随着社会的不断发展和科技的飞速进步，通信技术逐渐从地面向更高空间延伸，催生了空间通信这一领域，旨在实现广域覆盖和高带宽传输。自由空间光学（FSO）通信，具有高带宽、低时延、抗干扰能力强等优势，为通信系统带来了新的可能性，有望成为下一代网络的重要组成部分。全球范围内，多个国家和企业正投入大量资源进行研发和试验，以推动该技术的成熟和商业化。
近期，光通信仿真领域的企业VPIphotonics公司推出了一个用于模拟、设计和分析陆地和自由空间光链路上经典和通信系统的仿真框架。该框架采用直接和相干检测方案，解决了地面、地对、对地和间链路中的不同FSO应用场景的挑战。在FSO信道建模方面，采用了两种方法。第一种方法考虑了大气闪烁、指向误差、多普勒效应、光束衍射引起的衰减以及闪烁引起的发散。第二种方法则是利用相位屏技术捕捉光束的波面，从而更详细地描述信号的传播。通过这一仿真框架，深入研究并展示了几个不同FSO应用实例的性能。VPIphotonics公司的仿真框架为研究人员和工程师提供了一个强大而全面的工具，用于深入了解FSO通信系统的运作机制，帮助优化设计和提高整个链路性能。自由空间光学（FSO）技术结合密钥分发（QKD），可以在全光网络中实现密钥的共享，为用户提供灵活、高速和安全的通信，而且可以适用于任何传输距离。根据光信号传播的物理特性，FSO信道可分为地面、和空间链路，例如地对地、地对、对地和间链路，如图1 所示。与射频链路相比，FSO链路的优势在于更高的数据传输率、免许可频谱、更低的功耗以及更小、更轻的天线。然而，要构建一个可靠的FSO系统，需要克服一些特定的挑战。所有连接地面站的FSO链路都依赖于信号通过大气传播，因此可能受到不可预测的大气条件（如湍流、云层覆盖等）的影响。为了避免由此导致的链路中断，可以采用不同的缓解技术，包括孔径平均、站点/时间/空间分集和自适应光学等。此外，链路的性能可能会受到指向抖动和对准不准确的限制，因此需要适当的指向和跟踪系统。此外，QKD系统还必须考虑背景噪声。因此，要根据特定规格开发切合实际的FSO系统设计，必须分析所有关键的物理效应及其对系统性能的影响。这可以通过建立实验装置并在特定地点或实验室环境中进行验证来完成。然而，通常需要对系统性能进行总体研究，包括针对不同大气条件优化系统参数或选择FSO通信的最佳位置。在这种情况下，系统工程师可以利用仿真来设计、分析和优化FSO系统，特别是在考虑自由空间信道的特性以及对发射端和接收端各个组件的要求的情况下，估算其性能和可靠性。下文将介绍使用基于强度的FSO信道模型在地面、对地以及间链路上实现经典和通信系统的几个应用实例。所述的所有仿真原理图均在VPIphotonics Design Suite 11.4创建。在 FSO 链路中，有几种缓解技术可用于减少大气闪烁的影响。其中一种是孔径平均法，通过增大接收器尺寸来减轻闪烁效应。接收器收集较大角度的散射光，并对较大孔径的不相关辐照度波动进行平均。这样，闪烁指数就会变小，接收器的功率波动也会减小。除了使用单个接收器进行孔径平均外，还可以使用空间分集接收器来减少闪烁，尤其是当单个接收器的尺寸不能增加到超过特定限制时。在这种情况下，多个信号副本通过空间独立的自由空间通道传输，并由相互之间有足够距离的较小接收器阵列进行检测。接收器阵列产生的光电流合并在一起。图 2a展示了在 FSO 链路中模拟孔径平均和空间分集接收器的示意图。在此示例中，10 Gbps NRZ-OOK 信号在自由空间链路上传输，传输波长为 1550 nm。湍流条件为
，闪烁指数为0.1，接收器直径D=0.1m 时，发射光束为准直高斯光束，腰半径为
。为了研究空间分集接收器的孔径平均效应，我们计算了不同数量圆形接收器的系统误码率。为此，探测器的总面积被认为是固定的，发射信号功率被设定为 60 mW。图3a 显示了误码率与等效接收器孔径的关系，等效接收器孔径相当于圆形接收器的直径，其面积等于所有空间分集接收器的总面积。接收器数量不同，误码率性能也不同。在接收器孔径较大的情况下，单个接收器的孔径平均效应比空间分集接收器的效应更为显著。该示意图运行了500 次，以考虑闪烁统计数据。每次运行都相当于对整个传输信号块施加一次独立的闪烁事件。所有信号块都在接收器上进行分析，并累积起来进行误码率估算。图 2b 显示了接收信号的一部分示例，包括 14 个信号块。除了 FSO 链路中闪烁引起的功率衰减外，雾、雨或雪等恶劣天气条件引起的衰减也会显著降低链路性能。为了模拟不同天气条件的影响，我们指定了根据计算得出的特定衰减γ的相应值。图 3a 显示的是晴朗天气，而图 3b 则显示了在中雾、平均雨量和下雪的情况下，单个检测器的误码率与接收器直径的关系。表 1 总结了这些天气条件下特定衰减和能见度的相应值。通过修改相关参数，该示例也同样适用于对地面站下行链路及地面站对上行链路通信仿真。
图 2. a) 带有空间分集接收器的 FSO 链路仿真示意图；b) 接收到的光信号示例，该信号由与独立闪烁事件相对应的若干块组成
图 3. a) 晴朗天气条件下不同数量的接收器；b) 不同天气条件下单个接收器的误码率与等效接收器孔径的关系
表 1. 不同天气条件下的大气能见度和特定衰减值
在间链路中，光信号在真空中传播，光束的振幅和相位波前没有受到闪烁引起的畸变。这为相干传输创造了有利条件，因为无需应用自适应光学等复杂的缓解技术。然而，由于的高速运动，必须考虑多普勒效应，该效应可能高达几千兆赫，导致相干传输系统性能不佳。为避免这种情况，通常会在发射机上对多普勒引起的频移进行预补偿。此外，接收器可通过使用DSP 或光学锁相环等方法来补偿几百兆赫的轻微残余偏移。图 4 是用于模拟 LEO 和 GEO 之间 FSO 链路中 1 Gbps 光相干 BPSK 数据传输的示意图。的位置是根据从地球中心测量的间角距对应的 φ 角定义的。之间的距离、的相对径向速度以及接收信号的相应多普勒频移对φ 角的依赖关系如图 5 b-d 所示。在本例中，发射机调整信号波长以进行多普勒引起的频移的预补偿。残余频移通过本地振荡器频率偏移进行模拟，假设其为100 MHz。在接收端使用基于 DSP 的载波频率和相位恢复来补偿这一残余偏移。除了多普勒效应外，由于之间的距离相当大，考虑链路中的指向误差也至关重要。即使波束的角度位移很小，也会导致明显的衰减。图 5a 显示了不同位置对应于-π/2 到π/2 角 φ 的估计链路性能，同时考虑了恒定的指向误差。图 5e 显示了在三个不同位置时误码率与指向误差值的关系。图 5f 显示了相应的接收光功率与指向误差的关系。我们发现，要在该链路中实现无差错传输，指向误差应< ~10 μrad。
图 4. a) 使用 BPSK 调制和 DSP 的 FSO 间链路模拟示意图；b) LEO- to-GEO链路方案
图 5. a) 10 μrad 偏置指向误差时误码率与间角距的关系；b) 传输距离；c) 接收信号多普勒频移 d) 相对径向速度与间角距的关系；e) 误码率估计值 f) 接收光功率与三个不同位置的偏置指向误差的关系
与光纤上的QKD 相比，基于的 QKD 在长距离通信（>100公里）时损耗较小。因此，QKD成为建立全球网络的理想候选方案，目前受到广泛关注。自由空间通道的极高偏振稳定性尤为引人注目，这使得偏振编码协议成为 QKD 的普遍选择。偏振编码协议通常使用弱相干脉冲（WCP）源或偏振纠缠光子对源来实现。下面将讨论一个使用WCP源和两个假脱靶态的偏振编码BB84协议的下行场景。传输波长设定为1550 nm，因为该波长的大气吸收系数低，太阳辐射减弱。大气湍流的空间分布
采用Hufnagel- Valley 5/7 模型定义。对于下行链路方案，上集成了一个 1 GHz 时钟频率的发射机，产生一个腰半径
的准直高斯光束。接收端由两个单光子探测器和一个相位调制器组成，用于主动选择测量基准（图 6b）。假定单光子探测器完全相同，后脉冲概率为 6%，暗计数率为 2.5 kHz，死时间为 10 ns，效率为 10%。我们建立了时间和光谱滤波模型，以抑制背景光噪声：在接收端前方放置了一个 0.3 nm 的窄带通滤波器，探测器的门宽设定为 100 ps。此外，接收器的视场很窄，为 100 μrad。链路中的其他损耗来自大气衰减（0.5 dB）和耦合损耗（3 dB）。图 7 显示了总链路损耗，包括衍射损耗和额外损耗，总计为13.5 dB。限制 QKD 链路性能的影响之一是背景光噪声。到达单光子探测器的背景噪声功率用以下表达式计算：其中，𝐻 是背景光辐射度，𝐹OV 是接收器的视场，
是接收器的面积，𝐷r 是接收器的直径，Δ𝜆 是接收器的带通滤波器。背景光辐射值取决于时间、和地面站位置以及天气条件。其变化范围从
（晴朗无月的夜晚）到 
（艳阳高照的条件下）。图 8 显示，在给定的系统参数下，即使纠错效率为 1，也不可能在白天条件下建立 QKD 链路。在进一步模拟中，我们考虑了背景光辐射为
的夜间运行情况。
图 6. a) 使用带有诱饵状态的偏振编码 BB84 的 FSO 到地面QKD 链路仿真示意图；b) Bob接收器方案：PBS/C - 偏振分束器/合路器，PM - 相位调制器，SPCM - 单光子计数模块
图 7. 天顶角为 0⁰，不同接收器直径 𝐷𝑟时的总链路损耗
图 8. 不同接收器直径𝐷𝑟时，QBER（虚线）和密钥率（实线）与背景光辐射的关系。到的距离：500 km；天顶角 0⁰
轨道的绕行：我们假定一颗LEO太阳同步的轨道是圆形的，以计算到的距离及其天顶角如何随时间变化。为简化问题，我们忽略了在绕行过程中地球的自转。轨道的倾角设定为 88⁰，轨道高度为 500 km。通信是在天顶角小于 70⁰ 时进行的，因此单次通过时间为 270 秒（图 9a）。接收器直径设定为 1 m。
考虑到协议参数，诱饵态和真空态的平均光子数分别设为每个脉冲 0.1 个和 0 个。基础概率为
，脉冲类型概率
。对信号态的平均光子数进行了优化，以获得最大的秘钥率，结果表明每个脉冲的信号态平均光子数为0.32。图 9b 显示了随时间变化的闪烁平均秘钥率。在这样的单程中，总共可以获得 18.4 Mbits 的密钥比特。
图 9. 到的距离和天顶角与时间的关系（左）以及密钥与时间的关系（右）
本文描述了在VPIphotonics仿真软件中建立的大气层和间自由空间光信道模型，该软件还支持多种 QKD 协议，可对不同的 FSO 通信系统进行仿真和研究。通过三个不同的应用实例展示了 FSO 信道模型的功能。研究涵盖了不同链路类型中的多种物理损伤，如闪烁、指向抖动和多普勒效应。此外，证明了空间分集接收器可减轻地面链路中的闪烁效应，DSP 可减轻相干间链路中多普勒引起的频移效应，同时对基于的QKD系统的性能进行了研究，发现相对基于光纤的解决方案其覆盖范围更广。
VPIphotonics仿真软件
VPIPhotonics的光通信仿真软件提供了一个强大而灵活的工具集，支持工程师在自由空间光学（FSO）通信系统的设计、优化和验证过程中进行全面的仿真和分析。VPIPhotonics提供了广泛的光通信元件和设备的建模能力，包括光源、光纤、放大器、光调制器、探测器等。这使得用户可以在仿真中精确地模拟光通信系统中的各个组件，以更全面地了解系统性能。软件具有高度可定制的特性，使用户能够根据其具体需求自定义仿真模型。这对于光通信系统中可能涉及的各种参数和配置非常重要，可以帮助工程师进行灵活的设计和优化。VPIPhotonics提供强大的性能分析功能，允许用户评估光通信系统的关键性能指标，如误码率、信噪比等。这对于系统设计和优化非常关键。VPIPhotonics的图形化用户界面使其易于使用，用户可以通过直观的界面进行仿真配置和结果分析，减少了学习曲线，提高了工作效率。总体而言，VPIphotonics是一款在系统建模、仿真和优化方面表现较好的软件。其灵活性和精度使其成为光学工程师和研究人员的工具，为复杂光学系统的设计和性能优化提供了强大的支持。[1] Ecker, S., Pseiner, J., Piris, J. and Bohmann, M., "Advances in Entanglement-Based QKD for Space Applications," arXiv:2210.02229 [quant-ph] (2022).[2] Kaushal, H. and Kaddoum, G. "Optical Communication in Space: Challenges and Mitigation Techniques," IEEE Communications Surveys & Tutorials 19(1) 57-96 (2017).[3] Khalighi, M. 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