振动台在使用中经常运用的公式
时间：2016-11-11 阅读：3803
振动台在使用中经常运用的公式
- 求推力（F）的公式
F=（m0+m1+m2+ ……）A…………………………公式（1）
式中：F—推力（激振力）（N）
m0—振动台运动部分有效质量（kg）
m1—辅助台面质量（kg）
m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）
- 试验加速度（m/s2）
- 加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式
2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）
式中：A—试验加速度（m/s2）
V—试验速度（m/s）
ω=2πf（角速度）
其中f为试验频率（Hz）
2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3）
式中：V和ω与“2.1”中同义
D—位移（mm0-p）单峰值
2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4）
式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义
公式（4）亦可简化为：
A=
式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g
1g=9.8m/s2
所以： A≈
,这时A的单位为m/s2
定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式
3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式
fA-V=
………………………………………公式（5）
式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（A和V与前面同义）。
3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式
…………………………………公式（6）
式中：
—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（V和D与前面同义）。
3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式
fA-D=
……………………………………公式（7）
式中：fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A和D与前面同义）。
根据“3.3”，公式（7）亦可简化为：
fA-D≈5×
A的单位是m/s2
4、 扫描时间和扫描速率的计算公式
4.1 线性扫描比较简单：
S1=
……………………………………公式（8）
式中： S1—扫描时间（s或min）
fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率（Hz）
V1—扫描速率（Hz/min或Hz/s）
4.2 对数扫频：
4.2.1 倍频程的计算公式
n=
……………………………………公式（9）
式中：n—倍频程（oct）
fH—上限频率（Hz）
fL—下限频率（Hz）
4.2.2 扫描速率计算公式
R=
……………………………公式（10）
式中：R—扫描速率（oct/min或）
fH—上限频率（Hz）
fL—下限频率（Hz）
T—扫描时间
4.2.3扫描时间计算公式
T=n/R ……………………………………………公式（11）
式中：T—扫描时间（min或s）
n—倍频程（oct）
R—扫描速率（oct/min或oct/s）
5、随机振动试验常用的计算公式
5.1 频率分辨力计算公式:
△f=
……………………………………公式（12）
式中：△f—频率分辨力（Hz）
fmax—zui高控制频率
N—谱线数（线数）
fmax是△f的整倍数
5.2 随机振动加速度总均方根值的计算
（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式
PSD
(g2/Hz)
功率谱密度曲线图（a）
A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式
A1=
……………………升谱计算公式
A1=
……………………降谱计算公式
式中：m=N/3 N为谱线的斜率（dB/octive）
若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式
A3=2.3w1f1 lg
加速度总均方根值：
gmis=
（g）…………………………公式（13-1）
设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB
利用升谱公式计算得：A1=
利用平直谱公式计算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
利用降谱公式计算得：A3 =
利用加速度总均方根值公式计算得：gmis=
=
=17.25
(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值
PSD
(g2/Hz)
功率谱密度曲线图（b）
为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms=
(g)……公式（13-2）
注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要计算就不能用。
例：设w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的wb处，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz
10
所以wa=0.1g2/Hz
又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz
10
所以w2=0.05g2/Hz
将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A2 A3)和两个三角形（A4 A5），再分别求出各几何形的面积，则
A1=wa×（fb-fa）=0.1×(20-10)=1
A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×（f2-f1）=0.05×(2000-1000)=50
加速度总均方根值grms=
=
=17.96（g）
5.3 已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式
SF =
……………………………………………………公式（14）
设：加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF
SF =
5.4 求Xp-pzui大的峰峰位移（mm）计算公式
准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出zui大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式
Xp-p=1067·
……………………………………公式（15）
式中：Xp-p—zui大的峰峰位移（mmp-p）
fo—为下限频率（Hz）
wo—为下限频率（fo）处的PSD值（g2/Hz）
设： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz
则: Xp-p=1067·
5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式
N=10lg
(dB/oct)…………………………………………公式（16）
式中： n=lg
（oct倍频程）
wH—频率fH处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）
wL—频率fL处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）