电容-电压曲线在光伏电池表征中的应用

1. 简介

电容测量广泛用于半导体表征，如光伏（PV）电池。例如，用电容测量来确定掺杂浓度。在EC Lab®和EC Lab®Express软件中，可以直接绘制电容（直接指无需任何后期处理）。电容可通过所有电化学阻抗谱（EIS）技术获得，即电位EIS（PEIS）、电流EIS（GEIS）、阶梯PEIS（SPEIS）、阶梯GEIS（SGEIS），“Wait”技术允许用户跟踪Z的模量与时间的关系（PEISW技术）。

根据预想的模型电路，计算两种类型的电容，Cs或Cp。电容Cs对应于R+C（串联）电路的电容，Cp对应于R/C（并联）电路的电容（图1）。

图1 电容曲线的两种等效电路

本文演示了如何绘制电容与电压（C-V）曲线。首先，以可变电容器作为实验模型系统，展示了绘制电容的不同选项。讨论了电路模型的选择，并将Z Fit拟合的电容值与该技术直接可用的电容值进行了比较。其次，描述了光伏电池的典型C-V特性。

2. 实验条件

使用配备超低电流选项的SP-200或SP-300和EC Lab®软件进行研究。对于这两个系统（即varia电容器和光伏电池），采用标准的双电极连接进行了研究。

可变电容器的特性如下所述：

− 低压可变电容双二极管（NXP的BB201）。

− 在0.5至11V的电压范围内，电容在10至120 pF的范围内。

光伏电池的C-V特性是在一个由150 W氙灯（由ALX-150电源供电的MOS-200光源）照射的电池上进行的。

3. 可变电容器的研究

3.1 R/C或R+C等效电路？

为了在R/C或R+C中选择合适的等效电路，需要在较宽的频率范围（即3 MHz至1 mHz）上进行EIS测量。设置如图2所示。

图2 EIS测量的参数设置

EIS测量结果为半圆（图3），因此C-V研究考虑R/C模型（Cp变量）。R和C的拟合值分别为70欧姆和145 pF（图4）。

图3 可变电容器的Nyquist图

图4 Z fit过程的数值

3.2 C-V研究

采用了两种SPEIS技术。一个在7 MHz到1 Hz的频率范围内（设置如图5所示），另一个在一个频率下（设置与图5所示类似，fi等于ff）。在323 kHz的频率下进行测量，因为在该频率以上，可变电容器的响应取决于频率（图6）。这些实验分别命名为SPEIS_{7MHz 1Hz}和SPEIS_323kHz。电压扫描从0 V开始，以200 mV的步长上升到10 V。

图5 SPEIS的参数设置

图6 不同频率的C-V特性

SPEIS_7MHz-1Hz允许用户使用Zfit工具在不同频率下拟合电容值C1（频率选择窗口如图7所示）。图8中的C1与实验中已经计算的Cp值进行了比较。C1和Cp在低电压下的值约为140 pF，在高电压下的值约为20 pF。因此，比较表明，用Zfit计算的C1和直接在EIS技术中确定的Cp是相同的。

这些值与可变电容器数据表中描述的规格一致。

此外，SPEIS_7MHz-1Hz和SPEIS_323kHz分别持续6200秒和150秒。因此，以一个频率执行SPEIS可以节省时间。

图7 频率选择

图8 可变电容器的半对数C-V曲线

（蓝色-SPEIS_323kHz；绿色-SPEIS_7MHz-1Hz拟合值；红色-SPEIS_7MHz-1Hz）

4. 光伏电池的C-V曲线

对于光伏电池特性，电压在3-7.5 V之间扫描，信号频率为100 kHz（图9）。根据以前的研究，考虑了R/C模型。所以绘制了Cp vs V曲线（图10）。

图9 光伏电池的C-V曲线参数设置

C-V曲线显示了3个区域：

•E<4V：累积区

•4V<E<6V：耗尽区

•E>6V：反转区

可通过以下关系确定掺杂浓度N：

其中e是电子电荷（1.60 x 10^-19 C），ε₀是半导体介电常数（硅为1.03 x 10^-12 F/cm）。A是光伏电池的表面，21 cm² ，C是电容（F），E是电压（V）。

由于C^~2变量在可用变量列表中也可用（图1），因此也可以绘制C^-2与E的关系图。该曲线的斜率引起掺杂浓度。

在这种情况下，斜率（通过线性拟合确定）为3.53 x 1015 F/V，因此掺杂浓度为1.64 x 10¹⁴ cm^-3。该值与之前给出的值一致。

图10 光伏电池的C-V曲线

5. 结论

本文介绍了如何在不进行任何拟合的情况下进行电容测量。这有以下几个优点：

•快速测量，只需一个频率即可确定Cp或Cs。不需要完整的EIS光谱。

•无后处理：无需阻抗拟合过程

•EC-Lab的图形包允许绘制不同类型的图形，如对数间距的C与E、C^-2与E，甚至更多…

可以通过PEISW技术跟踪电容变化，这种技术对传感器应用也很有意义。