衍射光栅教程

光栅教程

简介

衍射光栅，不管是透射式或反射式，都能通过光栅中的重复结构分离不同波长的光。这种结构会影响入射光的振幅和/或相位，导致在出射光中发生干涉。在透射式光栅中，这种重复结构可以看作是许多紧密排列的狭缝。求解照度作为波长和狭缝位置的函数，我们得到一个一般表达式，适用于= 0°时所有的衍射光栅：

(1

此方程称为光栅方程。方程表明，根据λ值，间距为的光栅将光以离散的角度()偏转，其中是主极大级次。衍射角是正交于衍射光栅的表面测量的出射角。从方程1容易看出，对于给定级次，不同波长的光将会以不同的角度从光栅出射。对于白光光源，这相当于与角度相关的连续光谱。

图1.
透射光栅

透射光栅

一种常见的光栅类型是透射式光栅。图1是一个透射式光栅的示例，它通过在透明基底上刻划一系列重复的、且间距为的窄凹槽制造而成。这种结构创造了光可以散射的区域。

光以角度入射在光栅上，此角度根据入射表面的法线测得。级次为的光从光栅出射的角度为，此角度是相对出射表面的法线而言的。利用一些几何转换关系以及一般光栅方程(方程1)，可以得到透射式光栅的表达式：

(2)   

此处，如果入射光和衍射光分立于光栅表面法线的两侧，则和都为正值，如图1所示。如果它们在光栅法线的相同一侧，则必须视为负值。

图2.
反射光栅

反射光栅

另一种十分常见的衍射光学元件是反射式光栅。反射式光栅一般是先将金属膜沉积在光学元件上，再在表面刻划平行刻槽制造而成。反射式光栅也可以由环氧树脂和/或塑料为原料，根据底版模型压印制造。总归，光在刻槽表面以不同角度反射，对应不同的级次和波长。图2是反射式光栅的示例。利用上述类似的几何设置，可以得到反射式光栅的光栅方程：

(3)   

其中，如果入射光和衍射光在光栅表面法线的两侧，则为正值，为负值，如图2中示例所示。如果这两束光在光栅法线的相同一侧，那么它们的角度都视为正值。

反射式光栅和透射式光栅的零级模式都不含衍射图案，分别表现为表面反射或透射。在这种情况下，
=
，那么方程2的唯/一解为=0，与波长或衍射光栅间距都无关。在这种条件下，无法获取任何与波长相关的信息，并且所有的光都在表面反射或透射。

这个问题可以通过创造一个能够产生不同表面反射几何形状的重复表面图样来解决。这种类型的衍射光栅通称为闪耀光栅或刻线光栅。这种光栅的详细介绍请看下面的章节。

闪耀(刻划)光栅

图4.
闪耀光栅，0级反射

图3.
闪耀光栅的几何结构

闪耀光栅也称为小阶梯光栅(echelette grating)，是一种特殊形式的反射式或透射式衍射光栅，能够在特定衍射级次产生最大光栅效率。也就是说，大部分光功率将会在设计的衍射级次，同时尽量减少其它级次(尤其是零级)的功率。由于这种设计特性，闪耀光栅会在某一特定波长下工作，这种波长也称为闪耀波长。

闪耀波长是闪耀光栅的三个主要特点之一。如图3所示，另外两个特点是刻槽或刻面间距和闪耀角。闪耀角是表面结构与表面平行线之间的夹角，同时也是表面法线与刻面法线之间的夹角。

闪耀光栅具有与上述透射式光栅和反射式光栅类似的几何结构；入射角()和第级反射角()取决于光栅的表面法线。但是，明显的差异在于镜面反射的几何形状取决于闪耀角，而不是光栅表面法线。这样就可以只通过改变衍射光栅的闪耀角来改变光栅效率。

图4展现了闪耀光栅的0级反射。
= 0时，以入射的光以反射。方程3的唯/一解为
= –。这就类似于平坦表面的镜面反射。

图6.
闪耀光栅，入射光垂直于光栅表面

图5.
闪耀光栅，刻面的镜面反射

但是由于表面结构不同，闪耀光栅的镜面反射不同于平面反射，如图5所示。闪耀光栅的镜面反射角出现在闪耀角的几何结构内。如果这个角与在光栅表面法线的相同侧，那么这个角为负值。进行一些简单的几何转换后，可以发现

(4)   

图6为= 0°时的特殊情况，此时入射光束垂直于光栅表面。在这种条件下，0级反射也是0°。 利用方程3和4，我们可以在两倍闪耀角时得出光栅方程：

(5)   

用于反射光栅的Littrow配置

Littrow结构是指闪耀光栅的一种特定几何形状，在单色仪和光谱仪中起着重要作用。角时光栅效率/最高。在这种结构中，入射光的角度和衍射光的角度相同，
=
，且
> 0，故

(6)   

图7.
Littrow配置

Littrow构形角取决于*级(
= 1)、设计波长和光栅间距。显然，在设计波长下Littrow构形角等于闪耀角。Thorlabs所有闪耀光栅的Littrow/闪耀角都可在光栅规格表中找到。

(7)   

由此观察得出，对于法线入射光，与波长相关的角距随着衍射级次的增大而增大(= 0°时，随着增大而增大)。使用高级次衍射图案，而不使用低级次衍射图案会有两个主要缺点：(1)高级次时效率降低；(2)自由光谱范围减小，它定义为：

(8)   

其中，为中心波长，为级次。

采用高级次衍射图案所产生的第一个问题可以通过使用阶梯光栅解决，这是一种特殊类型的刻线衍射光栅，闪耀角较大，刻槽密度相对较低。闪耀角大非常适合在高级次衍射模式中聚集能量。第二个问题可以通过使用另一光学元件解决：可以是光栅、色散棱镜或其它色散光学元件，以在阶梯光栅之后选出波长/级次。

图8.
体相位全息光栅

体相位全息透射光栅

和传统光栅不同的是，体相位全息(VPH)光栅没有表面凹槽。VPH光栅由夹在两片玻璃基底之间的重铬酸盐明胶(DCG)薄膜组成。这种VPH光栅设计用于减少闪耀光栅中可能发生的周期误差。凹槽密度高的表面光栅还有一个问题是偏振相关损耗。这些*的透射光栅在宽带宽范围内提供高峰值效率的一级衍射、低偏振相关损耗和均匀的性能。

所需的光栅图案是一系列重复的、间距为的平行线。透射光栅的条纹平面垂直于玻璃平板平面，如图8所示，让任何频率的光都能通过平板。当入射光通过DCG薄膜时发生衍射。因此，决定性能的三个主要因素是薄膜厚度、块体折射率(布拉格平面之间的平均折射率)以及折射率调制(两布拉格平面之间的折射率差)。入射光以角进入光栅，从表面法线测量。级衍射光以角输出光栅，以表面发现为参考。上面介绍的光栅方程可用于计算体相位全息光栅的衍射角，因为色散和线密度有关。光栅质量取决于条纹对比度、条纹对比度差将导致低效率或*没有光栅效应。

DCG薄膜制备要通过多个质量控制步骤，确保性能达到标准，然后切成需要的尺寸。薄膜要密封在两片玻璃之间，防止材料降解。因为DCG薄膜被夹在两片玻璃基底之间，因此VPH光栅具有高耐用性和长寿命，而且相比其它很容易受损伤的光栅更方便维护。

图9.
全息光栅

全息表面反射光栅

虽然闪耀光栅在设计波长下效率很高，但是它们存在周期性误差，比如重影以及相对较多的散射光，从而可能对敏感测量产生负面影响。而全息光栅经过专门设计，减少或消除了这些误差。全息光栅对比于闪耀光栅的缺点是效率降低了。

全息光栅以底版光栅为原料，经过类似刻线光栅的工艺制成。底版全息光栅通常通过将光敏材料曝光在两束干涉激光束下而制成。干涉图案在表面上以周期性图案出现，然后经过物理或化学处理显现出正弦表面图案。图9是全息光栅的一个示例。

请注意，色散单纯是基于每毫米凹痕的数量，而不是凹痕的形状。因此，可用相同的光栅方程来计算全息光栅以及闪耀光栅的角度。

光栅指南

透射光栅

Thorlabs提供两种透射光栅：刻划光栅和体相位全息光栅。透射式光栅通过在透明基底上刻划重复且平行的结构制造而成，形成光可以散射的区域。这种光栅有锯齿形衍射轮廓，使用环氧树脂和/或塑料压模从母光栅通过复制过程制备。我们的体相位全息衍射光栅由夹在两片玻璃基底之间的重铬酸盐明胶(DCG)薄膜组成。这种光栅具有使用激光装置写入DCG薄膜的正弦波衍射图案。更多信息，请看光栅教程标签。

反射光栅

反射式光栅母版一般是先将金属膜沉积在光学元件上，再在表面刻划平行刻槽制造而成。Thorlabs的反射式光栅由环氧树脂和/或塑料为原料，根据母版模型压印制造，这个过程称为复制。总归，光在刻槽表面以不同角度反射，对应不同的级次和波长。Thorlabs的所有刻线反射式衍射光栅都有锯齿形轮廓，也称为闪耀，而我们的反射式全息衍射光栅呈现正弦轮廓。

选择光栅需要考虑一些因素，下面列出了其中的一些因素：

效率:
刻线光栅一般比全息光栅的效率高。全息光栅往往效率较低，但是有效波长范围较宽。在荧光激发和其它辐射诱导反应等应用中，可能需要刻线光栅的效率。

闪耀波长:
刻线光栅通过连续蚀刻光栅基底材料的表面而形成锯齿形刻槽轮廓。因此，它们在闪耀波长附近具有明显的峰值效率。全息光栅难以闪耀，并且有正弦形刻槽轮廓，在设计波长附近形成较弱的峰值效率。中心波长范围较窄的应用可使用该波长下闪耀的刻线光栅。

杂散光:
由于制造刻槽的方法不同，全息光栅比刻线光栅的杂散光少。刻线光栅上的刻槽是一次刻一道，因此误差频率较高。而全息光栅是采用光刻工艺制成，能够产生更加光滑且没有工具痕的光栅母版。采用这样的母版复制的光栅杂散光较少。诸如拉曼光谱等信噪比非常关键的应用，适合杂散光较少的全息光栅。

分辨力:
光栅的分辨力是衡量将两个波长的光在空间分离的能力，通过将瑞利准则应用到衍射极大值来确定；当第一个波长的极大值与第二个波长的极小值相同时，两个波长是可以分辨的。色差分辨力(R)定义为R = λ/Δλ = n*N，其中，Δλ是可分辨的波长差异，n是衍射级次，N是被照射的刻痕数量。阶梯光栅刻槽密度低，因此分辨力高。

关于光栅以及根据应用选择合适光栅的更多信息，请看我们的光栅教程。

注意:
衍射光栅的表面与指纹、气溶胶、水分或任何粗糙材料的轻微接触都容易受到损坏。因此，只应在必要时拿取光栅，并且只能接触边缘。应该佩戴乳胶手套或类似的防护套，以防手指上的油污接触光栅表面。溶剂可能损伤光栅表面。除了用洁净、干燥的空气或氮气吹去光栅上的灰尘，其它任何操作都是不允许的。光栅表面的刮痕或其它微小的表面瑕疵不会影响性能，而且不视为缺陷。