作者：Christof Huber，Endress+Hauser Flowtec AG, Kägenstrasse 7, CH-4153 Reinach, Switzerland

翻译：广州虹科电子科技有限公司 传感器器事业部 李金涛

摘要：本文探讨了近发布的基于MEMS（微机电系统）的气体过程密度计的应用。该传感器的核心在于谐振的硅微管，在测量过程中，测量气体会流经该硅微管，硅微管在真空腔中发生谐振，由于硅的密度非常低，因此即使是低密度的流体，其密度测量也可以达到非常高的测量灵敏度，适用于压强在5到20 bar之间的相关气体密度应用中。这个具有密度和温度测量功能的微流体传感器，还可以沿流体路径测量压强，从这些测得的物理特性中，可以得出被测气体的实时质量信息，例如摩尔质量，参考密度，比重，气体成分和热值。这些工艺应用，被许多的实验和理论结果所证明。

关键词：气体质量，密度，MEMS，浓度，天然气

引言

近年来，Endress+Hauser（E+H）公司通过蚀刻来自硅晶片的微管结构^[1，2]，致力于实现和适配MEMS传感器中的谐振管测量原理。这种基于微机械加工的硅基谐振管传感器现在可以考虑将此测量原理应用到具体的应用中去^[3，4]。

图1：左为底视图（包括流体连接孔、感应和励磁垫），右为俯视图（包括传感器盖和用于电连接的焊盘）。

2016年，使用了（E+H）MEMS传感器芯片的气体过程密度计发布^[5]。 该传感器可以测量密度、温度和压力。并且在介质压强为1至20 bar、温度为-20至60℃的环境下，密度确可以达到0.1 kg / m3， 因此，在介质压强约为5至20bar的应用中，该传感器是测量气体密度的*，在这个压力范围内，其相对测量精度约为3％至0.3％。根据这些测量量的物理特性，可以获得被测气体的实时质量信息，例如摩尔质量，参考密度，比重，气体成分和热量。

测量原理

谐振管的频率，取决于刚度(E·I)，以及谐振管加所容纳流体的总质量。该设备的密度测量方法很简单，根据等式（1）可知，谐振管中所容纳流体的质量越高，谐振管的频率（f）越低。

常规的钢制过程密度计通常灵敏度不够高，无法在低压下确测量气体的密度。硅管相对于传统钢管的主要优点是其材料密度低3.4倍。 这导致与相同尺寸的钢管传感器相比，硅管传感器对流体密度变化的灵敏度明显更高。

保持高精度的密度灵敏度的另一个重要因素在于减少环境对振荡管的影响，例如管周围大气额外质量的影响。在我们的案例中，为了减少挤压膜阻尼[6]，我们将微管放置在真空腔内。这种真空环境消除了对管的任何附加质量影响，并有助于显着提高低压气体的信噪比和密度灵敏度。

在浓度测量应用中使用气体密度计

在本文的这个章节中，将介绍在各种应用中利用微型气体传感器确测量密度的价值意义所在。

在进行密度测量的过程中，我们也必须同时测量温度和压力。根据等式（2）可知，气体的密度取决于其摩尔质量M，实际压力P和温度T。其中R是普适气体常数。Z是特定气体或混合气体的实际气体可压缩系数。Z取决于温度和压力。对于理想气体而言，Z等于1。

一个典型的应用就是确定混合气体中各个成分的浓度。混合气体的密度由（3）定义，其中xi是成分气体i的摩尔分数：

从等式 （3）可以看出，如果仅知道密度，温度和压力，则不可能测得两种或两种以上气体的混合物的浓度。但是对于由两种已知气体组成的混合气体，其工作原理如等式（4）和（5）所示：

根据等式（4）和等式（5）可知，两种气体的摩尔质量差异越大，对于浓度变化的密度信息就越敏感。

图2： 在超过1天的时间里，利用两种不同的传感技术（红外吸收与MEMS密度测量）连续监测沼气的成分气体浓度。 预计使用MEMS密度传感器确定甲烷和二氧化碳浓度的精度可以达到±0.5％，其测量环境压强约为15bar。两个传感器的测量数据在规范内很好地符合了预期精度。

二元混合气体的一个很好的例子是沼气。沼气经过处理后主要包括甲烷和二氧化碳。图2显示了在25小时内对沼气连续进行测量的数据，并用红外吸收传感器作为参考。预计使用MEMS密度传感器确定甲烷和二氧化碳浓度的精度将达到±0.5％，其测量环境压强约为15bar，两个传感器的测量数据在规范内很好地符合了预期精度。

图3：持续监测焊接生产设备中的气体（氢气）。使用MEMS密度传感器测定氩气中的氢气浓度，其精度有可能超过±0.1％。测量的环境压强在6.4和7.7bar，在图中的情况下，氢气的浓度需要保持在5％。但是，从测量结果可以看出，被测气体浓度在呈现周期性变化。

另一个例子是监控焊接生产设备中的气体（氢气）。通常情况下，不会对氢气的浓度进行监测。氢气混合物的生产方法，是通过高度稳压的压力调节器和混合阀在纯氩气中混合入氢气，氢气含量应保持在5％。但是，可以从超过一周的测量数据中看出，气体的浓度范围会在4.6％到5.4％之间呈现出一些周期性的变化。使用MEMS密度计，可以准确测量氩气中的氢气含量，其精度有可能超过±0.1％。测量的环境压强在6.4到7.7bar之间。 这个对浓度输出没有影响，因为测量得到的压强和温度可以根据等式（5）对输出的浓度进行计算和补偿。

这两个例子，简单的说明了通过测量密度对气体质量进行监测可以带来的好处。同时，还有很多其他不同的类似二元混合物应用。

在天然气应用中使用气体密度计

气体密度计的另一个应用领域是测量和监控混合气体的燃烧。这些混合气体中，受欢迎的是天然气。天然气不是二元混合物。它包含甲烷，乙烷丙烷，丁烷，戊烷等碳氢化合物气体，以及像氮气，二氧化碳和氦气等的惰性气体，其确切的构成因来源而异。在图4中，显示了天然气的典型成分气体的浓度范围。

图4：天然气的典型成分气体的浓度范围

随着可再生能源越来越受欢迎。大量的沼气（有机物质发酵产生的甲烷）或氢气（利用风力涡轮机产生的电能对水进行电解，从而产生的氢气）可以在天然气的分支网络中找到。

想要确定每种组成气体确切的摩尔浓度，只有通过色谱（GC）分析的方法。但是，GC设备的体积庞大，价格昂贵并且需要维护，校准和参考气体。此外，测量不连续。一个测量周期大概持续几分钟。

那么在天然气应用中有没有类似的替代品可以进行密度的测量呢？MEMS谐振传感器可以进行连续的测量。其采样率> 1 Hz。因此，其实时测量数据可用于控制过程，发动机或燃烧器。其测量值是在实际测量条件（如温度和压强）下测量池中天然气样品的实际密度。实际密度在某些应用中有时是必须的，例如，用于将体积流量测量设备的输出转换成质量流量。但是，实际密度通常是并不是对气体质量的重要衡量指标，因为它很大程度上取决于温度和压力。其他参数，例如平均摩尔质量，参考密度和在参考条件下的比重反而具有更高的价值意义，这些有价值的信息可以从测得的三组密度参数、温度和压力中推导得出。图5显示了在0至60°C的温度范围和1至20 bar的压强范围下，通过密度测量确定典型天然气混合物（图4）信息的方法的可行性。并且在5至95％的置信区间内，其精度可达±0.3％。参考密度或比重可以从平均摩尔质量（av. molar mass）中得到。

图5：在0至60°C的温度范围和1至20 bar的压强范围下，使用相应方法测量天然气（图4）的平均摩尔质量的精度。（在5至95％的置信区间内，其精度为±0.3％。）

从传感器测得的密度的精度方面来说，MEMS测量得到的密度能够推断出天然气的实时摩尔质量或参考密度，其精度约为±1-2％。平均摩尔质量可以用来关联混合气体的其他物理性质，例如发热量或沃泊指数。

对于可燃物而言，发热量可能是其重要的质量参数。如果纯净的燃气混合物包括碳氢化合物气体和氢气，那么其平均质量可以直接与其发热量相关联，无论是否考虑总发热量或净值发热量。 但是，如果惰性气体存在于被检气体中，那将对该模型造成明显误差。平均摩尔质量与其热量相关性从图6可以看出。

图6：碳氢化合物气体的发热量与摩尔质量、比重的关系，从图中可以反馈出能量与密度间的线性关系，但氮气、二氧化碳等惰性气体（蓝色）不遵循这种关系

因此，如果仅仅根据图6将碳氢化合物气体的发热量与其摩尔质量、比重进行对应，那么其不准确性会随着惰性气体含量的增加而则增加。图7显示的是发热量误差与惰性气体含量的关系，由图可知，这种误差可能会非常明显。但是，由于他们之间的关系呈现强烈的线性相关，如果已知总惰性气体含量，那么根据等式（6）可以计算出发热量的预期误差并进行校正，此外，公式（6）是普适的一般性质，也适用于其他气体的密度测量原理。

     erro CV/%=1.6 · total inert gas /%         （6）

图7：天然气中惰性气体含量与热量误差的线性关系，红色为未经过校正，蓝色为经过校正

图七中的所有计算值都是根据图4的天然气成分气体浓度，通过NIST参考流体热力学和运输属性数据库^[7]计算得到的，对于其他类似的气体如：混合天然气，也具有类似的相关性。（混合天然气含有大量的氢气或燃气，其中主要成分为氢气和甲烷。）

结论和展望

基于MEMS的谐振气体密度传感器可用于工艺条件下的在线密度测量。密度传感器可以是出厂时就已经过微量可追溯流体的校准。因此，在测量密度时并不需要在现场使用参考气体。

通过测量其中一种气体的密度，温度和压力，我们可以推断出的二元气体混合物的组成，例如甲烷/二氧化碳，氩气/氢气或甲烷/丙烷。上述例子已经表明，其测得的浓度的精度高于1mol％甚至是0.1mol％，这主要取决于两种成分气体的摩尔质量区别和测量过程的环境压强。

测量更复杂的气体混合物时像天然气或燃气时，必须使用相应的方法来获得混合气体的信息，如平均摩尔质量，参考密度或参考条件下的比重。这些信息的精度可以超过2％，具体取决于其工艺条件。

此外，我们还可以测量天然气或可燃气体的发热值，但其测量精度在很大程度上取决于当前的惰性气体含量。

这个问题的有潜力的解决方案是通过测量混合气体的其他物理性质。E + H研究了在原子力显微镜（AFM）中用作气体传感元件的谐振硅微悬臂梁的功能^[8]，该传感器元件测量的是大气压下的低密度气体。新传感器的概念能够同时测量气体的密度和粘度，并且即使在大气压下，其相对精度也可达1％。其他公司也进行了类似的研究，这些研究都显示出了谐振微悬臂梁^[9]或微调谐叉^[10]在测量气体密度和粘度方面的巨大潜力。额外测得的粘度信息，可以有助于克服惰性气体的问题。这些新的传感器概念会有利于更多的混合物进行成分的分析，并且这些研究将会进一步的深入。

致谢：

非常感谢Endress+Hauser Flowtec公司的J. Knall，以及TrueDyne Sensors公司的同事P. Reith, H. Feth 和 A.Rasch在这项工作中给予我的支持与帮助！

参考文献

[1] Zhang Y, Tadigadapa S, Najafi N. A micromachined Coriolis-force-based mass flowmeter for direct mass flow and fluid density measurement. Transducer 01 Eurosensors XV, the 11th international conference on solid-state sensors and actuators. Munich, Germany (2001)

[2] Sparks D, Smith R, Cripe J, Schneider R, Najafi N. A portable MEMS Coriolis mass flow sensor. Proc. IEEE Sensors 2003 (IEEE Cat. No.03CH37498) 1(8),337-339 (2003) doi:10.1109/ICSENS.2003.1278953.

[3] Huber C., Touzin, M, New MEMS-based microcoriolis density measurement technology, Proceedings of the ASME 2011 9^th International Conference on Nanochannels, Microchannels, and Minichannels, Edmonton, Alberta, CANADA, (2011) ICNMM2011-58030

[4] Huber C, M, MEMS-based Micro-Coriolis Density and Flow Measurement Technology, AMA Conference, (2015)

doi: 10.5162/sensor2015/B6.1

[5] endress

[6] Sparks D., Smith R., Schneider R., Cripe J., Massoud-Ansari S., Chimbayo A., Najafi N., A variable temperature, resonant density sensor made using an improved chip-level vacuum package, Sensors and Actuators A, 107, 119- 124 (2003)

[7] NIST National Institute of Standards and Technology, Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties Database 

[8] Badarlis A, Pfau A., Kalfas A., Gas Density and Viscosity Measurement Using Micro-Cantilerver Sensor, AMA Conference, (2015) doi: 10.5162/sensor2015/B6.3

[9] Boskovic S., Chon J.W.M., Mulvaney P., Sader J.E, Rheological measurements using microcantilevers, Journal of Rheology, 46(4), 891 (2002)

[10] Sell J.K., Niedermayer A.O., Jakoby B., Simultaneous measurement of density and viscosity in gases with a quartz tuning fork resonator by tracking of the series resonance frequency, Procedia Engineering, 25, 1297- 1300, (2011)