1、波纹管热-应力藕合分析
  由于疲劳分析是以应力分析为基础的，所以首先对波纹管进行热一应力藕合分析，即步先对波纹管进行热分析，接下来将热分析所得的温度场作为体载荷施加在节点上，对波纹管进行应力分析。这样较全面地考虑了轴向力和流体温度对波纹管寿命的响。   
  波纹管是轴对称结构，其所受载荷和温度也是轴向对称的，因此为减少计算机运行成本，采用平面模型进行分析，波纹管几何参数见表1，材料属性见表2。边界条件为水蒸气对流系数，取1300W/(m2·℃)，水蒸气温度取300℃。

 将ANSYS求解方式设为非线性瞬态动力学分析，选用轴对称壳单元She1151，定义单元实常数、材料属性和边界条件，进行智能网格划分。          
 运用Load菜单寻找步热分析中生成的rth文件，读取节点温度分布数据，作为体载荷施加在节点上。

 根据瞬态动力分析的外载荷施加要求，设定初始条件，在波纹管轴向方向施加如图3所示的时间载荷，图中LS代表载荷步，如LSl表示步载荷施加过程，其余以此类推。将每一载荷步及其加载控制选项存为一个文件，然后点取从文件求解菜单进行运算分析。

    图4为介质温度300℃、时间在2s时的波纹管节点等效应力图。

  从时间后处理器中定义新时间变量，然后绘图显示节点1105,1283的应力一时间关系如图5、图6所示，此关系图上的应力值是按第三强度理论计算获得的值。

2、疲劳分析
    从节点等效应力图4上可看到，波谷和波峰的应力变形大，因此破损会从这两个位置开始。所以本文首先选取这两处的一个节点进行疲劳分析，即选取波纹管中间波峰上一个节点Node1105和波谷上一个节点Node2461。此外为了全面了解波纹管的性能，本文还选取了波峰与波谷之间的一个节点Nodel283进行疲劳分析。
    根据图1波纹管材料疲劳曲线图，定义材料疲劳属性，定义节点数为3、事件数为3、每一事件的载荷步为10。节点1105疲劳分析为事件1，节点1283为事件2，节点2461为事件3，取1~lOs中的整数秒时间的载荷为10个载荷步。由于壳单元She1151的节点应力并不能直接在结果文件输出，所以采用手工输入节点不同的载荷步的应力。将载荷循环次数设为10 000，运算求解，将结果进行整理归纳，得到表3.

   从表3可得出，由于波纹管的特殊结构，波纹管在波谷、波峰与两者之间部位的使用寿命存在较大的差别。在波峰、波谷处以剪切变形为主，弯曲变形为辅，在波峰与波谷之间以弯曲变形为主，剪切变形为辅，并且从应力图4可看出，波峰、波谷的应力比其他位置的应力大得多。所以波纹管疲劳分析的难点在于选择合适的模型以及对应的单元类型来模拟这些特点。这些在以往的数值公式中都无法准确考虑。
3、结果分析  
    图7所示为自制波纹管疲劳寿命实验装置原理图，采用水压加压方式模拟蒸气阀门工作状态，活塞每分钟往返2次，经过52.3h波纹管破损。总循环次数为6276次，与计算机分析Node1105结果非常接近。两者差距是由于实验时连续进行所带来的高温引起材料的硬化和蠕变产生的。因此计算机计算结果较接近实际应用。