电阻率是表征绝缘材料阻止电流流通能力的参数，是绝缘特性的基本参数之一。随着绝缘材料生产和应用的不断发展，人们对电阻率的测量水平要求日益提高。测量不确定度是表征合理地赋予被测量值的分散性、与测量结果相联系的参数，是定量说明测量结果质量的一个参数。测量不确定度的表示方式有2种：一种是标准不确定度，即用标准(偏)差表示的测量不确定度；另一种是扩展不确定度，它是测量结果取值区间的半宽度，合理赋予被测量值分布的大部分可望包含于此区间，通常用合成标准不确定度的倍数或者说明了置信水准的测量结果取值区间的半宽度表示。文中按照GB/T1410—2016中绝缘材料体积电阻率的测量原理和过程，通过分析其测量系统中的主要不确定度因素，建立测量结果的数学模型和不确定度传播定律，进行测量不确定度的评定计算，得到相对扩展不确定度报告。
1测量原理和过程：
体积电阻率ρV是单位体积内的体积电阻，体积电阻是绝缘电阻的一个组成部分，另外一个是表面电阻。由于表面电阻率在很大程度上决定于材料表面附着的半导电杂质和水分，而且在测量表面电流时，很难全避免把部分体积电流也测量在内，所以，通常以体积电阻率作为衡量绝缘材料的电性能参数。
体积电阻率的计算公式为：
其中，RV是测得的体积电阻；A是被保护电极的有效面积，即被测量物内部体积电流流过的面积；h是试样的平均厚度。
文中的试验样品为一种平板型聚氨酯垫片，将其试样的上下两面涂抹上适量凡士林，粘贴于所接触电极的大小形状相同的铝箔后，放入屏蔽箱内的电极之间，接通高阻计，对测试样品施加合适的直流电压和电阻量程，电化1min后读数，测得体积电阻RV=读数×106×电阻倍率值KR×电压倍率值KU。用测厚仪或者卡尺测得试样厚度h。有效面积A用高精度卡尺测量电极尺寸后计算得到。最后由式(1)计算得试样的体积电阻率ρV。高阻计测量体积电阻的方法属于直流放大法，基本线路如图1所示。
2试验条件
测试环境：(24.0±0.5)℃，(50±)5%R.H.。高阻计：ZST-121型超高电阻微电流测试仪，由北京中航时代仪器设备有限公司生产。电阻测量范围为0~1×1017Ω，测试电压可选10、100、250、500和1000V。电极：置于电极屏蔽箱中的三电极体系，中心圆柱(被保护)电极的直径为50mm，外套圆环
(保护)电极的外径为74mm。卡尺：日本MAX–CAL电子数字式卡尺。
3不确定度来源及评定方法
导致测量不确定度的因素大体可分为随机效应和系统效应，就绝缘材料体积电阻率的测量结果而言，可包括检测人员的读数误差、实验环境条件偏差、样品的电性能均匀程度等，以及高阻计自身的误差、测试电压的变化等。通常情况下，固体绝缘材料的电阻率随温度升高、湿度增加而减小。湿度增大时,绝缘体因毛细管的作用，将吸收较多的水分，使电导率增加，降低了绝缘电阻的数值，尤其对表面泄漏电流的影响更大。而体积电阻对温度改变比较敏感，已有的研究表明，许多高分子材料的体积电阻率随温度的上升呈指数规律下降。由于文中的实验室环境相对湿度处于40%~55%范围内，一般在此区间内试样的体积电阻阻值变化很小；另外，测量过程中测试电压均恒定在1000V，故认为可忽略测试电压和湿度这2个不确定因素。
4测量结果的不确定度评定
4.1体积电阻RV引入的标准不确定度u(RV)
4.1.1由测量重复性引起的标准不确定度u1(RV)
根据贝塞尔法，输入量Xi的最佳估计值xi为ni次测量结果的算术平均值，即
估计值xi的标准不确定度
测量的试样为4块表面平整、直径在80mm左右的圆片。保持实验室环境稳定，对每一块试样的体积电阻分别进行了10次独立测量，每次测量都按操作规程重新调零和调满度。对测试结果按上述公式进行统计分析，结果见表1。取相对不确定度u1r(RV)=1.0029%，自由度v=9。
表1体积电阻的重复性测量结果及其不确定度计算结果
4.1.2高阻计自身误差所引起的不确定度u2(RV)
高阻计属于多量程仪表，不同量程允许有不同的准确度等级。实验中使用的ZST-121型绝缘材料体积表面电阻率测试仪，在稳定的实验室环境和工作条件下，对于同一样品，电压倍率值KU和电阻倍率值KR一般保持不变。在样品所在的KR=104的量程下，仪器的准确度等级为5，对应的极限相对误差为±5%，并服从均匀分布。由仪器示值误差所引起的相对标准不确定度可用B类方法来评定。
4.1.3样品电性能不均匀引入的不确定度u(δρS)
将A、B、C、D这4块试样的体积电阻RV以及厚度h各自10次测量结果的平均值，代入式(1)计算体积电阻率，按照前述取电极有效面积A=21.5cm2。计算得到的4个结果与样品测试结果(平均值)的比例值即δρS，可以反映样品均匀性。同前述RV的计算方法对其进行标准不确定度评定，结果见表3。则相对标准不确定度即标准不确定度u(δρS)=0.0882%，自由度v=3。
5结论
测量不确定度报告：聚氨酯绝缘垫片体积电阻率测定的相对扩展不确定度为Urel=6.040%(Urel由相对合成标准不确定度ucrel=3.077%，及基于自由度veff=796、置信水准p=95%的t分布临界值所得的包含因子k=1.963而得)。
综上所述，影响体积电阻率总不确定度的最大因素有2个：首先是高阻计的测量精度引起的不确定度u2(RV)，其次是体积电阻RV测量不重复带来的不确定度u1(RV)。另外由样品电性能不均匀性引起的不确定度u(δρS)也相对较大。所以要减小体积电阻率的测量不确定度，最重要的是提高高阻计的测量精度。而对于由环境条件引入的不确定度，经文中粗略计算的结果显示其值相对较小。
