关于电梯平衡系数及其检测的探讨与分析

电梯平衡系数计算的数学表达式为： 

K_平＝(W1-W)/Q

其中：

Q：电梯额定载荷(kg)；

W：轿厢重量(kg)；

W1：对重重量(kg)；

K_平：电梯平衡系数；

    平衡系数对电梯专业人员来说是一个既熟悉又生疏的参数。说它熟悉是因为大家都知道曳引式电梯对重的配置都有一个“平衡系数”，都知道国家标准中有规定“平衡系数应在40% ~50%的范围内”，说它生疏是因为到底平衡系数在电梯上起什么作用？其取值大小将影响什么？应如何取值最为合适？以及到底如何测定才是准确的？许多电梯安装、检验人员并不清楚。

     现时，各地特种设备检验检测机构在对电梯进行验收检验时，最费时，也最费人力、物力的，便是检测电梯的平衡系数。按检验规定：必须在轿厢分别承载0、25%、40%、50%、75%、100%、110%额定载荷下，测定电梯运行的载荷—电流曲线，取其上、下行曲线的交汇点的载荷系数，便是该梯的平衡系数，交汇点在40% ~50%范围内为合格。为了测定这一参数，除了两名检验人员，还需要多名来回搬运法码的工人。由于影响试验的因素太多，其结果是否可信尚且不说，即便测试结果在40%~50%的范围之内，一定合格吗？若是超出此范围，为什么就不合格呢？“平衡系数”的意义是什么？对电梯有什么影响？不知其所以然，测定“平衡系数”就失去了意义。

1、“平衡系数”的实质

     要探讨平衡系数的实质，必须从曳引式电梯的原理讲起。垂直电梯是使重物作垂直上下运动的升降设备。从力学的角度，要使一重物在空中保持静止状态，必须有一拉力T与物体的重力Q相平衡，即T = Q , 这时物体处于静止或匀速运动状态，称为力的平衡。此系统称为平衡系统。若要使物体向上运动，速度发生改变，则这一拉力T除了克服物体的重力Q，还要提供一个产生加速度的力F，即     T = Q + F = Q + m a    ( m -- 为物体的质量；a—为加速度)。

     如果物体的重力Q被另外一个平衡力W所平衡，W = Q , 即构成一个平衡系统，这时拉力T就不用去克服重力Q了，而只需提供使物体产生加速度所需的力, 即   T = F= m a   这样就大大减小了拉力T。这就是电梯上采用的“平衡原理”。这个平衡力就是由对重来提供。因此我们要求对重的重力W，要与轿厢及载荷的重力 (P+Q)相等。

     但要真正做到这一点，在电梯的实际应用中非常困难，或且说目前还没有想出一个办法来实现这一点。因为轿厢的载荷Q 是随机变化的，可能是0 （ 空载 ）或者 100%Q_H   ( 满载 ) 范围内的任意值，因此我们只能选择一个恰当的对重重量。

即取    W = P + K Q_H   ---------------（1）

     这个系数K，就是“平衡系数”。因此，平衡系数的实质就是设计配置对重的质量大小。它将影响对重的质量和电梯的不平衡载荷。当轿厢与载荷为 P + Q   ，（其中 P—是轿厢的自重；Q---是轿厢的实际载荷；Q_H ---轿厢的额定载荷），轿厢侧与对重侧的不平衡载荷为：

△T   = (P+Q) –( P+KQ_H ) = Q – KQ_H --------（2）

2、平衡系数K的取值

    从以上式（2）可以看出，只有当 Q = KQ_H 时系统才处于平衡，因此，不论K取何值，平衡只是相对的，而不平衡是绝对的。我们只能希望系统尽可能地接近平衡。一种简单的办法便是取轿厢载荷变化的平均值。因为轿厢载荷的变化为：0 ~ 100%，因此取   K=50% 左右都是合理的，很难说取多少更好些。电梯在出厂时并不*了解实际运行使用时载荷的情况，要想真正达到比较理想的平衡，应该在电梯实际运行使用中，实际测定日常运行载荷的变化。比如，目前大量的住宅电梯其实际的载荷变化基本在 0 ~ 60% ，极少出现满载的情况，因此取 K = 30% ~ 40% 应该更为合适。现在一般的乘客电梯在载荷超过80%时就进入直驶状态，因此真正满载的时候也较少，因此取平衡系数K =40% ~ 50% 为合适。相反，一些载货电梯，由于轿厢超面积，其载荷变化会在 0 ~ 105%，因此平衡系数取 K≥50% 应该更为合适。必须指出，这里说K的取值是指电梯设计时对平衡系数K的取值，称为设计值，绝不是电梯安装时或使用后随意配置的K值。

3、平衡系数K的取值对电梯的影响

    上面已经说明，无论平衡系数K如何取值，要以不变的K值应万变的载荷Q是不可能的，因此在轿厢与对重系统上不平衡状态是绝对的，从设计的角度，K的取值首先影响作用于曳引轮两侧的不平衡力矩的大小，若最大载荷为超载载荷110%Q_H ，K的取值按40%~50%，则空载时不平衡载荷为：（0.4~0.5）Q_H ，超载时不平衡载荷为：（1.1-K）Q_H  = ( 0.6~0.7) Q_H ,若按电梯验收检验时的最严重载荷125% Q_H ，则不平衡载荷为1.25-K =（0.75~0.85）Q_H , 这是电梯可能的最大不平衡载荷（指静载荷），也就是电梯必须提供的最小静态曳引力。

     这首先影响选用的主机电动机的功率P。主电动机的功率P由下式决定：   P∝(1-K) Q_H V_H 。如果电梯配套使用的电动机功率足够大，则K的选择将影响电梯运行时耗能的大小，如果选用电动机的功率余量较小，则平衡系数取值不合适可能会造成电梯启动后出现倒拉，发生溜车或者冲顶的事故。

     平衡系数的取值影响不平衡载荷的大小，同时也影响曳引轮两侧钢丝绳的张力，这个张力的大小将对曳引钢丝绳在绳槽内的比压产生影响，张力越大则比压也越大，则曳引钢丝绳提供的曳引能力就越强。因此平衡系数的取值既决定不平衡载荷，也将影响电梯的曳引能力。当最大不平衡载荷大于电梯的最大曳引力时，曳引钢丝绳在绳槽中将出现打滑，发生溜车事故。在电梯设计时，对平衡系数K的选择既要考虑到主机电动机的功率，又要考虑到对曳引能力的影响。

     平衡系数K的取值还影响轿厢、对重系统的总质量：

M=P+Q+W+Y = ( P+Q)+(P+K Q_H)+Y   （Y—曳引钢丝绳等装置质量），这一点很容易被忽略。轿厢、对重系统的总质量将影响电梯的安全系数，影响对曳引钢丝绳、曳引轮绳槽等部件参数的选择。同时总质量的大小还影响到电梯运行中起、制动的加、减速度。影响到电梯使用的安全钳、缓冲器等安全部件的选择。在电梯安装时，为了应对验收检验，减小验收时的不平衡载荷，安装人员往往把平衡系数K取得较大，配置到接近50%，增加平衡系数就是增加对重的质量，会带来电梯启、制动加速度的减小，以至制动困难。因此，平衡系数K值表面上看只是一个比值，实际上它与轿厢、对重的质量有密切关系。它是电梯整体设计时的重要参数之一，撇开额定载重、轿厢自重等参数，纯粹的平衡系数是没有意义的。

     所以平衡系数K的确定必须在电梯设计时，结合曳引轮、绳槽形状、曳引钢丝绳、轿厢自重以及配套的曳引机电机、制动器、安全钳、缓冲器等综合考虑。其相互关系曾在本人的另一篇论文《电梯参数及其相互关系》中述及，这里不再细述。这就是为什么电梯安装时，平衡系数应按40%~50%范围的设计值配置的原因。值得一提的是，近来一些在用电梯重新装璜轿厢，使轿厢的自重增加，这时为了保持平衡系数K值不变，采取增加对重块的方法，使系统的整体质量大大增加，这是极其错误的，这时的平衡系数已失去了原有的意义。电梯的安全系数降低，起、制动减速度减小，会给电梯造成严重的安全隐患。

    所以说平衡系数K的取值，并非只要安装时或者验收检验时测得在40% ~ 50%范围内，均认定为符合要求。如果取值偏离了设计值便是不符合要求，或者虽然取值符合设计值，但其轿厢自重P或额定载重Q_H 发生变更，同样是不符合要求。在GB7588—2003附录D的曳引检查中这样说明：“应检查平衡系数是否如安装者所说”，这里的“安装者所说”实指设计值，并非安装人员随心所欲的结果。这就要求电梯制造厂商务必将电梯设计的平衡系数值，告知安装施工人员，安装施工人员务必遵照设计值配置对重装置，并不得随意更改轿厢自重。检测机构进行验收检验时必须测定其实际值与设计值是否一致，并检查其是否私自更动轿厢自重等参数。这一点应该引起业内人士的注意。

4、平衡系数K值的测定

(1)直接称量P与W

    平衡系数K也并非什么神秘的参数。说到底它就是配置对重的质量大小，因此测定平衡系数K，最直接的办法就是直接称量对重的整体质量W和轿厢的整体质量P，则平衡系数 K = （W—P）/ Q_H 。笔者就曾经将轿厢和对重在井道外进行拼装，并逐一称量所有拼装的另部件，从而按平衡系数设计值来配置对重块。这种方法操作烦琐，而且称量的另部件很难做到毫无遗漏，一般不适用。

（2）根据已知K值，调整对重

     从平衡系数K的实质知道，当在轿厢内装入相当于KQ_H的载荷时，曳引轮两侧的静力矩应平衡。如果已知平衡系数的设计值，只要如数按KQ_H装入载荷，然后验证是否平衡即可。验证方法就是在主机上，松开制动器抱闸，用人力在手盘轮上感觉曳引轮两侧的力矩平衡与否，从而适当增加或减少对重块。这种方法看起来比较“土”，但具有许多优点：1）电梯处于静止状态，避免因轿厢运动而造成的阻力矩误差。2）可以保证轿厢与对重处于同一水平位置上。3）测试简便、快捷，调整迅速，节省人力、物力。4）人对力的感觉误差一般在几公斤，其可信度高。5）更重要的是，以既定的平衡系数设计值为载荷，直接验证或调整对重达到要求，避免盲目性，保证K值符合设计要求。

在电梯安装施工中也经常采用这办法来配置对重块。我想也*可以在曳引轮上安放一个专门的称量装置来代替人力的感觉，使检测更精确。

（3）根据已有对重，求K值

     国家标准上推荐采用测量曳引电动机电流的方法就属于这一类。其基本原理是：当电梯作匀速运行时，曳引电动机轴上输出的转矩T₂为：       T₂ = T₀ ±△T ---------（3）

T₀ ----折算到电机轴上，电梯机械传动反抗性阻力转矩（简称阻力矩）

△T ---折算到电机轴上，不平衡载荷转矩。±代表随载荷的变化不平衡载荷转矩的方向将改变。（简称不平衡载荷）

     当轿厢与载荷的重力（P+Q）与对重的重力（P+KQ_H）相等时（即处于平衡状态），则   △T = （P+Q）— ( P+KQ_H ) = 0

            则    Q = KQ_H    平衡系数： K = Q / Q_H

     电流法的关键是利用测量电流来判断是否平衡，平衡状态下：

△T = 0，假定轿厢上行与下行时的阻力转矩T₀ 是一样的，则上、下行时电动机的输出转矩T₂就相同 ,T₂ = T₀ ,这时测得电机的电流也应相等。以上、下行电流相等来判定平衡，（注意：不是电流最小），这就是电流法的原理。

     以测量电流来判定转矩，这是一种间接的测量方法。电流与转矩之间的关系是从电动机上的功率平衡关系间接获得。

     电动机输出的机械功率 P₂ = T₂ Ω （Ω---电机角速度），它与电机的电磁功率 P_M 之间有：P_M = P_CU + P₂     （ P_CU-----电机转子铜损耗），

如忽略转子铜损， 则有：   P_M = P₂

  对于交流异步电动机，电磁功率 P_M =( m p /2πf₁)·( I₂² r/s) ----（4）当电动机的转速、频率一定时，电磁功率 P_M 与转子电流 I₂² 成正比。交流异步电动机的转子电流是无法测量的，只能测量定子电流I₁

    I₁ = I₀ +（-I₂^，） （I₀----为电动机的励磁电流），

如忽略励磁电流I₀ ，则有   I₁ =（-I₂^，）

对于直流电动机，电磁功率 P_M = C_T φI_S  当气隙磁通φ一定时，电磁功率 P_M与电枢电流I_S 成正比。气隙磁通φ与电压有关。

    因此，采用电流法测量时，对于交流电动机则要保持转速、频率一定。对于直流电动机则要保持电压一定。

   从以上分析看出，电流法通过测量电动机定子电流I₁ 来判定电动 机轴上的不平衡载荷 △T = 0，经过了一联串的转换关系：

I₁ → I₂ → P_M → P₂ → T₂ → △T  

     每一步转换都必须具备一定的条件，依次为：I₀不变；f₁ 不变；电压U₁不变；P_CU   不变；转速n不变；上下行T₀ 相等，而影响这些量的因素很复杂，比如电梯在上、下行时，轿厢的空气阻力不同，上下行的阻力转矩T₀相等就难以成立，尤其在高速时更是如此。还有测量过程人为因素的影响，如：如何把握在轿厢运行到与对重同一水平位置测定电流；如何保证这一位置时的上、下行速度是一样的；还有测量电流使用的仪表；测量电流的位置等，都将造成很大的误差。还有曲线的绘制，由于在载荷为40%~50%范围内没有测量点，因此曲线的绘制包含了很大的人为因素。这些都影响了电流法测定平衡系数K值的准确性。

     综上所述，对于电梯的平衡系数，首先应该正确理解其取值的意义，以及取值的改变对电梯的影响。其次是采取正确的切实的测量方法