高频绝缘材料的介电常数（相对电容率）和

介质损耗因数（tanδ）的测量

一、介电常数（相对电容率）ε_r

１.ε_r的定义

电容器的电极之间及电极周围的空间全部充以绝缘材料时，其形成的电容量C_X与同一个结构形成的在真空中的电容量C_O比。              

ε_r  = C_X / C_O                          ( 1 )

由于在标准大气压下，不含二氧化碳的干炒空气的相对电容率ε_r 等于

1.00053，近似与１。因此，在一般测量中，都以该结构在空气中形成的电容量C_O来替代真空中的电容量C_O。

２.平板电容的ε_r

因为在绝缘材料的测量中，一般都采用平板电容的结构。平板电容在空气中的电容量为 C_O　＝εO S / D 4     ；当平板电容二极片之间夹入绝缘材料时，平板电容二极片之间的电容量为 CＸ　＝εr S / D 2　，如 果 令 CO　＝ CＸ。则可获得下面公式２的绝缘材料介电常数计算式（εO ≈ 1）。

３.ε_r的测量

利用ZJD-B型或ZJD-C型高频Q表和S916型介电常数/介电常数数显测量装置能很方便地实现介电常数εr   的测量。具体步骤如下：

（1）选择一台测试频率能满足测试要求的Q表，按Q表的操作说明，接通Q表电源后。根据测试的要求，设定一个测试频率。将Q表的主调电容，调至中间值。然后选配一个与测试频率相适应的高Q值电感线圈，插入Q表顶部标有电感符号的接线柱上。（该电感的值应能保证主调电容在中间值与大值之间调节时，能找到一个谐振点）

（2）将S916型测量装置上的二夹具插头插入Q表顶部标有电容符号的接线柱上。按S916的操作说明，开启电源；调节测量装置的测微杆，使平板电容器二极片相接为止，然后将S916此时显示的值校准为“0”。

（3）将被测的绝缘材料夹入到平板电容器二极片之间。绝缘材料表面应平整、光滑。尺寸、形状应与电容器极片相一致。调节测量装置的测微杆，使平板电容器二极片夹住样品止。

（４）调节Q表的主调电容，使 Q表上显示的Q值达到大值。读取S916测试装置液晶显示屏上此时显示的绝缘材料厚度值，计为D 2。

（５）取出二极片之间被测的绝缘材料，这时Q表又失谐，此时顺时针调节测量装置的测微杆（保持Q表的主调电容值不变），重新使 Q表上显示的Q值达到大值，读取测试装置液晶显示屏上的数值记为D ４。

（６）计算出被测的绝缘材料的介电常数ε_r

ε_r= D ２ / D 4                          ( ２ )

二、介质损耗因数（tanδ）

1.介质损耗因数（tanδ）的定义

一个有损耗的电容器都可以用一个纯电容C_S和一个电阻R_ＣS的串联来表示（也可以用一个纯电容C_P和一个电阻R_P的并联来表示，它们表达的结果是一致的）。

这样一个有损耗的电容器的介质损耗因数定义为在电阻上损耗的功率与电容C_S上的无功功率之比。如果流过的电流为I_S，则该电容器的介质损耗因数的正玄值为：

（３）

从上面的公式中可看出介质损耗因数与频率、电容值和损耗电阻值都是有关联的

2.介质损耗因数与元件品质因数Q值之间的关系

同样，一个有损耗的电容器的品质因数定义为在电容C_S上的无功功率与在电阻上损耗的功率之比

（４）

从上面的公式中可见，介质损耗因数与元件品质因数Q值之间互为倒数的关系。因此，利用Ｑ表来测量介质损耗因数是很可行的方法。

Ｑ表是采用谐振法来测量元件品质因数Q值的，因此Ｑ表都自带有一个可变的电容器（都采用高Ｑ值的以空气为介质的电容器）；一个信号稳定的信号源。在外配一个合适的电感器后，Ｑ表都能在信号源频率所能覆盖的范围内，找到一个频率谐振点ωo。在没有其它外加损耗器件时，Ｑ表谐振回路的Ｑ值为：

因为空气介质电容器的Q_Ｃ ＞＞　Q_L（电感Q值），所以有

                     Q1 ≈ QＬ （５）

当在空气介质电容器两端并联一个带损耗的电容器时，此时上面的公式不能再成立，如果这时Ｑ表谐振时的Ｑ值为Q２，则有

此时的电容器的介质损耗因数为：

  （６）

空气介质电容器两端并联一个带损耗的电容器的等效电路图如下。

Ｒ２、ΔＣ分别为带损耗电容器的等效损耗电阻和电容值。Ｃ１－ΔＣ为空气介质电容器的电容值。

根据阻抗相等的原则有

１/（Ｒ２＋１/ωΔＣ）＋ω（Ｃ1－ΔＣ）＝１/（Ｒ1＋1/ωＣ1）　

对上式整理后有

因为空气介质电容器的损耗可忽略，因此可认为电容的损耗就是并联的带损耗电容器的损耗；既ωＲ２ΔＣ＝ωＲ1Ｃ1。整理上式后可得：

                  Ｒ２ ＝Ｒ1Ｃ1^２/ΔＣ^２

由此可得到并联的带损耗的电容器的介质损耗因数为：

   tanδ＝ωΔＣＲ２ ＝ωΔＣＲ1Ｃ1^２/ΔＣ^２＝ωＲ1Ｃ1Ｃ1/ΔＣ

将上与式（６）相比较，则有：

３. 介质损耗因数（tanδ）的测量

利用ZJD-B型或ZJD-C型高频Q表和S916型介电常数/介电常数数显测量装置能很方便地实现介质损耗因数tanδ  的测量。因为在这两款高频Q表中，专门增加了介质损耗因数的测量程序，设置了测试按键，在显示屏上可直接读得介质损耗因数tanδ值。从而省去了以往复杂的计算工作。具体步骤如下：

（1）选择一台测试频率能满足测试要求的Q表，按Q表的操作说明，接Q表电源后。根据测试的要求，设定一个测试频率。将Q表的主调电容，调至较大值，为后面接入测量装置和被测材料时增加的电容，预留出空间。然后选配一个与测试频率相适应的高Q值电感线圈，插入Q表顶部标有电感符号的接线柱上。（该电感的值应能保证主调电容在不带有被测材料时，在中间值与大值之间调节时能找到一个谐振点）。本公司为 Q表配套使用的LKI-1电感组能满足要求，如：1MHz 时电感取250uH，15MHz时电感取1.5uH。

（2）将S916型测量装置上的二夹具插头插入Q表顶部标有电容符号的接线柱上。按S916的操作说明，开启电源。

（3）测出损耗测试装置在测试状态下的机构电容CZ，步骤如下：

a.  将被测的绝缘材料样品夹入到平板电容器二极片之间。绝缘材料表面应平整、光滑。尺寸、形状应与电容器极片相一致。调节测量装置的测微杆，使平板电容器二极片夹住样品止。（注意调节时要用测微杆，以免夹得过紧或过松）。 然后取出平板电容器中的样品，但要保持平板电容器间的间距不变。

b. 改变Q表上的主调电容容量，使Q表处于谐振点上（既使 Q表上显示的Q值达到大值）；电容读数记为C1。

c. 然后取下测试装置，再改变Q表上的主调电容容量，重新使之谐振，电容读数记为C3，此时可计算得到测试装置的电容为CZ = C3 －C1。

（4）介质损耗因数的测试

a. 重新把测试装置上的夹具插头插入到Q 表测试回路的“电容”两个端上。

把被测样品插入二极片之间，改变Q表上的主调电容容量，使Q表处于谐振点上。然后按一次 Q表上的小数点（tgδ）键，在显示屏上原电感显示位置上将 显示C0= x x x，此时可输入分布电容值。分布电容值为机构电容CZ和电感分布电容C0（参考电感的技术说明）的和。分布电容值输入的有效位为3位，0.1pF至99.9 pF，输入时不需输入小数点，只需输入3位有效数。例0.1pF，只需输入

001；99.9pF，只需输入999。同时，显示屏上原C和Q显示变化为C2和Q2。它表示的是现在的主调电容容量和回路Q值。

b．取出平板电容器中的样品，（保持平板电容器间的间距不变）这时Q表又失谐，再改变Q表上的主调电容容量，使Q表重新处于谐振点上。

c. 第二次按下 Q表上的小数点（tgδ）键，显示屏上原C2和Q2显示变化为C1和Q1，同时显示出所测试的绝缘材料样品的介质损耗因数tn =．x x x x x ，完成测试后。第三次按下 Q表上的小数点（tgδ）键，既退出介质损耗系数的测试。

（5）测试中应注意的几个事项

a. 介质损耗因数的测试中，因存在测试装置对材料样品夹的松紧问题，以及材料样品的厚度均匀问题和仪表的误差，所以每次的测量结果存在不一致。因此，需多次测量，取其平均值。

B．在测量损耗因数极小的材料时，应仔细调谐Q值的谐振点，Q值应到小数。

（6）.出错提示，当出现tn =  NO 显示时，说明测试时出现了差错，发生了Q1 ≤ Q2和C1 ≤ C2的错误情况。