使用塞贝克电压、参考表和找到热结温度来了解热电偶冷结补偿背后的理论。

用于热电偶响应的设置与处理热电偶时使用的实际布置不同。热电偶查找表和模型以0°C为参考，但在实际热电偶应用中并非如此。应遵循称为冷端补偿的程序来成功解释热电偶输出。

在本文中，我们将研究冷端补偿背后的理论，并了解如何在实践中使用此程序。

基于热电原理的测温——测量热电偶输出

在上一篇文章中，我们了解到热电偶是由两种不同的金属组成的，它们在一端连接在一起，如下图1所示。

由两种不同金属制成的热电偶

图1。由两种不同金属制成的热电偶。

图2显示了测量热电偶输出电压（VOpen电路）的简化图。

热电偶输出测量简图

图2:测量热电偶输出的简化图。

在这个例子中，使用了一个等温块，其中热电偶线连接到铜导体。等温块的温度为Tc。ADC（模数转换器）的温度不同（TADC）。因此，我们预计铜迹线上会产生一些塞贝克电压。由于两条铜迹线都经历了相同的温度梯度，因此两条铜轨迹上将出现相同的塞贝克电压（Vc1=Vc2）。

KVL（基尔霍夫电压定律）方程表明，ADC仅测量热电偶线VOpen电路产生的塞贝克电压（假设ADC输入电流可以忽略不计）。方程式1所示的热电偶电压由下式给出：

方程式1。

其中Th是热结温度，Sm1和Sm2分别表示金属1（m1）和金属2（m2）的塞贝克系数。将常见项排除在外，我们得到下面的方程式2：

方程式2。

在继续之前，我想强调的是，方程式1是基于热电偶材料的塞贝克系数不随温度变化的假设。如果我们考虑温度依赖性，我们需要使用积分表达式来找到每个金属段上的电压。例如，金属1两端的电压为：

该积分方程简化为

 Vm1=Sm1×(Th−Tc)Vm1=Sm1×(Th−Tc)

如果塞贝克系数不随温度变化。我们知道塞贝克系数实际上与温度有关。然而，由于我们在这里的目的只是展示如何使用热电偶输出来测量温度，我们将使用更简单的方程形式，而不是积分形式。

冷端温度要求

根据方程式2，我们观察到热电偶产生的电压与热结和冷结之间的温差成正比。为了确定热结的绝对温度（Th），我们需要知道冷结的温度（Tc）。因此，需要额外的温度传感器，如热敏电阻、RTD（电阻温度检测器）、二极管或基于IC的传感器来测量冷端温度。

这一要求通常不是一个很大的挑战；然而，有人可能会问：如果我们的系统中有这个额外的传感器，为什么我们不用它来测量热结温度呢？答案显而易见：热电偶坚固耐用，支持宽温度范围。用于测量冷端温度的传感器不能用于热电偶非常适合的腐蚀性环境或高温应用。

使用塞贝克电压和热电偶参考表的热电偶响应

除了知道参考结温外，我们还需要知道热电偶的响应，以确定要测量的温度。“标准团体”和热电偶制造商通常指热电偶在0°C时相对于参考结的输出。测量设置如图3所示。

热电偶的测量设置。

图3。热电偶的测量设置。

当结2保持在0°C时，结1的温度被扫过感兴趣的温度范围。记录每个温度的输出Vout，并以表格或数学方程的形式提供。T型热电偶参考表的摘录涵盖了0°C至50°C的温度范围，如下所示（表1）。

表1。数据由REOTEMP提供。

例如，上表表明，在0°C下具有参考结的T型热电偶在Th=49°C时产生1.993 mV。考虑到这一点，我们如何使用标准热电偶参考表来确定图2所示典型布置中的热结温度？通常，热电偶参考表是从图3所示的设置中获得的。此设置使用0°C的参考接点，与图2所示的接点不同。

让我们更仔细地研究一下图3所示的拓扑。写下该电路的塞贝克电压方程，我们得到：

当参考结处于0°C（Tref=0）时，上述方程简化为：

方程式3。

热电偶参考表给出了给定Th的Vout，实际上代表了不同温度下Sm1-Sm2的值。现在，将方程3与方程2进行比较，我们可以观察到图2中的VOpen电路可以写成两项之和，类似于方程3的右侧：

方程式4。

以及(Sm1−Sm2)×Th(Sm1−Sm2)×Th and (Sm1−Sm2)×Tc(Sm1−Sm2)×Tc 

是我们从温度Th和Tc的参考表中获得的值。因此，有了参考表，我们可以将三个参数VOpen Circuit、Tc和Th相互关联。换句话说，热电偶VOpen电路产生的电压等于Th处的参考表值减去Tc处的表值。

使用实用热电偶测量热结温度

让我们考虑一个例子来进一步澄清上述讨论。假设T型热电偶测量的开路电压为V开路=0.788 mV，冷端温度为Tc=25°C。热结温度是多少？

从方程式4中，我们知道VOpen电路可以写成：

从表1中，我们观察到T型热电偶在Tc=25°C时产生0.992 mV。将我们的数据代入上述方程式，我们得到：

这简化为：

再次从热电偶参考表（表1）中，我们观察到该电压对应于Th=44°C的温度。

冷端补偿计算综述

上述允许我们解释实际热电偶输出的程序称为冷端补偿。冷端补偿可以概括为：

测量热电偶输出电压（VOpen电路）

测量冷端温度（Tc）

使用热电偶参考表找到与冷端温度（Tc）对应的电压（Vc）。

将Vc添加到VOpen电路

使用热电偶参考表找到Vc+VOpen电路对应的温度。该温度为热结温度（Th）。