盒装的砝码为什么这样组合
每架天平都配有套砝码，作为标准质量.砝码保存在砝码盒里.砝码的质量通常是:
(1)1克、2克、2克、5克、10克、20克、20克、50克、100克
(2) 10毫克、20毫克、20毫克、50毫克、100 毫克、200毫克、200毫克、500 毫克很容易看出，这是个有规律的“1、2、2、5”序列.为什么砝码的质量要采用这样的序列呢?
我们知道，被测物体的质量，只有通过天平与砝码(质量已知的标准物)相“比较”才能确定.因此，在测量所能达到的范围内，被测物的质量可以认为是些正整数的组合.例如，15. 3克可以认为是由15克和300毫克这两个单位不同的正整数组成的.用天平称出这质量应准备15克和300毫克的砝码.
如果天平的称量范围是1~100克，是不是就要准备100只1克的砝码呢?其实这是不必要的，采用“等量累积代替”法，我们就可以诚少砝码的个数.例如15就可以由5和10累积代替.不难发现，1~10以内的任何整数都可以由1、2、2、5四个数经过适当搭配累积(相加)而成.如3=2+1，4=2+2，7=5+ 2.. 因此，只要准备质量数分别是1克、2克、2克和5克这四只砝码，就可以满足1~10克整数称量的需要，同理，要称100~900毫克范围内100毫克整数倍的质量，只需要准备100毫克、200 毫克、200毫克和500毫克的四只砝码.因此，砝码盒内砝码的质量都采用“1，2，2，5”序列.如果这盒砝码的小砝码是100毫克，砝码是100克，那么这台天平用砝码称量的度为100毫克，称量范围为100毫克~211克.这就是说，凡在这个度和范围内的任何数值的质量，都可由砝码盒中的砝码累积代替.如175. 5克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝码累积而成.这就保障了在测量范围内，任何个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来，并且从总体上来说，所需要的砝码个数又是少的.
另外，这样组合还有利于较快地测出物体的质量.测量时如果采用从小到或从到小，逐增诚砝码的方法，添诚砝码和扭动止动旋扭的次数就会增多，这将弓起横梁变形，增误差.采用“半分法”添减砝码(每次添减上次添诚砝码的半)，就会诚少添诚砝码的次数.现以实例具体说明:如果待测物体的质量是175. 5克(现在我们尚不知道这个数值，要通过试验，把它测出来)，测量时，如果我们先放个100克的砝码，天平示出砝码的质量小于物体，如果我们采用从小\到的方法来添诚砝码，就要经过下面这样的步骤:添10克砝码， (不足)，再添20克(不足)，再添50克(过)，取下10克(不足)，添1克(不足)，添2克(不足)，添5克(过)，取下1克(不足)，添100毫克(不足)，添200毫克(不足)，添500毫克(过)，取下200毫克(仍过)，取下100毫克，这时就平衡了.如果采用“半分法”添减砝码，则只要经过下面的步骤;先放100克的砝码，不足，添上等于它半的砝码50克，还不足，再添等于50克半左右的砝码20克，仍才 记方拙让记卡州关列y 这时过了，取下它，换添5克的(不足) 再添2克的(过了)，把它取下换添1克的(还过)，取下，添上500毫克的，天平正好平衡.很明显，采用“半分法”，添减砝码的次数诚少了.
也许你能由此联想到， 我们使用的人民币，也含有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的硬币
