如何选择可变放大倍率镜头？

选择成像镜头时，必须了解成像系统的基本系统参数（详情参见成像系统中的6种基本参数 )。在正确选择镜头之前，至少要考虑工作距离、视场和分辨率等因素。

对此，可以假设固定焦距镜头、变焦镜头和微距镜头具有相同的工作原理，并可按照相同的方式进行选择。假设变焦镜头规定了具体焦距，且变焦功能已锁定。

所有可变放大倍率镜头都根据公式 1 进行对焦。

当 z’ 为像距（可视为成像平面和最后一个元件的距离），z 为物距（或对焦物体和前方镜头元件的距离），f 为镜头焦距。这是一种近似公式，其假定条件是镜头厚度为零，用以说明像距和物距的关系。对于给定焦距，随着物距（工作距离）增加，像距亦随之增大。

对于单镜头元件，比如平凸镜头或双凸镜头，该公式有助于在给定物距和像距情况下，确定正确焦距。但在采用多元件物镜的机器视觉系统中（如图 1 所示），这种公式具有以下几个不足之处：不能描述视场，且由于无法在机器视距镜头中测量成像距离，所以难以确定焦距。

通过采用放大倍率公式，即公式 2，

其中 h’ 和 h 分别为成像平面尺寸（通常是传感器尺寸）和视场，就可以重新将公式 1 转化成一个更有用的形式，如公式 3 所示。

公式 3 提供了一种快速轻松确定具体应用需要何种焦距镜头的方法，但前提条件是需给出视场和传感器尺寸等基本参数。

图 1 和 2 显示的是一些具有不同焦距和不同传感器（对应于各个y轴）的镜头按公式 3 产生的性能曲线。

图 1: 不同焦距镜头以及采用 1/3” 和 1/1.8” 传感器时的视场大小。

图2: 不同焦距镜头以及采用 2/3” 和 1” 传感器时的视场大小。

这些曲线图有助于在已经选定相机的情况下，确定机器视觉镜头的正确焦距：只需沿着 x 轴至所需工作距离处，通过相应 y 轴（取决于所用传感器尺寸）确定坐标平面上的焦点位置。选用镜头时，最好先从形成焦点的最近一个镜头开始调查 这可以显著缩小镜头选择范围。

此外，这些曲线图还能显示机器视觉系统中有关固定焦距镜头的一些要点。镜头的焦距越长，最小工作距离就越长，这是由其光学设计决定的。在镜头和相机之间增加隔圈可以缩短最小工作距离，但图像质量终会受到影响（详情参见镜头垫圈，垫片和焦距扩展器).

第二，传感器越大，在相同焦距镜头下的视场也越大。例如，工作距离为 350mm 时，2/3” 传感器上的 12mm 镜头的视场约为 370mm，但在相同工作距离下，1”传感器的视场约为 530mm——增加了 43%。最后，曲线图中存在一些空白，表明现成的标配固定焦距镜头不存在。例如，具有可用焦距的 2/3”传感器无法在 600mm 的工作距离下获得 525mm 的视场。接近的镜头的焦距为 8.5mm，这需要大约 510mm 的工作距离才能获得该视场。

这些曲线图只是缩小具体应用最佳适用镜头选择范围的第一步。它们不能解决图像质量、失真，相对照度或成像镜头其他重要质量问题，而只能提供具体传感器尺寸下的视场大小。关于如何按照分辨率选择镜头的问题，请详见 根据分辨率选择镜头.