摘要：随着以渐进多焦镜片为代表的自由曲面加工技术的出现，传统的光焦度计已经不能满足对于这些镜片的光焦度测量。本文给出了采用朗奇光栅法检测自由曲面眼镜片光焦度的光路结构，并详细介绍了其测量原理。通过光线追迹，对该方法进行了模拟仿真，分析了核心器件朗奇光栅的间距对于测量精度的影响。
引 言
目前对眼镜片的检测，主要采用自动焦度计检测。自动焦度计已成为眼镜行业所*的仪器之一。
自动焦度计主要用单点测量法，它在镜片的主光轴附近对称选取4个光点，用面阵图像传感器，采集4个光点的图像，根据4个光点的位置计算出镜片的顶焦度。单点测量法能给出各点信息，但它只能实时测出镜片的一个小区域中心的屈光度分布信息，不能给出整个面的屈光度分布信息。随着渐进多焦点镜片为代表的自由曲面镜片的广泛应用，其相应的检测技术也在不断发展。由于渐进多焦点镜片的屈光度在整个表面范围内都不相同，且其面形是一种非轴对称的回转面，因此仅测量少数的点或母线对于评价渐进多焦点镜片的整个面形是远远不够的，必须测得整个面的面形分布，得到各个点的顶焦度参数。因此传统的单点测量法已经不能适用于现有镜片测量的需求。
苏州大学余景池等人提出基于哈特曼光阑法测量渐进多焦镜片，通过测量平行光穿过被测镜片时带有的波前像差信息，复原镜片的光焦度。该方法测量时间短，抗环境干扰强，但是其量程较小。以色列Rotlex 公司根据测量莫尔条纹干涉的原理，研制了Classplus 系列产品，实现自由曲面毛坯镜片的光焦度测量设备。该项技术通过测量放入被测镜片前后形成的莫尔条纹形变，重构出被测镜片的光焦度信息。该方法的测量精度高，但是对于莫尔条纹的数据处理复杂，而且条纹干涉的方法，必然对于应用环境的要求较高，不能满足眼镜门店等环境扰动较大的工作场合。
目前上已有一些文献报道采用朗奇光栅的方法进行自由曲面镜片光焦度的测量，zui终通过对出射的带有被测镜片光学信息的光栅图像进行处理，获取镜片的光焦度信息。这种方法精度高、抗环境干扰性强。本文报告了我们在朗奇光栅法测量自由曲面镜片光焦度方面的研究进展，介绍了我们系统的结构和原理，并通过数值建模对整套测量精度进行了详细的仿真计算，为后续的原理样机搭建提供了理论指导。
1 系统结构
此处图略
2 测量原理
该方法的本质就是采用旋转朗奇光栅的方法，实现对透过被测样品的光束波前进行二维分割，通过后期的波前重构，得到相应的 Zernike波前像差(主要是离焦、散光)，从而进一步获取被测样品的光焦度值。因此，为了能够实现对样品的测量，需要对 CCD 探测器划分子孔径并进行系统的标定。图 2(a)所示是对CCD 进行子孔径划分后的成像示意图，系统采用圆形的子孔径分布，子孔径数目则有光栅间距和 CCD 探测器靶面决定。系统标定时，光路中不放入任何被测样品，利用标准平面波进行标定。合成的二维朗奇光栅亮条纹的交叉点落 CCD探测器的对应子孔径区域，将作为整套系统实际测量时的位置基准。
3 仿真计算
朗奇光栅是整套光学系统中的关键器件，为了指导系统搭建时的器件选型，我们分析了采用不同间距的朗奇光栅，对于测量精度的影响。在这里我们直接用离焦和散光组成波前像差来代替真实的自由曲面镜片。其中设置 Zernike 系数，a4=5，a3=sqrt(2)，此时对应的光焦度为 1D 球镜度和 0.5D 柱镜度；考虑到绝大多数眼睛的毛坯镜片口径，设置像差口径为φ50 mm。
仿真过程中我们假设成像物镜的焦距为20 mm，接收屏与被测样品的间距为 25 mm。目前市面上zui常见的是以渐进多焦点镜片为主的自由曲面镜片，绝大多数渐进多焦镜片的光焦度渐进通道宽度约 2 mm，因此根据采样定理，朗奇光栅的间距zui大只能设置为2 mm。因此起始设置朗奇光栅间距是 2 mm，对应φ50 mm的口径，则约有 25条光栅条纹。图４是通过光纤追迹后，仿真生成的波前像差经过间距2 mm的朗奇光栅后，被探测获取到的光栅图像。
通过对获取的朗奇光栅条纹进行图像处理，获取相应子孔径的斜率；然后结合式(5)就可以获取仿真被测对象的波前像差；zui后通过对输入的波前像差和仿真计算获取的波前像差进行相减，并以输入波前进行归一化。图 5 是残差的归一化 RMS 随光栅间距的变化曲线。
从曲线中可以看到，随着光栅间距的增加，RMS几乎呈线性上升，因此选择较小的光栅间距能有效地提高系统的测量精度。但是光栅间距的减小，必然同步的减小系统测量范围；同时由于实际情况下，CCD探测器的像素不可能无限小，靶面也不可能无限大，
因此成像物镜的焦距以及接收屏与被测样品的距离对于测量精度和测量范围也有巨大的影响。在后续的工作中，我们将详细的开展这方面相关的理论研究。
4 结 论
本文报道我们在朗奇光栅法测量自由曲面镜片光焦度方面的系统结构，详细介绍了系统的测量原理，并通过仿真计算，分析了核心器件朗奇光栅的光栅间距对于系统测量精度的影响。在为后续的工作中，将综合考虑光栅间距、成像物镜焦距、接收屏与被测样品的距离以及 CCD 探测器特性等因素，进一步开展相关的理论分析，为原理样机搭建提供了理论指导。
