直接数字合成技术（DDS）介绍

一、DDS的工作原理

    它包含相位累加器、波形存储器、模/数转换器和低通滤波器4个部分。在参考时钟f_clk的驱动下，相位累加器对频率控制字FCW（N位）进行累加，得到的相位码对波形存储器寻址（寻址位数M位），波形存储器输出相应的幅度码（S位），经数/模转换器生成阶梯波形，zui后经低通滤波器得到所需频率的连续波形f_out。

    理想的单频信号可表示为：

S（t）=Ucos（2πf₀t+θ₀）

    只要振幅U和初始相位不随时间变化，它的频率就又相位*确定

θ（t）=2πf₀t

    以采样频率f_s（T_s=1/f_s）对上式进行采样，则可得到相应的离散相位序列

θs（n）=2πf₀nT_s=⊿θ·n  （n=0,1,2，…）

    其中⊿θ=2πf₀T_s=2πf₀/f_s是连续两次采样之间的相位增量，控制⊿θ可以控制合成信号的频率。现将整个周期的相位2π分割成q等分，每一份δ=2π/q为可选择的zui小相位增量。若每次的相位增量取δ，得到zui低频率输出：

F_0min=δ/2πT_s=f_s/q

    经滤波后得到的模拟信号为S（t）=cos（2πtf_s/q），若每次的相位增量选择为δ的R倍，即可得到信号频率：

f₀=Rδ/2πT_s

    式中q、R为正整数，根据采样定理的要求，Rzui大取值应小于q/2。

    DDS就是利用以上原理进行频率合成的。为了说明DDS相位量化的工作原理，可将正弦波一个完整周期内相位的变化用相位源来表示，其相位与幅度一一对应。

    一个N位的相位累加器对应相位圆上2^N个相位点，zui低相位分辨力为2π/2^N。上图中，N=4，共有16个相位码与16个幅度码相对应。该幅度码存储在波形存储器（ROM）中。在频率控制字的作用下，相位累加器对ROM寻址，完成相位-幅度转换。经数/模转换器变成阶梯型正弦波信号，在经低通滤波器平滑，得到模拟正弦波输出。

    从理论上来讲，波形存储器可存储一个或多个完整的具有周期性的任意波形数据，在实际应用中，以正弦波有代表性，也应用zui广。

    DDS输出信号的频率与参考时钟频率及控制字之间的关系为：

f₀=K·fc/2^N

    式中   f₀为DDS输出信号的频率

               K为频率控制字

               f_c为参考时钟频率

               N为相位累加器的位数

    相位累加是DDS的关键部件，它实际上是一个以模数2为基准、受频率控制字控制而改变的计数器，它积累了每一个参考时钟周期内合成信号的相位变化，相位字对波形存储器寻址，在波形存储器中写入2^N个正弦数据，每个数据为D位。不同的频率控制字K导致相位累加器的不同相位增量，从而使波形存储器输出的正弦波的频率不同。波形存储器输出的D位二进制数送到数/模转换器进行D/A转换，得到量化的阶梯形正弦波输出。理想情况下，N位累加器对应ROM中2^N个相位点，每一个相位点对应一个幅值。累加器连续进行累加，至zui大值（2^N）后溢出，即产生一个频率为f₀的输出周期。通常，累加器溢出之后，残余计数将保留在锁存器内作为下次累加的初值。容易看出，K越大，从2^N个相位点中取样的次数就越少，相位累加周期越短，f₀也就越高。但是同时，随着K值不断增大，在一个周期内取样次数越来越少，输出波形就越来越不好，在实际使用中DDS的输出频率不会超过参考频率的40%，通常考虑到杂散的问题，往往实际应用中输出的频率还远远达不到这个值。

二、DDS的优缺点

    1、 DDS频率合成技术的优点如下：

     （1）、频率分辨率高：DDS频率分辨力由参考时钟频率f_c和相位累加器位数N来决定。当参考时钟频率f_c确定后，频率分辨力仅由N确定。理论上讲，只要N位数足够多，就可以得到足够高的分辨力。当频率控制字K=1时，DDS产生的zui低频率，称为频率分辨力。即f_min=f_c/2^N

    例如，若DDS的参考时钟频率为125MHz，相位累加器的字长为32位，频率分辨力可达0.0291Hz。这是传统频率合成技术所难以实现的。

    （2）、输出频率的相对带宽很宽：根据奈奎斯特定律，理论上，只要输出信号的zui高频率小于或等于f_c/2，DDS就可以实现所要的带宽。由于受低通滤波器过度特性及信号频谱恶化的限制，实际工程中可实现的zui高频率一般为0.4f_c。另外。若频率控制字K=0，则f₀=0，即可输出直流。因此DDS的输出频率范围一般是0～0.4f_c，这样的相对带宽是传统频率合成技术所无法实现的。

   （3）、频率转换时间短：DDS的频率转换时间是频率控制字的传输时间和以低通滤波器为主的器件频率响应时间之和。高速DDS系统中采用流水线结构，其频率控制字的传输线等于流水线级数与时钟周期的乘积，低通滤波器的频率响应时间随截止频率的提高而缩短，因此高速DDS系统的频率转换时间极短，可以达到纳秒数量级。

    （4）、频率捷变时相位连续。从DDS的工作原理可知，改变DDS的输出频率是通过改变频率控制字实现的，这实际上改变的是相位函数的增长速度。当频率控制字从K₁变为K₂之后，它是在已有的累计相位nK₁δ（δ为zui小相位增量）上，再每次累加K₂δ，相位函数的曲线是连续的，只是在改变频率的瞬间其斜率发生了突变，因而保持了输出相位的连续性。直接频率合成器的相位是不连续的，间接频率合成器的相位虽然连续，但因为压控振荡器的惰性，频率转换时间较长。

    （5）、可产生宽带正交信号：根据DDS的工作原理，只要相位累加器同时寻址两个所存幅值正交的ROM，分别用各自的数/模转换器和低通滤波器，就可以在很宽的范围内获得比较的正交信号。

    （6）、具有任意波形输出能力：DDS中的相位累加器输出所寻址的波形数据并非一定是正弦波数据，根据奈奎斯特定理，只要该波形所含的高频分量小于采样频率的一半，这个波形就可以由DDS产生。DDS为模块化结构，输出波形仅由波形存储器中的数据决定，只要改变存储器中的数据，就可以产生方波、三角波、锯齿波等任意波形。

    （7）、易于实现数字调制：DDS采用全数字结构，频率控制字可以直接调整输出信号的频率、相位和幅度，因此可以在DDS设计方案中方便的加上数字调制、调相以及调幅等功能，产生ASK、FSK、PSK、MSK等多种信号。

   （8）、DDS还具有集成度高、体积小、易于控制等特点。

    2、DDS频率合成技术的缺点如下：

    （1）、工作频带受限：这是DDS应用受到限制的主要因素。根据DDS的结构和工作原理，DDS的工作频率受到器件速度的限制，主要是指ROM和DAC的速度限制。

    （2）、相位噪声性能。DDS的相位噪声主要由参考时钟相位的性质、参考时钟的频率与输出频率之间的关系以及器件本身的噪声决定。

    （3）、杂散抑制差。杂散抑制差是DDS的又一主要缺点，其杂散分量主要由相位舍位、波形幅度量化和DAC的非理想特性所引起。

来源：大西洋仪器