BROOKS流量计的电极设计与区域的划分

　　在使用多BROOKS流量计进行流量检测时，电极数目的选择至关重要。数目增多可提高测量精度,但是制作成本与制作难度会大幅提高,计算时间也会不可避免地增加，而若数目太少，数据精度较低，意义不大。故本文采用了一种8电极电磁流量计，旨在提高测量精度的同时保证时效性与成本。

　　BROOKS流量计采用了一种平行布置区域的方式,在8对电极的情况下划分出3个区域，每个区域内相对应的电极处于该区域的中心位置。然而，这种划分方法只能得出同一水平高度的平均流速，无法在垂直于洛伦兹力的方向进行更精细的划分，分辨率较低。因此笔者设计了一种分辨率更高的划分方法。将8个电极间隔45°安装在被测截面内壁上,电极分布如图1所示,e1~e8依次表示8个电极。以电极为界限，进行竖直方向的划分,相应地会得到7个感应电势差,对应有7个求解区域’。BROOKS流量计从上往下将测量区域依次分成A1~A7。其中面积比较大的A.区域是被测对象横截面积最大的区域,也是产生电势差最大的区域，其他区域的面积相对来说比较小,只是A4区域面积的1/10左右。这样可以在细化划分区域的同时,保证时间复杂度不会过高，充分利用圆简管道的特点。这种划分方式可以让管道内壁的电极地读取电势值，通过区域权函数理论可以更详细地反映流场内的速度信息，提高仿真的精度。

　　根据式(2)的表达内容，电极对间的感生电势测量值为速度与权重函数和面积的乘积求和,因此,多电极电磁流量计测量公式可改写成矩阵乘积的形式:

　　式中,BROOKS流量计维度的区域权函数矩阵;V为包含i个区域轴向平均速度的速度向量;U为包含j个感应电动势测量值的电压向量:A为ixi维以i个区域的面积为对角元素的对角阵。在本文的应用中,i=j=7。

　　BROOKS流量计在实际应用中,测得感应电动势后,多电极电磁流量计在对速度进行重构以及得出流量的过程,从数学角度看其本质是一个矩阵运算的过程。

　　1.试验方案

　　??在正压法音速喷嘴气体流量标准装置上,通过调节滞止压力来改变介质密度,在4个不同介质密度条件下,分别对50mm口径涡街流量计进行大量的试验。通过数据分析，主要从两方面考察介质密度变化对涡街流量计流量特性的影响:

　　(1)考察涡街流量计仪表系数受密度变化影响程度,验证卡曼涡街理论;

　　(2)考察涡街流量计测量下限随密度改变的变化趋势,从理论角度给予解释。

　　2.试验数据及分析

　　??为了保证音速喷嘴在喉部达到音速,并结合稳压阀的调压范围，试验选择在表压0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa.0.4MPa下进行,对应空气介质密度分别为2.774kg/m?、3.619kg/m?、4.782kg/m?、5.987.kg/m?。由于高压储气罐的容量有限(12m?),为避免当流量大时管道内压力下降迅速，试验最大流量点选择在176m?/h(对应流速为25m/s);最小流量点即流量下限正是本文要研究的流量特性之一，由试验结果而定。试验严格按照国家计量检定规程进行,在每个介质密度下整个流量范围内压力变化不超过1kPa,在每个流量点的每一次检定过程中,压缩空气温度变化不超过0.5℃

　　??根据试验得到的数据,可绘制出如图3不同空气密度下涡街仪表系数随流量变化曲线,并得到涡街流量计的流量特性见表1。

　　??式中:(Ki)max、(Ki)min为各流量点系数Ki中最大值、最小值;Kij为第i个流量点第j次仪表系数值;Ki为.第i个流量点的平均仪表系数。

　　??从图3和表1可总结出以下几点结论:(1)不同密度下涡街各点仪表系数随流量变化曲线K-qv具有很好的相似性。小流量下K值波动较大,在流量点22m?/h处达到峰值,之后K值趋于常数且随着密度的增大稳定性愈好,这是因为,影响涡街仪表系数的斯特劳哈尔数Sr是雷诺数Re的函数,而Re的定义为:

　　??式中:μ为动力粘度。在流速U相同情况下，ρ变大时Re也相应变大,根据Sr-Re曲线(5),Sr将更加趋于平坦,故K值随着介质密度的增大稳定性愈好。

　　(2)随着介质密度的增大,涡街流量计仪表系数变化很小，最大相对误差为:

　　??因而验证了卡曼涡街理论得出的涡街流量计几乎不受流体密度变化影响的特点,非常适合于气体流量测量。

　　(3)随着介质密度的增大，涡街流量计不确定度和线性度基本不变,涡街流量计准确度为1.5级,且不受流体密度变化影响。

　　(4)随着介质密度的增大,涡街流量计流量下限降低,量程扩大。这是因为,由公式(2)可知,作用在旋涡发生体上的升力FL与被测流体的密度ρ和流速U平方成正比。当压缩空气密度ρ升高时,在保证涡街流量计的检测灵敏度(即升力F)不变的情况下,测量流速U会相应降低,那么涡街流量计的.流量下限qvmin也会相应降低,上述过程可表示为下式:

　　??式中α为常数,可见流量下限qvmin与相应状态下空气密度平方根的倒数即ρmin-1/2成正比,这就是涡街流量计流量下限随介质密度增大而降低现象出现的理论分析。结合表1中实际数据,绘出qvmin~ρmin-1/2曲线