随着我国机械工业的快速发展，机械零件的精度越来越重要。在难加工的材料及复杂型面的加工领域中，传统机械加工的效果并不理想。超声振动辅助加工方法的前景较好，能够明显提高加工稳定性、扩大加工范围、提高工件表面的功能性，与其他加工方法相比有明显优势。其中，共振型装置的加工频率较高，在切削加工中，能够显着降低主切削力，在一定程度上提高刀具寿命和加工精度。
目前，二维共振型加工方法，对于复杂型面的加工适应性较差，三维共振型加工方法正好可以弥补这一缺点，然而存在加工精度低的问题，使加工后工件的应用受到限制。究其原因，是由于缺少对超声波三维振动轨迹的研究，进而影响工件的加工精度。因此，为了满足人们对超声振动辅助加工做更深入研究的需求，对超声波三维振动加工的原理进行探究，分析振动轨迹对工件形貌的影响，进而提出一种三维共振型振动辅助加工装置，并对装置的加工效果进行研究。
主要研究内容如下：
(1)分析超声波三维振动辅助加工原理。首先阐述了超声振动辅助加工的原理；然后分析了同频率简谐运动和不同频率简谐运动的合成规律，用MATLAB进行仿真分析；进而提出一种三维振动加工方法，用MATLAB分析了同频率简谐运动轨迹和不同频率简谐运动轨迹对加工表面形貌的影响。
(2)进行超声波三维振动辅助加工装置的总体设计。一方面，首先阐述了定参数型振动加工装置的原理，并给出结构设计；然后对变幅杆进行了振动分析，分析了变幅杆结构参数与振动参数及放大倍数的关系、斜槽对变幅杆振动形式的转换，完成三维变幅杆的结构设计；最后给出了三维变幅杆的设计实例。另一方面，阐述了变参数型振动加工装置的原理，提出一种变参数的实现方法，运用电负载调频法改变装置的工作频率，同时设计静态匹配电路，在不同的工作频率上，超声波发生器和换能器在都能正常工作。
(3)开展超声波三维振动辅助加工装置的仿真分析。首先用ABAQUS软件对换能器进行仿真分析，分析了换能器的模态特性、瞬态特性；然后用ABAQUS软件对变幅杆进行仿真分析，分析了变幅杆的模态特性、瞬态特性、振动轨迹；最后用MATLAB软件分析了装置的振动轨迹对加工表面形貌的影响。
(4)进行超声振动装置的性能测试。搭建超声振动装置的实验测试平台，用阻抗分析仪对所设计的超声振动装置进行性能测试，对理论谐振频率(20kHz)和测量谐振频率进行对比、变幅杆的导纳圆进行特性分析，了解变幅杆的阻抗特性。
