非球面透镜所带来的好处有哪些？

本文转自Edmund Optics

球面像差校正

非球面透镜其中所带来的xian zhu的好处，就是它能够进行球面像差校正。球面像差是由使用球面表面来聚焦或对准光线而产生的。因此，换句话说，所有的球面表面，无论是否存在任何的测量误差和制造误差，都会出现球差，因此，它们都会需要一个不是球面的、或非球面的表面，对其进行校正。通过对圆锥常数和非球面系数进行调整，任何的非球面透镜都可以得到优化，以最大限度地减小像差。例如，请参考图1，其展示了一个带有显著球面像差的球面透镜，以及一个几乎没有任何球差的非球面透镜。球透镜中所出现的球差将让入射的光线往许多不同的定点聚焦，产生模糊的图像；而在非球面透镜中，所有不同的光线都会聚焦在同一个定点上，因此相较而言产生较不模糊及质量更加的图像。

为了更好的理解非球面透镜和球面透镜在聚焦性能方面的差异，请参考一个量化的范例，其中我们会观察两个直径25mm和焦距25mm的相等透镜（f/1透镜）。下表比较了轴上（0°物角）和轴外（0.5°和1.0°物角）的平行、单色光线（波长为587.6nm）所产生的光点或模糊大小。非球面透镜的光斑尺寸比球面透镜小几个数量级。

额外的性能方面的好处

尽管市面上也有着许许多多不同的技术来校正由球面表面所产生的像差，但是，这些其他的技术在成像性能和灵活性方面，都远远不及非球面透镜所能提供的。另一种广泛使用的技术包括了通过“缩小”透镜来增加f/#。虽然这么做可以提高图像的质量，但也将减少系统中的光通量，因此，这两者之间是存在权衡关系的。

而在另一方面，使用非球面透镜的时候，其额外的像差校正支持用户在实现高光通量（低f/#，高数值孔径）的系统设计同时，依然保持良好的图像质量。更高的光通量设计所导致的图像退化是可以持续的，因为一个轻微降低的图像质量所提供的性能仍然会高于球面系统所能提供的性能。考虑一个焦距81.5mm、f/2的三合透镜（图2），第一种由三个球面表面组成，第二种的第一个表面是非球面表面（其余为球面表面），这两种设计都拥有相同的玻璃类型、有效焦距、视场、f/#，以及整体系统长度。下表对调制传递函数(MTF) @ 20%对比度的轴上和轴外平行、多色的486.1nm、587.6nm、和656.3nm光线进行了定量比较。使用了非球面表面的三合透镜，在所有视场角上都展现了更高的成像性能，其高切向分辨率和高矢状分辨率，与只有球面表面的三合透镜相比高出了三倍。

系统优势

非球面透镜允许光学元件设计者使用比传统球面元件更少的光学元件数量来校正像差，因为前者为他们所提供的像差校正要多于后者使用多个表面所能提供的像差校正。例如，一般使用十个或更多透镜元件的变焦镜头，可以使用一两个非球面透镜来替换五六个球面透镜，并可以实现相同或更高的光学效果、降低生产成本，同时也降低系统的大小。

运用更多光学元件的光学系统可能会对光学和机械参数产生负面影响，因而带来更昂贵的机械公差、额外的校准步骤，以及更多的增透膜要求。以上所有的这些结果最终都会降低系统的整体实用性，因为用户将必须不停地为其增加支持组件。因此，在系统中加入非球面透镜（虽然非球面透镜价格相比f/#等同的单片透镜和双合透镜贵），实际上将会降低您的整体系统设计成本。

剖析非球面透镜

“非球面透镜”此术语涵括任何不属于球面的物件，然而我们在此处使用该术语时是在具体谈论非球面透镜的子集，即具有曲率半径且其半径会按透镜中心呈现径向改变的旋转对称光学元件。非球面途径能够改善图像质量，减少所需的元件数量，同时降低光学设计的成本。从数字相机和CD播放器，到gao端显微镜物镜和荧光显微镜，非球面透镜无论是在光学、成像或是光子学行业的哪一方面，其应用发展都非常迅速，这是因为相比传统的球面光学元件而言，非球面透镜拥有了许许多多*又显著的优点。

非球面透镜的传统定义如方程式1所示（由表面轮廓(sag)定义）:

其中:
Z = 平行于光轴的表面的表面轮廓
s = 与光轴之间的径向距离

C = 曲率，半径的倒数
k = 圆锥常数
A4、A6、A8...= 第4、6、8… 次非球面系数

当非球面系数相等于零的时候，所得出的非球面表面就相等于一个圆锥。下表显示，所产生的实际圆锥表面将取决于圆锥常数的量值大小以及正负符号。

非球面透镜*特色的几何特征就是其曲率半径会随着与光轴之间的距离而出现变化，相较之下，球面的半径始终都是不变的（图3）。该特殊的形状允许非球面透镜提供相较于标准球面表面而言更高的光学性能。

在过去几年，另两种使用正交项且逐渐普及的定义为Q-type非球面透镜。这类Q型非球面透镜，Qcon以及Qbfs让设计师能够透过使用正交系数更好地控制非球面透镜的优化过程，同时可降低制作非球面透镜所需的条件。

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