电桥的分别平衡和分别读数

交流四臂电桥平衡过程的快馒不仅取决于电桥收敛性的好坏，而且也决定于操作者的技术和经验。在通常情况下，交流电桥平衡过程比起直流电桥往往较为费时。因此，对于电桥设计和制造者来说应该尽量为电桥的使用者考虑操作上的方便。有两个实际存在的问题，那就是分别平衡和分别读数问题。两者在概念上是不同的。前者是从电桥操作上考虑如何使平衡过程更容易进行，即用两个独立方式调节参数使电桥达到平衡，这样当调节一个可调参数时不影响另一个可调参数，反之亦然；后者不仅考虑平街操作的迅速程度，而且也考虑到测量结果读取数据的方便性。
      (I)电桥的分别平衡
    所谓分别平衡实际上就是在平衡过程中两个可调量调节时互不影响。例如，图2-16所示的测电感电桥，从其平衡条件可得出被溯结果为:
               
分别调节L4和R4可以做到互不影响，这就是分别平衡。显然，L4和R4调节是互相独立的。在这种悄况下，调解将是址迅速，调节次数也是 少的，理论上只需两次，这实际上就是理想收敛情(Y=90')。若选择其它可调参数，将达不到这种情况。因此，分别平衡的实现与可调参数的选择有关。有人曾将分别平衡定义为用特殊指零仪使电桥顶点c和d的电位经两次调节沿平衡圆弧达到等电位。其实这种定义近年来己未见采用了。
    (2)电桥的分别读数
    电桥平衡后可以从平衡条件的方程式中得到被测量的读数，或者从其它关系式计算出所需的被测参数.一般情况下，某一可调参数往往同时涉及交流参数中的两个分量(实部和虚部)，这样从调节量的示数(读数盘)中直接得出一个分盆(实部或虚部)是不可能的。从读数的方便来说， 好是一个可调参数直接对应于被测参数的一个分量。所谓分别读数就是指交流电桥的两个可调参数分别只与被测阻杭参数中的一个分量(实部或虚部)有单位的函数关系。这样可把可调参数分别按与其相应的被测阻抗的
有关分量进行刻度，从而可直接读取被测阻抗的分量值。分别读数更广泛的含义是指电桥的每个可调参数分别只与被测对象中一个参数有单值的函数关系。这样的参数可以是阻抗分量，也可以是tg 6、Q值等。显然，这在实用上是有很大好处的。
    现研究四臂电桥要实现被测阻抗参数的分别读数应满足什么条件。从基本平衡条件出发，并设Z1 =R1 +JX1为被测阻抗，电桥平衡时，其直角坐标形式的平衡条件为:
                     
    为了获得分别读数，必须使可调参数之一仅包括在式(2-48)的A中，而另一个只包括在B中，如果假定Z4为可调参数，并将Z2和Z3固定，一般情况下z2和Z3足复数位，它们的比值也将是复数，即
                  
式(2-51)表明，A和B与两个可调参数R4和X4都有关系，即改变R4不仅影响A值，而且也影响B值。同样，改变X4也同时使A和B都改变。这就是说，被测阻抗参数的任何一个分量盆(实部或虚部)都不能单独地由一个可调参数来决定。因此，在这种情况下分别读数是不可能的。
    由式(2-51)可知，若令a=0或β =0，就可以作到使R4及X4具有互不相关的作用。对于*种情况，改变R4仅仅形响到B,而改变X4仅仅影响到A，对于第二种情况，则恰好相反。因此，对于这两种情况都可以获得分别读数。
    条件a=0表示z2/z3比值是虚数，而条件β=0则表示比值是实数。为了有可能分别读数，在桥路中采用这种比值为恒定的方式，使它们的阻抗比或是纯实数(Φ2-Φ3=0)或是纯虚数(Φ2-Φ3=土90)，但不能是复数。显然，前者属于实比电桥范畴，而后者属于虚比电桥的范畴。
    如果改用z3作为可调参数，把Z2和z4的乘积代替z2和Z3的比值，同样可以实现分别读数。只安z2和z4的乘积或是纯实数或是纯虚数(Φ2+Φ4=0或Φ2+Φ4=土90'），但同样不能是复数。因此，它们部属于乘积电桥的范畴（前者为实积而后者为虚积).
    可见，要满足四臂电桥测阻抗分认能够分别读数的条件， 简单方式是使电桥某两个相邻桥臂的比值或两个相对桥臂的乘积是实数(即同是纯电阻或纯电抗)，或者两个相邻桥臂的比值或两个相对桥臂的乘积是虚数(即该两桥侧中一个为纯电阻，另一个是纯电杭)。对于电杭，多半采用损耗角正切小的电容器，它可以看成理想元件。由于通常交流电阻的时间常数小，因此一般把它作为比值或乘积恒定的桥臂。在特殊情况下.如果非用电感性的桥臂不可，这时若能做到相邻桥臂(如Z2. Z3)的辐角相等，那末它们的比值仍然可以是实数(Φ2-Φ3=0)，同样可以满足分别读数的条件。
    用于侧量阻抗参效且能分别读数的电桥有如下特点:
    1)作为比位和乘积的桥臂的辐角差或和为0’或土90,。一般的实比、虚比、实积和虚积电桥在多数情况下都能满足这个要求。个别的与频率有关的电桥除外；
    2)多数情况下只有两个复数臂，
    3)若两个复数臂连接方式一致(都是串联或都是并联)，它们应放在相邻的位置。若是连接方式不一致，它们应放在相对的位置.
    4)当分别读取R,  L或R， C时，可调参效必在同一臂上，并且可调参数之一必为电抗元件(电容或电感).
5)对于相邻桥臂为电阻比的四份电桥.其平衡条件与频率无关。
    图2-18 a)、b)、c)、d)为几种可能实现分别读数的四臂电桥示例。各电桥所对应的平衡条件为
                   
调节C4和R4可实现阻抗参数的分别读数。调节R2和R4或调节R3和R4可实现Cx和tgdx的分别读数。
               
调节C4和R4可实现阻抗参数的分别读数。调节R2和C4可实现Lx和Qx的分别读数。
                 
调节C3和R3可实现阻抗参数的分别读数，调节R2和R3或R4和R3可以做到Lx和Qx的分别读数。
                    
调节R2和C3可实现阻抗参数的分别读数，调节R2或R3 和C3能实现Cx和tgdx的分别读数。
    以上四组方程式的结果只有在可调参数选择合适时才能实现分别读数。
    为了进一步理解分别平衡和分别读数约实质，可以把它们同电桥的收敛性问题结合起来分析讨论。由四臂电桥计算收故角的一般公式并结合式(2-50),当满足分别读数条件时，有
                     
这里N0相当于式(2-37)的N除以复常数(一Z3)。这对于求收敛角Y的 终结果不受影响。现假设R4和X4为可调参数，则式(2-56）的*种情况对应于实比电桥.其收敛角可推得如下:
                 
    用同样方法也可得到实积和虚积电桥的收效角也为士90' .可见，能分别读取阻抗实部和虚部参数的四壁电桥其收敛角丫为士90’。而当丫≠土90'的情况下，就不能实现阻抗实部、虚部的分别读敌。必须指出，在某些情况下，尽管四臂电桥具有实比或实积等性质，如果它们的平衡条件与频率有关，也难于实现分别读数。由上面的收敛角计算表明，一般具有分别读取阻抗实部、虚部参数的电桥收效性 好，其收敛角为土90，属于理想收敛情况.
   分别读效与分别平衡员然是两种不同的概念，但它们之间有时也存在着内在关系。大多数情况下，凡是能够实现阻抗参数分别平衡的电桥往往可以得到阻抗分量的分别读数。由于分别平衡的电桥通常其有理想收敛性，其平衡圆弧具有正交性质，收敛角显然是土90'，因此容易实现单一可调参数对应于被测阻杭参数的一个分量。如图2-18a),  b)，c)、d)的各例子，说明它们不仅可以实现阻扰分it的分别读致，同时也可以实现分别平衡。
    既可分别平衡，又可分别读效，这当洛是放理想的，它给电桥使用者带来很大的方便。但是有些电桥的测量对象不一定是全部的阻抗参数，例如，图2-18 d)是一种虚积电桥，该线路也是有名的西林电桥，它的被测对象是Cx和tg6r，而不是全郁阻抗参数Cx和Rx,通常选R2和C3为可调参数可以对Cx和tg6x的分别读数，但与此同时却不能做到分别平衡。又例如图2 -18c)是一种实积电桥(这里是麦克斯韦电桥)，它有时需要测量Lx和Qx，而不是Lx和Rx,这样，为了满足分别读数就不能做到分别平衡。以上由于Cx和tg6x以及Lx和Qs的函数表达式满足分别读数时，就不能同时满足阻抗表达式的分别读数，从而使收敛性变坏，不能进行分别平衡。
    必须指出，限抗参数能分别读数往往要求可调参数中有一个电抗元件(电容或电感)，与电阻相比它们在工艺上做成数值范围宽广和连续可调比较困难。因此，有时必须牺牲它们分别读数和分别平衡的优点，而选电阻为可调参效，有时则牺牲其中之一。
例如，图2-18a)的桥路，可选R3和R4为可调参数，而不选C4和R4又如图2-18 C)的桥路，可选R3和R4为可调参数，而不选R3和C3。当然，这些都不是的。关于可调参数的选择方案，应综合考虑各种因素:不仅要考虑收敛性问题，也要考虑元件的结构工艺.既要考虑操作方便，也要考虑读数的简便。总之，应全而衡量各方面的因素。