角加速度、加速时间与发动机有效功率的关系

无负荷测功的测量原理，是基于一种动力学方法。发动机在怠速或某一空载低速下，突然打开节气门至zui大开度加速到zui大转速时，发动机产生的动力，除克服各种阻力矩外，其有效扭矩全部用来加速运转自身的运动机件，即发动机以自身运动机件为载荷加速运转。如果被测发动机的有效功率越大，其瞬时加速度越大，而加速时间越短。瞬时角加速度和加速时间均可测得，只要测得两者中之一便可获得功率。

角加速度、加速时间与发动机有效功率的关系证明如下。

1．测角加速度

扭矩与角加速度的关系：

M_e==×，N·m

式中M_e——发动机有效扭矩，N·m；

I ——发动机运转机件对曲轴中心线的当量转动惯量，N·m s²

n ——发动机转速，r/min；

——曲轴的角加速度，1/s²；

——曲轴的加速度，r/s²。

把M_e带入式（4-1）得：

P_e=，KW

令：                           C₁=

则：                            P_e=C₁n

由于加速过程是非常稳定工况，因而测得的功率小于同一转速下的稳态测功值，所以上式应乘以修正系数K，既

P_e=K·C₁·n·

令：                          C₂=K·C₁

则：                          P_e=C₂·n·                                      （4-2）

上式表明，发动机加速过程中，在某一转速下的有效功率与该缸下的瞬时加速度成正比。因此只要测出加速过程中的这一转速和对应的加速度，即可求出该转速下的有效功率。转动惯量是可以给出的，通过实测和计算均可得到，如解放CA10B型发动机的转动惯量为0.94438N·m·s²。试验表明，对与一定型号的发动机，其转动惯量为一常数。修正系数K的数值可通过台架对比试验得出。

2．测加速时间

如果求出某转速范围内的平均有效功率，可将式4-2变化成下式：

P_eav=C₂·n_av·_av

经积分、推导后，上式变为：

P_eav=C₂··（n₂-n₁）

＝·C₂·（n₂-n₁）

令：                       C₃=·C₂·（n₂-n₁）                                  （4-3）

得：                       P_eav= C₃·

式中：P_eav——平均有效功率；

       n_av   ——平均转速，n_av ＝  

_av——平均加速度；

n₁、n₂——的起、止转速，为一定值；

t ——加速时间

从上式可以看出，平均有效功率与加速时间成反比。既节气门突然全开时，发动机由起始转速n₁加速到终止转速n₂的时间愈长，表明发动机有效功率愈小；反之，加速时间愈短，表明有效功率愈大。因此，测量出某一转速范围内的加速时间，便可获得平均有效功率值。

通过发动机台架对比试验，可以找出动态平均有效功率与稳态额定有效功率直接的关系。其中加速时间t与额定有效功率P_e之间的关系可对无负荷测功仪进行标定，以便通过测功加速时间而能直接读出功率数。也可以把它们之间的关系绘制成曲线或排成表格，以便测出加速时间后能在图中或表中查处对应的功率值。