一.问题的提出
《电机学》一书中详细阐述了调节发电机有功功率和无功功率时两者之间的相互影响，最终得出一个的结论，即调节无功时，有功不变，调节有功时，无功反方向变化。但是在实际生产过程中，绝大多数机组，在没有人为干预的情况下，调节有功时，无功功率基本不会出现《电机学》理论中所描述的那种规律发生反方向变化的，当然不排除轻微反方向变化以及无功不变的现象出现，但是大多数情况下两者是同方向变化的，即增加有功，无功也增加，减少有功，无功也减少。这种现象引起了不少疑问，在此便详细分析一下实际生产过程中，机组的无功功率到底是如何随着有功功率变化的，为什么会出现与理论书中结论相反的情况。
二.无功变化的理论分析
（一）纯电机角度的分析：
第一种方法利用电枢反应的原理进行分析，如果忽略励磁调节器的话，在《电机学》的同步电机电枢反应章节中有提到，增加无功，有功不变，增加有功，无功变小。这是因为，励磁如果是恒定不变的，那么在增加有功的时候，励磁用于交轴电枢反应的部分就多了，因为有功功率是靠电机的交轴电枢反应来实现的，那么用于直轴电枢反应的部分就少了，而无功功率正是由直轴电枢反应来实现的，这样加有功的时候无功就会降低，当然电压也就会适当降低。等于是固定不变就那么多的励磁电流，要么用作交轴反应来实现有功，要么就用作直轴反应来实现无功，在加有功时，交轴电枢反应用的励磁多了，那么励磁分给直轴电枢反应来实现无功的部分就少了。所以由于电枢反应，增加有功功率会产生去磁作用，最终导致发电机欠磁，无功功率降低，电压降低。
第二种方法利用发电机功角变化来进行分析，前提同样是励磁保持恒定，发电机能否送出无功以及送出无功的多少与电压差ΔU有关，这个电压差ΔU是指发电机的电动势E0和端电压UN的同相部分的电压差，注意是同相部分的电压差，具体可参照《电机学》中的同步发电机迟相运行时的相量图，相量图是以发电机端电压UN为一个参考相量，即NU为一个垂直向上的箭头，其保持固定不动。电动势E0在UN箭头的逆时针侧，且为一个长度大于UN的箭头，两者之间形成一个夹角δ即发电机功角。所谓同相部分的电压差，就是指把E0箭头向参考量UN或者说是垂直轴上的一个投影，这个投影的长度比UN箭头要长，E0箭头在垂直轴上的投影长度减去UN箭头的长度即为两者同相部分的电压差ΔU，只有这个电压差才会产生无功电流，并且是电压差ΔU越大，发电机输出的无功功率就越大，如果电压差ΔU变小，则发电机输出的无功功率就减小。又根据发电机功角特性可知，当发电机送出有功功率时，电动势E0就与端电压UN错开一个δ角即发电机功角，当有功越大时，δ角越大，此时可以想象E0又往逆时针的方向转了一个更大的角度，那么它在垂直轴上的投影高度就更短了，所以用它减去UN所得到的无功电压差ΔU就变小了，因而无功自动减小，当然电压也就会适当降低。反之，当有功减小时，功角δ也随之减小，无功会自动增加，电压也会适当升高。
之，无论从纯电机的任何一个方面去推论，前提只要励磁电流是恒定不变的，也就是忽略励磁调节器的作用，有功增加时，发电机无功出力就会自动减小，在外界无功用户不变的情况下，则会出现无功缺额，发电机电压会出现下降现象，直到外界用户在电压下降时所耗无功自动减小重新与发电机无功出力达到平衡，电压则会下降到一个新的平衡点稳定运行。反之有功减少时，无功出力会自动增加，在外界无功用户不变的情况下，则会出现无功过剩，发电机电压会出现升高现象，直到外界用户在电压升高时所耗无功自动增加重新与发电机无功出力达到平衡，电压则会升高到一个新的平衡点稳定运行。
（二）考虑励磁调节器的影响：
1.从机组本身的因素分析调节器的影响：
从纯电机的角度分析完，可以得出一个结论，当发电机励磁恒定时，增加发电机有功，则会使无功功率自动减少，最终发电机电压会适当降低，或者从另外一个新的角度来分析，当发电机有功增大时，发电机定子电流也增大，那么发电机定子绕组的阻抗压降就会增大，最终还是引起了发电机机端电压降低。
自动励磁调节器（在此只考虑调节器在自动通道恒电压方式下）是以发电机端电压作为被调量的，也就是说励磁调节器的作用就是要维持机端电压不变，所以由上面分析可知，在机组稳定运行，励磁不变的时候，如果增加有功功率则会使发电机的端电压适当降低，那么此时考虑到励磁调节器的存在，当发电机端电压降低，则会使励磁调节器自动增加励磁来维持机端电压。所以正是由于该调节作用，使得发电机在有功增加时，无功会基本维持不增不减。当然由于纯电机角度的分析因素的作用一般也会呈现略微减少的趋势，但是有时也会略微升高。之调节器的特性参数不同及外部变工况，所以不是一个固定的规律。但基本上是可以维持有功增加时无功不变的，至少不可能会出现纯电机角度分析结论那种明显规律的反向变化。
由于发电机励磁调节器的存在，当发电机有功增加时，无功不会出现纯电机角度所分析的那样明显减少。当然励磁调节器特性是不*一样的，但即使励磁调节器调节作用不足以抵消增加有功所带来的去磁作用，也绝对能够抵消绝大部分去磁作用了，所以最多会有一个轻微的无功减少趋势。当然如果励磁调节器调节作用大于增加有功所带来的去磁作用，那么不时可以*弥补有功增加所带来的去磁影响，甚至无功还会有增加的趋势。可见，由于调节器本身特性的差异，可能会出现不同的结果。不过无论结果怎样，从根本上讲，由于调节器本身是用来维持机端电压的，所以调节器在发电机增加有功时会自动增加励磁，那还是因为发电机端电压在受到有功增加的去磁影响后而降低了，这时调节器增加励磁只是为了恢复正常的电压，也就是说仅仅是为了弥补增加有功出现的励磁缺额，所以发电机此时增加的励磁基本上全部都用在了有功功率的增加上，最终使发电机在有功功率增加后也不出现欠磁，从而维持端电压不变。
发电机在有功增加时会使端电压降低，由于励磁调节器会自动增磁维持发电机端电压，正是因为此时调节器自动增磁，则不会出现有功增加，无功明显减少的现象。当然，这时也会有一个新的问题，就是增加励磁时发电机无功功率会自动增加，那么在增加有功时，励磁也是在自动并且大量增加的，那么无功此时会大量增加吗？这里可以解释一下，《电机学》的发电机无功功率调节章节中分析调节励磁改变无功的前提是发电机输出有功不变，也就是说增加励磁无功增加的前提是发电机其它条件基本不变的，至少发电机有功是不变的，那么增加的励磁便全部用在了升高电压增大无功上，所以才会有了增加励磁，无功增加的结论。但是在增加有功的情况下大量增加励磁，发电机仍然只是为了维持着机端电压不降低，发电机的端电压只要不变，则说明无功功率的供需是基本平衡的，那么此时认为外界无功用户是基本不变的，发电机此时的无功出力也不会有什么大的变化。最终这种情况下增加的励磁主要还是用在了增加的有功上，对无功影响不大，所以这里在增加励磁时，无功是不会明显增加的。之，在忽略了调节器特性差别后，我们假设外界条件不变的情况下，可以得出的结论为，调节有功功率时，励磁调节器只能够基本维持无功不变。也不排除轻微增加或者轻微减少的情况，但可以肯定不会明显增加或者明显减少。当然实际情况中要考虑到大量外部因素，无功可能会因外界其它因素而明显变化，下面便具体分析。
2.从机组以外的因素分析调节器的影响：
（1）外界系统运行方式的变化：比如投切线路的电容效应和投切电抗器等元件都会使整个系统的无功电源及无功用户情况发生变化，最终机组无功功率也会发生不确定的变化。
（2）外界机组出力的变化：同一电网的其它机组加减出力的同时也会影响其无功出力，以及机组的启停，均会导致电网无功的不平衡，系统电压变动，最终也会使机组无功功率发生不确定的变化。
（3）考虑系统功率传输机理：传输有功功率需要无功功率的支撑，所以调节有功时，比如增大有功，此时要在恒定电压下输走更多的有功，那么需要支撑的无功也就更多，如果无功支撑不足，则会引起电压下降，最终也会导致励磁调节器自动增加励磁，具体我们可以对输电系统中的两大元件即输电线路和变压器进行展开分析。根据输电线路自然功率的概念可知，输电线路既因为其电容效应能够发出无功，也因为其存在串联阻抗在输电过程中电流流过线路的串联阻抗又要消耗无功，所以有功越大，线路的电流越大，消耗的无功就越大，特别是输电功率高于自然功率时，线路自身的电容效应所产生的无功已不足以供线路自身所耗无功了，线路则要从系统吸收无功了。根据变压器自身无功损耗公式可知，变压器传输有功的过程中，会消耗大量无功，传输的有功越大，消耗的无功就越大，当变压器传输有功功率达到满载时，其自身消耗的无功可达变压器额定容量的10%~15%。由上述分析可见，当系统中无功出力与无功用户平衡，电压不变的时候，此时若机组增加有功，则会直接导致输电系统传输的有功功率增大，电流增大，那么系统自身在传输有功时消耗的无功也自然增大，所以无功出力与无功用户不再平衡，无功出力已经不能满足无功用户的需要，也就是说出现了无功缺额从而引起电压下降，最终励磁调节器会自动增加励磁来提高机组无功出力使其重新与无功用户达到平衡，维持机端电压。此外在电力系统分析中，考虑了系统静态稳定性，也要在有功增加时适当提高无功，但这主要是从电网稳定方面分析的，对于机组本身，影响甚小，不展开分析。之，这个因素导致的无功变化基本是可以确定方向的，即机组无功功率基本随着有功功率的增加而增加，反之同理。
（4）厂用电负荷的变化：由于大多厂用负荷为感应电动机，自身所消耗的无功是很大的，所以当厂用电负荷变化时，所耗无功会发生很大变化。厂用负荷无功的变化几乎不会影响到系统电压，也就是说系统电压是维持恒定的，由于主变阻抗的存在，发电机机端的电压是会直接受到影响的，比如增加有功，厂用负荷就要增大，厂用电所耗无功功率增大，发电机机端电压降低，最终仍是励磁调节器自动增加励磁以维持机端电压，那么机组无功出力就会增加，等于是厂用负荷无功的变化最终是直接体现到发电机无功出力上了。这个因素导致的无功变化也基本是可以确定方向的，即机组无功功率基本随着有功功率的增加而增加，反之同理。
（5）此外还有一些不可预知的原因引起的电压变化，也均会使励磁调节器自动调整励磁最终改变无功出力。
（三）人为干预的影响：
由于电网负荷是在不断变化的，机组正常运行中，大多数情况，会出现机组无功先发生了变化，中调随后便会下令调节有功出力，这是因为电网负荷发生了变化。比如用户减少了，首先反应的则是无功功率的减少，随后中调才会根据实际负荷情况下令人为减少有功出力，等于是在人为的干预下，会出现无功有功同方向的变化，但这个变化规律与上述几种情况有着本质的区别。首先它是人为调控引起的，是由于电网负荷变化，引起无功自动变化，调度又根据电网负荷的变化情况下令人为变化有功，从趋势上也可以注意到，一般无功是先于有功变化的。正因如此，它不是因为有功功率变化引起的无功自动变化，但是在实际研究机组有功无功之间的变化规律时，这个因素还是比较明显的。虽然理论意义几乎没有，但毕竟最终的结果是无功有功之间发生同向变化了，所以对解释为什么有时候有功增加，无功也增加了的现象还是有帮助的。
三.无功变化的实测趋势分析
由于影响因素涉及面太广，至于无功功率随有功功率的变化究竟是怎样的变化规律，没有一个适用各种情况的明确结论，在这种情况下，最直接有效的手段就是实测数据分析。从目前掌握的实际情况来看，规律本身的确就是在变化的。
机组负荷在100MW以下时，由于此时不参与电网调峰及带厂用负荷，这些因素可以排除，此外考虑到传输有功时变压器和输电线路所耗无功的因素，由于此时机组有功出力小，那么传输有功时变压器和输电线路所耗无功的因素在这里影响不大，所以也起不了明显的作用。最终起主导作用的是电机本身的特性和机组本身因素励磁调节器作用的相互影响，而且电机本身的特性和机组本身因素励磁调节器作用基本又是相互作用抵消的，即电机本身在加有功的时候无功要明显减少，而励磁调节器正好自动增加励磁将有功增加所需的励磁全部提供，这样增加有功不再占用无功所需的励磁，那么无功便不会明显下降，最多是有一个略微下降的趋势，甚至有时会略微上涨，当然即使上涨也仅仅是略微的，绝不会明显上涨，因为前边已经进行过理论分析，增加有功时增加的励磁基本上是正好满足有功增加所需的励磁，而几乎没有多余的励磁来用于增加无功，所以此时增加励磁不会使无功明显增加。的来说此时相互作用的结果是基本保持无功可恒定不变，即机组负荷在100MW以下时，有功增加，无功基本不变。
当负荷在150MW以上机组正常运行时，既参与调峰又带厂用电，并且传输有功时变压器和输电线路所耗无功的因素也因传输有功增大，在这里也要考虑了。所以此时在电机本身的特性和机组本身因素励磁调节器作用的相互影响的基础上又要考虑机组以外因素励磁调节器在厂用电负荷变化时的作用以及传输有功时变压器和输电线路所耗无功的因素还有人为干预的影响了，由于电机本身的特性和机组本身因素励磁调节器作用的相互影响最终体现出的结果是增加有功，无功基本不变，那么此时机组以外因素励磁调节器在厂用电负荷变化时的作用以及传输有功时变压器和输电线路所耗无功的因素还有人为干预的影响便会体现出来，结果均是无功功率和有功功率为正方向变化趋势，即机组负荷在150MW以上时，有功增加，无功也随之增加。这种情况反应了机组正常运行中绝大多数的现象，且绝大多数机组也都是这样的。
四.问题的结
根据理论分析和实际趋势分析的结果可知，在整个过程中，最重要也是最根本的是电机本身的特性和机组本身因素励磁调节器作用，也正是这两者起着主导作用。如果忽略外界因素，调节器本身调节作用基本能抵消纯电机的作用，最终加有功时，无功不变。实际情况中，我们还要考虑到外界因素，也正因为最根本的两者其作用几乎正好是*抵消的，那么外界因素对最终的变化结果就有着明显的作用了，对于机组以外的因素分析调节器的影响中，外界系统运行方式的变化以及外界机组出力的变化以及不可预知的原因引起的电压变化，这些都是具有不确定性的，对分析结论意义不大，最终需要考虑的外界因素则是机组以外的因素分析调节器的影响中系统功率传输机理和厂用电负荷的变化以及人为干预的影响，这三个因素分析的最终结果均为有功增加，无功增加。所以考虑了最终的综合作用，无功功率基本还是呈现出与有功功率同方向变化的趋势。
可见实际情况与纯理论分析的结果有一定的差距，主要是由于纯理论分析的前提是励磁不变，也就是说不考虑励磁调节器自动调节改变励磁的因素。而实际生产过程在中，励磁调节器绝对起着举足轻重的作用，正是由于它在根据机组运行情况不断的自动改变励磁，才使实际情况与纯理论分析结果有了一定的差距，甚至了《电机学》中的结论。但是在发电机有功功率变化的时候，无功功率具体的变化规律要综合考虑以上各个因素，各个因素有的相互叠加，有的相互抵消，所以最终体现的变化规律，是各个因素综合作用的结果，其规律不是一成不变的，特别是在《电机学》结论的基础上，又要充分考虑励磁调节器的作用，甚至调节器本身的调差特性都要考虑，因为机组的调差特性会使机组在因某种原因引起的无功变化时去自动改变机端电压给定值，从而又会出现更复杂的调节，所以调差影响也不能忽略。此外还有各种叠加控制以及不同的调节参数的设定，还有AVC等调控装置的作用，最后还要考虑到系统外界扰动的因素等等，相互作用的结果是极其复杂的，所以变化规律本身就是在不断变化的，具体就要看上述各个因素中哪方面起主导作用了。当然由于各个机组的实际运行状况不同，也可能会有不同结果的出现。但至少上述分析可以解释为什么无功功率会和有功功率同方向变化了。至于其它因素，由于其变化方向具有不确定性，而且对于分析机组本身意义不大，在此就不详细探讨了。
