定压补水装置在水暖系统（如供暖、制冷、空调等）中，主要用于维持系统压力的稳定，补充由于泄漏或蒸发等原因造成的水量损失。确定定压补水装置的扬程是设计和选型中的重要步骤。扬程是指水泵克服系统阻力将水从低处输送到高处所需要的能量（通常以米水柱表示）。

1. 扬程的基本概念

扬程（H）是水泵能克服的高程差和管道阻力的总和，可以表示为：

$$H = H_g + H_f$$H=Hg+Hf

其中：

• $H_g$Hg：几何扬程（或静扬程），即从补水点到系统最高点之间的垂直高度差。

• $H_f$Hf：沿途管道的摩擦阻力和局部阻力之和。

2. 扬程的确定步骤

在确定定压补水装置扬程时，需要考虑以下几个因素：

a. 系统的静扬程（$H_g$Hg）

静扬程是从补水装置的出水口到系统最高点之间的垂直高度差。该高度差通常是补水泵需要克服的最小扬程。确定静扬程时，需要考虑以下两点：

• 最D水位：补水罐或补水池的最D水位。

• 系统最高点：供暖或制冷系统中管道或设备的最高点。

计算静扬程时，简单地用最高点与最D点的垂直高度差即可：

$$H_g = H_{\text{系统最高点}} - H_{\text{补水装置出水口}}$$Hg=H系统最高点−H补水装置出水口

b. 管道阻力（$H_f$Hf）

管道阻力包括沿程摩擦阻力和局部阻力。沿程摩擦阻力是水流在管道中流动时，与管壁产生的摩擦力。局部阻力则来源于管道的弯头、阀门、过滤器等局部结构。

管道阻力计算公式为：

$$H_f = \left( \frac{\lambda \cdot L}{D} + \sum \xi \right) \cdot \frac{v^2}{2g}$$Hf=(Dλ⋅L+∑ξ)⋅2gv2

其中：

• $\lambda$λ：管道摩擦系数（与管道材料、内壁粗糙度和水流速度有关）。

• $L$L：管道长度。

• $D$D：管道内径。

• $\sum \xi$∑ξ：局部阻力系数的总和。

• $v$v：水流速度。

• $g$g：重力加速度。

管道阻力的确定通常需要详细的水力计算，考虑所有管道的长度、管径、材质，以及各类局部阻力元件的参数。

c. 安全裕度

在实际选型中，还需要为扬程计算增加一定的安全裕度（通常为10-20%），以应对管道老化、系统改造、设备磨损等因素导致的阻力变化。

3. 总扬程的计算公式

根据上述因素，总扬程计算公式为：

$$H_{\text{总}} = H_g + H_f + H_{\text{安全裕度}}$$H总=Hg+Hf+H安全裕度

其中：

• $H_{\text{安全裕度}}$H安全裕度 通常为扬程计算的10-20%。

4. 实例计算

假设一个供暖系统，补水装置的出水口位于地下室，最高点在五楼。以下是计算的简化步骤：

1. 确定静扬程：

• 补水装置出水口位于地下室，高度为0米。

• 系统最高点在五楼，距离地面20米。

• 则：$H_g = 20 - 0 = 20$Hg=20−0=20 米。

2. 计算管道阻力（假设条件）：

   则：

   $$H_f = \left( \frac{0.02 \cdot 100}{0.05} + 10 \right) \cdot \frac{1.5^2}{2 \cdot 9.81}$$Hf=(0.050.02⋅100+10)⋅2⋅9.811.52

   计算得：

   $$H_f \approx 7.65 \, \text{米}$$Hf≈7.65米

• 管道长度合计为100米，直径为50mm。

• 水流速度为1.5 m/s。

• 管道材料为钢，摩擦系数$\lambda = 0.02$λ=0.02。

• 局部阻力系数$\sum \xi = 10$∑ξ=10。

3. 计算总扬程：

   取10%的安全裕度，则总扬程为：

   $$H_{\text{总}} = 20 + 7.65 + (20 + 7.65) \times 10\% = 30.415 \, \text{米}$$H总=20+7.65+(20+7.65)×10%=30.415米

   取整并保留一定的裕度，扬程应选为35米左右的水泵。

5. 总结

确定定压补水装置的扬程需要考虑系统的静扬程、管道阻力和安全裕度。合理的扬程设计可以确保系统的正常运行和长久稳定。根据实际情况和设计要求，建议进行详细的水力计算，并选择合适的水泵型号和配置。