不同地区重力加速度对地磅示值的影响

随着电子技术的发展，在国内外贸易中，使用由称重传感器特别是应变式传感器作为承载元件的地磅越来越多。这些称重传 感器大多数在使用前用产生力值的仪器或机器进行校准,主要是各种力标准机:静重式、杠杆式、叠加式或液压式。当把称重传感器组装到衡器上后，虽然制造厂已经用标准缺码进行检定或校准过，但仍应根据具体使用地点对相应的地磅进行调整，以消除由于重力加速度值的不同所带 来的附加误差。这些对于'已使用电磁补偿称重传感器，并且用内置的调整破码或外部的已校准精密砝码进行调整的高精度地磅不成问题。但从商业观点看使用内装调整法码太贵，从法制计量观点看在地磅使用地一般不允许用户用外带缺码进行调整，只能由授予权的计量人员调整。因此，当地磅的制造地点和使用地点的地理纬度和海拔高度相差较大时，制造厂应根据二者差值引起的重力加速度值之差对地磅进行相应调整——称作重力加速度值调整。如果能够在全国范围内进行适当的重力区划分，地磅制造厂能据此对所制造的全部衡器进行预先调整，并在地磅铭牌上标出与预定使用地点的重力加速度值范围相对应的纬度和海拔高度的范围。这样不仅有利于制造厂对地磅的重力调整，也有利于使用者购买满足自己要求的地磅。同时使用者可以自由地在标出的纬度和海拔高度对应的地理区域内移动地磅，不必考虑其位置变化给称重值 带来的附加误差。

1、基本原理

设地磅制造点A的重力加速度值为gA，其纬度和海拔高分别为<}>

A、hA ;使用地点B的重力加速度值为gB，其纬度和海拔高度分别为小

B、hB。质量为m的物体在A、B两点产生的力值：

式中和1 pa2分别为衡器制造地点和使用地•点的空气密度；P为 物体m的材料密度。

所谓重力加速度值调整是指当该衡器在B点得到fk的显承值时， 对应的所加砝码质量为111\令％ (3)

假设二地空气密度相同，即由式⑴、式⑶得：

爪Sa =^Sb

即.m~m =gA~SB (4)

• rn gB

对应的调整质量为-Am。式(4)为在地磅制造地点对其按使用地点 重力加速度值进行调整时，质量调整的计算公式。由此看到，当地磅使 用地点的重力加速度值与其制造地点的重力加速度值相差较大时，制 造厂应对该地磅进行重力加速度值调整。调整前提是在一定准确度范 围内知道二个地点的重力加速度值。

2、—些国家的霣力区划分情况

意大利、德国分别于1994年和1995年在国家的计量法规中规 定了重力区，这些法规使地磅生产厂能够直接使用该法规定的一个、二个或几个重力区的平均重力加速度值对地磅进行正确调整。与此 同时，奥地利也作了相应的重力K划分。由于重力相对变化较小，因此能够确定足够大的重力K。在高度h相同时，重力加速度值 的大变化Ag—(即两极与赤道的重力差值)约为0.051118_2或0.5%。 在地理纬度相同时，重力加速度值随高度h的增加而变小，每 1000m减少0.003mS_2。因此重力区主要是对那些南北距离大或者地 势髙低不平的国家或地区。欧洲法制计量合作组织于2000年建立 了统一的重力区。

重力区的大小和数目取决于衡器在重力区域内移动时对其允许 的大误差，即重力区的重力加速度值大变化范围。德国和意大利 利用下式确定重力区的重力加速度值范围：

(5)式中:Ag/g是重力区内重力加速度值的相对允许变化量，erap是所 关心的衡器的大允许误差，n是地磅检定分度值e的数目大量 程除以检定分度值，e通常等于数字分辨力d)。由于德、意两国的省份 所跨的纬度范围较小，因此他们根据行政管理边界进行重力区划分。欧洲法制计量合作组织建立的欧洲新重力K对原来已建立和没有建 立的国家均适用，新重力区与政治和国界无关。其建立的依据是:1)为 地磅确定了独立的重力区,它只与物理影响因素<t>和h以及地磅的准 确度有关;2)参考重力加速度值gR由标准的重力计算公式算出，该值 用做地磅调整依据;3)在重力区内用同一准则计算重力加速度值的大相对允许误差’即：

(6)g (3n^e)

该准则比德、意两国的准则严格3倍,其重力区范围比德、意给出 的重力区明显偏小。

3、我国重力区划分的建议 3.1划分准则

考虑到以下因素，建议我国采用意大利和德国的重力区划分准则， 即按式(5)确定重力区的重力加速度值范围。1)我国幅员辽阔，地势高低 不平，纬度差A4>=50。，拉萨与广州的海拔高度差大于3000m。因此所划重力区的纬度和高度范围不宜过小,重力区数目不宜过多。2)制造厂的重力加速度值调整方便，用户在较大范围内移动秤时不会影响秤的准 确度。

划定重力K的另一个关键问题是如何确定重力加速度值。地球上任何一点的重力加速度值可以用法或相对法进行测量，其测量相对不确定度可达10"8或更高。考虑到秤的大允许误差，实际上可以 用正常重力公式(7)计算出与纬度+和海拔高h相对应的重力加速度值。

根据中国计量科学研究院重力室的大量重力加速度值实测结果， 重力加速度值计算值与实测值的相对偏差一般不超过5xlO—5。这一结 果得到德国力学计量专家的确认。

3.2划分方法

⑴确定重力区的边界。重力区的纬度边界办1、(()2取1。(或0.5。) 的整数倍;海拔高度边界hi、h2取100m的整数倍。（2)计算所定义的 重力区的大重力偏差

髙度平均值:>^=1/2% +h2) (8)

纬度平均值:(9)

重力区的重力参考值:gR=g(<l)m,hJ (10)

讳度变化带来的g值量大偏差:Ag^l/2 | g((h山J-g(小2，hJ I (11) 髙度变化带来的g值大偏差:ASl=l/2x0000003085 || (12)

检查大相对允许误差的准则(Ag^ +Ag^ ( emp /(n ■ e)是否成立。

4、结论

我国南北距离大，地势髙低不平，本文提出建立我国重力区的概念是适宜的。当地磅的制造地点和使用地点的地理纬度tp和海拔高度h相差较大时，制造厂可根据质量调整的计算公式(4)对地磅进行重力加速度值调整。文中叙述的重力区划分准则和划分方法具有普遍意义, 不受国别、纬度和海拔高度的限制。通过大量计算给出我国10个重力区的地理纬度小和海拔高h的范围，每个重力区覆盖的省份数，每个省份覆盖的重力区等。利用给出的重力区，枰的制造厂可根据自己和用户所在地点重力区对地磅进行重力调整：地磅用户可根据欲购地磅铭牌上所标重力区的纬度和海拔高度范围，确定自己所选地磅，同时可在铭牌上标出的重力区范围内，自由移动该地磅。重力区还可用于力值、压力等与质量和重力加速度值相关的计量领域中。