1.1 应用范围

有不同种类的应用需要考虑角度响应。这些应用大多使用(非常)发散的光束。在这种情况下，我们在一幅图像中有连续的入射角范围。照相机的灵敏度取决于激光束的入射角，这是由过滤器和传感器造成的。

1.2 角度线性原因

1.3过滤器

这里，我们将只考虑吸收滤波器。如果光束没有垂直入射到滤光器上，则通过滤光器的路径较长。较长的路径导致较强的吸收，因此相机(滤光片和传感器)的响应较低。与过滤器相关的效果是各向同性的。但是，如果滤光器相对于传感器倾斜(取决于相机型号)，则会在滤光器倾斜的方向上产生各向异性。

入射角αin的线性透射可以用数学方法描述，如果透射指数为垂直光束T0和折射率n已知。

因为对吸收性滤光片来说，T0与波长有很大的线性关系，与入射角度有关的相对透射率Trel也与波长密切相关。

1.4 传感器

角度响应取决于传感器技术、传感器类型、波长和微透镜。通常它不是各向同性的。

图1:KAI-16070对单色光(未知波长)的角度线性灵敏度。参考:KAI-16070的    数据表

图2 CMX4000白光的角度线性灵敏度

如这些示例所示，对于不同类型的传感器，角度响应可能*不同。因为这种效应还 取决于波长和单个传感器(每个传感器表现出稍微不同的行为)，取决于波长的校准是必要的。两个传感器都显示出各向异性。为了考虑校准中的各向异性，需要比仅在x和y方向上更复杂的测量。

2 涂层

通过一种特殊的涂层，我们可以消除(主要是抑制)传感器本身的角度产生。剩余的影响角度的灵敏度是由滤波器引起的。这产生了以下

主要优点:

1）剩余的角度响应是各向同性的，这意味着它不再取决于入射角的方位角。

2）剩下的角度响应的校正系数更小，因此更不容易出错。

下面的图表显示了CinCam cmos Nano 1.001在940nm下的两个角度响应测量值，前面有CMV4000传感器和OD8吸收滤光片。

第一张图表中的摄像机采用默认设置，没有特殊涂层。

图3:CMV 4000传感器在x(蓝色)和y(橙色)方向的角度响应，前面有OD8吸收滤光片，在940nm处测量。上半部分显示相对角度响应，下半部分显示测量点和最佳拟合曲线之间的相对偏差。

第二张图中的相机是用特殊涂层制作的。

图4:CMV 4000传感器在x(蓝色)和y(橙色)方向的角度响应，该传感器具有特殊涂层，前面有OD8吸收滤光片，在940纳米处测量。上半部分显示相对角度响应，下半部分显示测量点和最佳拟合曲线之间的相对偏差。

这里，角度响应是各向同性的、平滑的，对于大角度，下降效应不太明显。CinCam CMOS Nano Plus-X针对传感器和外壳正面之间的极短距离进行了优化。这使得入射角度高达65°时的角度响应测量成为可能。

3 角度响应的拟合函数

拟合函数是Zernike2多项式，其中入射角的正弦用于半径。这些多项式为入射角的任意方向提供了x和y方向的简单插值。用这种方法，我们可以用少量的系数描述高达±60度的测量结果。

4 均匀性

由于生产原因，涂层并不在任何地方都具有*相同的厚度。这导致照相机灵敏度的不均匀性增加。这个缺点通过进一步的均匀性校准来补偿。

图5:940纳米无涂层传感器(紫色)和均匀性校准后(绿色)的相对灵敏度。

5 精度

整体精度取决于以下几点:

1）拟合精度。

2）角度响应的各向同性。

3）垂直光束位置(x，y)的精度。

4）顶点到传感器的光学距离的精度(z)。

5）最大角度下的角度响应下降。

通过特殊的涂层，我们可以提高拟合精度和角响应的各向同性。此外，大角度灵敏度的相对下降要弱得多。

6 RayCi中的校正要求

为了根据角度响应校正图像数据，必须满足以下要求：

1）角度响应校准数据必须可用于每个波长。该数据由最佳拟合的Zernike多项式系数组成。

2）为了生成从每个像素到相应入射角的映射，必须知道光束垂直的x和y传感器位置。

3）需要传感器和激光焦点位置之间的光学距离。

4）CINOGY Technologies提供外壳和传感器之间的光学距离作为额外的校准数据。

5）外壳和焦点之间的距离必须由用户提供。

6）软件版本必须是RayCi 2.5.7或更高版本。

昊量光电提供的德国Cinogy公司生产的大口径光束分析仪，相机采用CMOS传感器，其中大口径的CMOS相机可达30mm，像素达到惊人的19Mpixel。是各种大光斑激光器、线形激光器光束、发散角较大的远场激光测量的工具。此外CinCam大口径光束分析仪通用的C/F-Mount 接口设计，使外加衰减片、扩束镜、紫外转换装置、红外转换装置更为方便。超过24mm通光孔径的大口径光束分析仪CinCam CMOS-3501和CinCam CMOS-3502更是标配功能齐全的RayCi-Standard/Pro分析软件，该软件可用于光束实时监测 、测量激光光斑尺寸 、质心位置、椭圆度、相对功率测量（归一化数据）、二维/三维能量分布（光强分布） 、光束指向稳定性（质心抖动） 、功率稳定性 （绘制功率波动曲线）、发散角测量等 ，支持测量数据导出 ，测试报告PDF格式文档导出等。

主要特点：

 1、芯片尺寸大，可达36mm

 2、精度高，单像元尺寸可达4.6um

 3、支持C/C++, C#, Labview, Java语言等多种语言二次开发

主要技术指标：

RT option: 

CMOS/ccd-xxx-RT：响应波长范围：320~1150nm

UV option:

CMOS/CCD-xxx-UV：响应波长范围：150nm~1150nm

CMOS/CCD-xxx-OM：响应波长范围：240nm~1150nm

IR option:

CMOS-xxx-IR：响应波长范围：400~1150nm + 1470nm~1605nm

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