PID调节器参数的自整定

PID调节器参数的自整定方法有多种，本节仅介绍基于改进型临界比例度法的迭代自整 定方法。

1.改进型临界比例度法

前已叙及，在用临界比例度法整定调节器参数时，对于实际控制系统，要得到真正的等幅振荡并保持一段时间，对有些生产过程（如单容过程）是不可能实现的，对有些生产过程是不允许的。为解决这一问题，K .J . Astrom提出了改进型临界比例度法。改进型临界

比例度法又称继电器限幅整定法。该方法是用具有继电特性的非线性环节代替比例调节器， 使闭环系统自动稳定在等幅振荡状态，其振荡幅度还可由继电特性的特征参数进行调节，以便减小对生产过程的影响，从而达到实用化要求。改进型临界比例度法的PID参数整定示意 图如图5-15所示。

图中，C0(jω)为广义被控对象，N为具有继电特性的非线性环节。当系统处于整定状态时，开关S置于位置2, S置于位置1时为系统正常工作状态，进行PID控制。

如图5-16所示为改进临界比例度法整定PID参数时的系统框图。

由图可知，当系统处于整定状态时，为一个典型的非线性系统。为了分析系统产生自激等幅振荡的原理，非线性环节N用描述函数表示，即

式中y1为输出的一次谐波幅值；X为输入正弦波的幅值；Φ为输出的一次谐波相位移。 N的理想继电特性如图5-17a所示，其描述函数可由图5-17b求出。

设y(t)的一次谐波分量为

其描述函数为

可见，理想继电特性的描述函数是一个实数，且为H/x的函数。由控制理论可知，整定状态的闭环系统产生等幅振荡的条件为

因而有

由式（5-44)可知，当X从0→∞时，-1/N是在幅频特性平面上沿负实轴的一条轨迹，G0(jω）和-1/N的交点即为临界振荡点，闭环系统在该点有一个稳定的极限环，此时 的临界放大系数为

因此，只要测出图5-16中偏差e的振幅X，即可得到Kk，测取e的振荡周期即可得到临界振荡周期Tk。由此可得到改进型临界比例度法整定PID参数的具体步骤为

1) 使系统工作在具有继电特性的闭环状 态，使之产生自激振荡，并求出临界放大系数Kk和临界振荡周期TK。

2) 按临界比例度法的计算公式计算PID 参数δ、T1、TD的值。

3) 将系统切换到PID工作状态，将求得的PID参数投入运行，并在运行中根据性能要求再对参数δ、T1、Td进行适当调整，直到满意为止。