光学参考腔，用于激光精密计量

晶体膜反射镜如何改善光学参考腔

光学参考腔作为光的谐振器，提供了一种精确定义光频的方法。光学参考腔的作用类似于乐器中的音叉，音叉可用于定义参考声频；这种定义超精密光学“音符”的能力是精密计量的基本要求。不管是用于10-18
m量级的位移测量(可能是由如LIGO、Virgo或KAGRA等设备的引力波传播引起)；还是为原子钟提供精度优于1赫兹的参考光频率；或是检测痕量气体；光学参考腔都已成为高精度激光计量和传感应用中*的工具。

最简/单的光学参考腔由两个面对面平行的低损耗、高反射镜片构成[1]。当光腔长度L为λ/2的整数倍时，可以观察到光学参考腔内部光场的共振增强，其中λ为入射光波长。共振时，最大量的光透射(而不是像入射光非共振时那样反射)，并且腔内光场*强。通过不同的方式利用光学腔的这些特性，可实现上述卓/越的测量能力。

Thorlabs Crystalline Solutions为近红外和中红外光谱区提供了一系列标准和定制晶体膜反射镜，它们具有理想的性能，可用作光学参考腔中的端面反射镜。这些“半导体超级反射镜”(图2(左))具有超低光学损耗(包含散射和吸收)和布朗噪声，非常适用于光学原子钟、高精细度增强或光腔衰荡、以及一般的稳定腔激光器或光梳系统的光学参考腔。我们的xtal stable™光学元件使用高质量因子单晶膜，大大降低了固有的热机械振荡，从而在精密干涉仪的整体频率稳定性方面显著优于溅射介质膜。这样，我们的晶体膜反射镜技术可减小光学参考腔的尺寸，同时维持低本底噪声。如需深入研究光学计量中的热噪声效应，我们强烈推荐由G.
Harry、T. Bodiya和R. DeSalvo编著的教材：Optical Coatings and Thermal Noise in Precision Measurement
from Cambridge University Press [4]。

除了生产高性能和低噪声光学参考腔端面反射镜，我们还提供光学参考腔组装服务，采用光学接触将一对反射镜牢固安装到给定腔体上。客户可提供自己的腔体和超低膨胀(ULE)玻璃补偿环，或者，提供所需的规格，并与我们的专家团队合作设计和制造定制腔体。Thorlabs Crystalline Solutions部门在符合ISO标准的1000洁净室中用光学接触法组装晶体膜反射镜和组件。由于无胶直接键合，布朗噪声的来源限制为只有光腔的反射镜膜层、反射镜基底和腔体，从而提高稳定性和测量灵敏度。组装后，我们可以在发货前鉴定参考腔的光学性能。下面详细介绍了我们的光腔衰荡测量方法。

图1：(左) 由科罗拉多大学和美国国家标准与技术研究院的研究人员构造的锶光钟照片[2]。(右) Virgo引力波天文台的鸟瞰图[3]。

图2：(左) 具有直径8 mm高反射率晶体膜的直径1英寸反射镜(型号：XM12P8)。(右)
组装好的光腔照片，此光腔的中心孔上装有晶体膜反射镜，并且有多个空白基板覆盖了偏离中心的孔(保留以备将来使用)。

光学损耗和机械损耗

图3：由光学膜层引起的光学损耗机制示意图。

如图3所示，膜层的光学损耗机制包含透射(T)、散射(S)和吸收(A)。总的来说，散射和吸收被称为额外光学损耗，是超级反射镜的关键参数。透射率通常是一种设计参数，可通过干涉膜层的层结构来控制，但额外损耗受到制造工艺和材料缺陷的限制，在越低的水平越难控制。在光腔中，透射损耗与额外损耗的占比决定了光腔的可用性——如果额外损耗占主导地位，则透射率在共振和非共振时几乎没有差异，导致了较差的光学鉴频和较差的信噪比。假设输入光束与光腔的空间模式完/美匹配，则透过光腔的功率比值由Pt
/Pi=T2/(T+S+A)2给出，其中Pt和Pi分别为透过的光功率和入射到光腔的光功率。

至关重要的是，当额外损耗远大于透射时，光腔透射率会迅速降至零(图4)。如果已给定光腔可工作的最/低透射功率值是Pt，额外损耗可达到的最/低水平将决定透射的最/低实际值，反过来即决定了可实现的最高精度。因此，高质量超级反射镜不仅要具有低设计透射率和膜层沉积后透射率，还要具有低额外损耗。

即便是相同的光学损耗(产生相同的精细度和光腔透射率)，也并非所有超级反射镜都是相同的！膜层中的热原子运动会引发参考腔长度噪声，对于介意此噪声的应用(例如，构造具有主动锁定到光腔的窄线宽激光器，或像引力波探测器一样进行精确位移传感)，材料机械性能也会变得重要[4]。如图5所示，比起通过溅射形成的非晶介质膜，单晶半导体材料(例如GaAs/AlGaAs)表现出准块体性质和较低的机械噪声。这些材料的弹性损耗的减少可由力学损耗角Φ(复杨氏模量E(f)=E0[1+iΦ(f)]的虚部)来量化，这是分子束外延产生的近完/美晶格的结果。相较于通过诸如离子束溅射沉积的非晶反射镜膜层，我们晶体膜的Φ可降低10倍以上，在经过适当设计的参考腔中，可使与频率相关的噪声功率谱密度(NPSD)降低√Φ [5]。

图5：晶体膜反射镜膜层的机械噪声小于非晶膜层。[5]

图4：假设空间模式完/美匹配并具有相同输入和输出反射镜时的共振腔透射率曲线。即使是极小程度的额外损耗，透射率也会偏离统一性。

光腔衰荡，用于光学损耗表征

图7：由两个相同反射镜组成的光腔的精细度与总损耗的曲线图表明，损耗达到几ppm水平时，精细度迅速下降。

图6：在光腔衰荡过程中，光腔中出射腔内光场的速率取决于膜层的总光学损耗。

精密而准确地确定T和S + A的量存在测量困难，因为它们的值(对于我们的晶体膜，通常10<T<5ppm，S+A<5ppm)和动态范围较小。例如，商业分光光度系统的使用相对较广，但通常只提供0.3% (3000 ppm)的精度，最高反射率约为99.9%。同样，比例法进行激光功率测量可提供0.01% (100 ppm)的精度，最高反射率达99.99％，也无法用于表征超级反射镜。技术上的挑战包括光源振幅稳定性、探测器在大光学输入范围内的线性度和探测噪声。

1984年，Anderson等人[6]描述了一种基于共振光学腔的反射计，此共振光学腔包含高反射率端面反射镜，以便通过利用有限光速将振幅测量转换为纯时间延迟测量。当入射光脉冲到达输出反射镜时，等于透射率T的部分输出，而等于反射率R的部分被反射回腔体(图6)。第二次往返中，已降低功率的入射光中，再有等于T的部分输出。腔体每次往返中的损耗比例关系使发射光功率随时间常数τ呈指数衰减。重要的是，与其他测量技术相比，此技术不受光源振幅波动的影响，并且对探测器线性度、探测噪声和动态范围限制比较不敏感。

利用τ的测量值和已知的腔长L，每个反射镜的总光学损耗(T+S+A)由T+S+A=L/(cτ)给出，其中c为光速。从能量守恒出发，总损耗和反射率之间的关系为1-R=T+S+A。

通常，光腔的精细度F=cπτ/L也可用来描述参考腔的光学损耗。对于由两个反射镜组成的简单线性光学腔，精细度与每个反射镜的反射率之间的关系为F=π√R/(1-R)。图7表明，对于高精度的光腔(例如，大于200 000)，微小的损耗偏差(几个ppm)就会导致精细度产生较大的变化，因此，对于这些应用，控制损耗极为重要。

将损耗进一步分解为分量T、S和A值的过程如下：

ØT为一个设计参数，可根据我们已知的基底和膜层材料的折射率，并结合X射线衍射，甚至可选择扫描电子显微镜测量生长层的厚度，将我们的晶体膜精度确定为~1 ppm。

ØA可通过光热共路干涉法直接且独立测量。

ØS是剩下的未知数，可以简单地算术提取，或者通过散射法直接测量。

图9：光腔衰荡装置用于精确测量信号的特征指数衰减。[4]

TCS测量方法和膜层损耗测绘服务

我们使用定制的光腔衰荡系统[7]测量每个超级反射镜的总光学损耗。图8显示了此设置的简化工作图。二极管激光在无光学隔离的情况下直接耦合到由一对晶体膜反射镜形成的线性腔中。这种配置无需主动稳定激光的装置，可大大简化系统。腔内的回射形成一个长外腔二极管激光器，并压缩了激光线宽(如图8中的插图所示)。较窄线宽使激光更接近膜层的中心波长，在此波长处，激光和外腔通常具有最/低损耗，因此可增加光腔内的光功率。光阑用于确保采样点落于反射镜基底中心的1.5 mm半径范围内。InGaAs相机用于对准反射镜并激发基模TEM00。高速InGaAs光电二极管可探测透射光功率。当发射功率超过阈值电压时，数字延迟发生器[8]会将激光二极管电流调制为零，并触发单个衰荡瞬态的数据采集。

图8：用于测试晶体膜超级反射镜的定制光腔衰荡系统[4]。裸信号是当腔体被阻挡时由OSA测量的裸激光光谱，而反馈信号是暴露于腔体后向反射中的激光的测量值。

图10：在晶体膜反射镜的中心区域获取的额外光学损耗图的示例。

典型的衰荡信号和从最小二乘法拟合模型y=ae(-t/τ)+b所产生的残差如图9所示。此外，图中还显示了50次连续衰荡的平均值及其拟合残差，并且在信噪比最高/水平时，没有出现任何非指数行为。

通过将超级反射镜安装在具有四个自由度(两个角度和两个平移)的电动安装座上，可以对每个膜层(包括曲面反射镜)的光学损耗进行空间测绘。图10显示了一个废品膜层的示例，展示了以这种方式绘制的缺陷部位集。对比微分干涉相差显微镜的图像，可建立高光学损耗区域与可见膜层缺陷的*相关性。(有关测量技术和测绘系统的更完整讨论，请查看参考文献[7]。)

虽然此扫描光腔衰荡的设备最初是为内部工艺发展而开发，但我们现在可以提供膜层损耗测绘服务，其针对在1064 nm、1156 nm、1397 nm、1550 nm和1572 nm下工作的反射镜。

案例研究：用于现场应用的紧凑型50mm立方体光学参考腔

由于有效负载的限制，用于实验室外的移动实验装置或太空中机载卫星的光学参考腔必须尺寸紧凑。然而，较短的参考腔具有两个缺点。首先，对于给定的镜片反射率，因光腔线宽增加，光学鉴频的灵敏度将降低。其次，随着腔长减小，膜层热噪声会对预期噪声有更大的影响。

为了解决这种紧凑型参考腔的光频灵敏度问题，我们制造目标与测量T为~4ppm的超级反射镜。这些反射镜通过测绘以验证其具有足够均匀的光学性能，且额外损耗低于3 ppm，室温下在1397 nm处产生的精细度超过400 000。假设空间模式完/美匹配，推断这款光腔的透射率接近Pt/Pi=33%，并推断出的光腔半高全宽线宽为7.5 kHz。膜层鉴定后，通过将反射镜与长5 cm的超低膨胀(ULE)玻璃腔体接触，可将反射镜组装到光学腔中。再次测量组装好的光腔精细度，以确认*组装好的光腔符合规格，并且在组装过程中没有灰尘或其他污染物影响反射镜性能。如果光腔不符合规格，则结合内部反射镜制造、光腔组装和衰荡测量能力，可根据需要进行快速维修/更换迭代。

在反射镜的背面安装ULE补偿环后，即完成了光腔的组装。就理论噪声性能而言，此光腔(包括来自ULE腔体、熔融石英基底和晶体膜因素)的布朗极限频率噪声PSD为3.6×10-3Hz2/Hz (1 Hz时)，对应于平均1 s时的Allan方差本底闪烁为3.3×10-16。在此方案中，由腔体、基底和膜层导致的布朗热噪声比例分别为5.5%、64.5%和30%。相比之下，具有IBS膜层并具有相同光学质量的类似光腔产生的布朗极限频率噪声PSD为2.5×10-2Hz2/Hz (1Hz时)，对应于平均1 s时的Allan方差本底闪烁为8.7×10-16。对于非晶反射镜，由于腔体、基底和膜层导致的布朗热噪声比例分别为0.8%、9.4%和89.8%。可以清楚地看到，在这种高性能参考腔中，介质膜是主要的噪声源，我们的半导体超级反射镜可以显著降低极限热噪声。

总结

超级反射镜对于现代光学计量必不/可少，并且可用于越来越多cm到km范围的高性能光腔中。镀膜技术的进步正在突破光学性能的限制，其中T+S+A可达< 5 ppm水平，从而使精细度值远超过500000。同时，使用超高纯度和低机械损耗的单晶半导体干涉膜层能够降低弹性损耗的量级。使用晶体膜来制造具有出色光学和机械性能反射镜的能力已经取得了实质性进展，超出了尖/端光学谐振器在长度稳定性的基本限制。

在半导体超级反射镜技术的发展中，我们一直专注于生产晶体膜反射镜，且反射率不断提高。这是通过不断改进我们的外延生长和基底转移镀膜工艺，从而进一步降低额外光学损耗来实现的。为此，我们克服了与验证这类新型低光学损耗元件的光学特性有关的挑战，其中一项关键进展是开发和演示了一种新型的空间扫描衰荡系统。我们内部的表征能力相当优异，因此我们可放心交付满足客户严格要求的反射镜。最终，这些反射镜安装在光腔中并结合到专门构建的计量系统后，在计时和空间测量过程中都处于尖/端水平，通过开发用于下一代引力波探测器的低损耗和低噪声反射测试块，影响了诸如量子光学、量子多体系统研究、超灵敏痕量气体检测以及最终的宇宙学和天体物理学等领域。