关于塑料弯曲试验，我们上期就弯曲强度问题进行了解析，原文可点此链接阅读。本文将和大家一起探讨以下2项弯曲模量相关的问题。
✔ 为什么我的模量结果和别人的差那么大？
✔ 弯曲模量必须用挠度计吗？
针对弯曲模量，我们也先从它的定义出发。弯曲模量和应力与应变相关。应力相关的因素在弯曲强度一篇中已经说明，不再赘述。本文列出其他几个主要因素，即应变源，预应力和模量计算。
挠度的应变源有3种，横梁位移，横梁位移经柔量修正后的修正位移，以及直接的应变测量装置。试验系统柔量有多种不同的来源，如工装的变形和锁紧间隙，传感器变形，横梁变形等。当测定弯曲模量时，挠度的精确测量显得尤为重要。ISO 178:2019 根据测试结果的精密度和正确度的要求，定义了不同类型的挠度测量及相应的精度要求。如表1所示，与弯曲模量相关的有III型和IV型。
如果您的测试结果只是用于企业内部比较的质量控制，那么III型具有良好的精密度而不是绝对的准确度的模量结果就足够了。这时候使用柔量修正后的横梁位移，且挠度测量精度满足ISO 9513 2级即可。
如果要进行不同实验室之间结果比较，就需要采用IV型，即模量结果符合准确度（正确度和精密度）要求。这种情况下，则要求采用直接测量方式，且挠度测量精度需满足ISO 9513 1级，从而进一步减少由于测试设置导致的误差。
表1 测试类型和标定要求
通过以上说明，希望能够清晰解答读者对弯曲模量测定是否要使用挠度计的问题。同时，也说明不同应变源会带来模量差异。需要注意的是，并不是所有设备在进行柔量修正后都能满足ISO 9513的2级精度，也就是+/-6.8μm绝对精度（采用推荐试样尺寸）。
图1 3400（左）和6800（右）系列 III型三点弯曲试验
Instron 3400和6800系列电子万能试验机满足最新ISO 178塑料弯曲标准中关于弯曲模量测定的横梁位移精度要求，在多数情况下，无需额外使用挠度计，这样可节省每年的标定费用，节约操作和试验准备时间，减少误操作的可能。
（1. 视频引伸计AVE2；2. 全自动引伸计AutoX 750；3. 手动夹持式引伸计）
图2 挠度杆搭配不同类型引伸计测定IV型弯曲模量
试验前，试样不应过分受力。但为了避免应力-应变曲线的起始部分出现弯曲，有必要施加预应力。测试模量时的预应力范围如下：
0＜σf0 ≤5×10-4 Ef
其中，5×10-4 Ef对应预应变≤0.05%。
即便都在预应力范围内，在做数据对比时，也需要注意采用相同的预应力。我们来看下图3，这是同一根试样在设置不同预应力条件下，弯曲模量结果的显著变化。高粘弹性和高韧性的材料，如聚乙烯，聚丙烯或湿态聚酰胺的弯曲模量受预应力影响明显。当您做这类材料测试时，需特别注意。
图3 不同预应力下的弯曲模量结果
对于模量，当您参考ISO 178:2019时，应在应力-应变曲线上ε1=0.05%和ε2=0.25%区间内采用两点法（弦模量）或线性回归法（段模量）来计算，而不是杨氏模量。图4采用了4种不同的模量计算方式，您可以看到结果上的差异。
图4 不同模量类型的计算结果
如果您在测试中也遇到了一样的问题，但无从下手，不妨跟着本文一步一步排查。
如果您有更多问题，欢迎留言，我们可以进行更多的探讨。如有不足之处，请指正。
