)沿线路的工频电压从线路末端开始向首端按余弦规律分布，在线路末端电压最高。线路末端电压为

将此式代入式(8-1)就得

                           (8-2)

这表明为αx的余弦函数，且在x=0(即线路末端)处达到最大。

(2)线路末端电压升高程度与线路长度有关。线路首端电压U₁为

                       (8-3)

这表明线路长度l越长，线路末端工频压比首端升高得越历害。对架空线路，α约为

0.06°/km，当αl=90°，即U₂=∞此时线路恰好处于谐振状态。实际的情况是，这种电压的升高受到线路电阻和电晕损耗的限制，在任何情况下，工频电压升高将不会超过2.9倍。

(3)空载线路沿线路的电压分布。通常已知的是线路首端电压。根据式(8-2)及式(8-3)可得

             (8-4)

线路上各点电压分布如图8-3所示.

(4)工频电压升高与电源容量有关。将式（8-1）中cos(αl+θ)展开，并以代入

由式(8-5)可看出，X_S的存在使线路首端电压升高从而加剧了线路末端工频电压的升高。电源容量越小(X_S越大)，工频电压升高越严重。当电源容量为无穷大时，，工频电压升高为最小。因此为了估计最严重的工频电压升高，应以系统最小电源容量为依据。在单电源供电的线路中，应取最小运行方式时的X_S为依据。在双端电源的线路中，线路两端的断路器必须遵循一定的操作程序：线路合闸时，先合电源容量较大的一侧，后合电源容量较小的一侧；线路切除时，先切电源容量较小的一侧，后切电源容量较大的一侧。这样的操作能减弱电容效应引起的工频过电压。

既然空载线路工频电压升高的根本原因在于线路中电容性电流在感抗上的压降使得电容上的电压高于电源电压，那么通过补偿这种电容性电流，从而削弱电容效应，就可以降低这种工频过电压。超高压线路，由于其工频电压升高比较严重，常采用并联电抗器来限制工频过电压。并联电抗器视需要可以装设在线路的末端、首端或中部。并联电抗器降低工频过电压的效果，我们通过一具体例子加以说明。

【例8-1】 某500kV线路，长度为250km，电源电抗X_S=263.2Ω，线路每单位长度电感和电容分别为L₀=0.9μH/m，C₀=0.0127nF/m，求线路末端开路时末端的电压升高。若线路末端接有X_L=1837Ω的并联电抗器，求此时开路线路末端的电压升高。

不接并联电抗器时，末端线路电压为

接入并联电抗器后，末端线路电压可用下列公式计算

可见并联电抗器接入后可大大降低工频过电压。但是并联电抗器的作用不仅是限制工频电压升高，还涉及系统稳定、无功平衡、潜供电流、调相调压、自励磁及非全相状态下的谐振等因素。因而，并联电抗器容量及安装位置的选择需综合考虑。