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2025/1/6 9:05:32
假设液滴的轮廓形状是正圆或椭圆的一部分,则使区间(拟合区间)内的所有观测坐标进行最小二乘拟合。通过该计算,确定正圆或椭圆的参数,并通过求出端点处的微分系数来计算接触角。
切线法假设轮廓形状是正圆,但是如果将此结果与正圆拟合的结果进行比较,您会发现正圆拟合使用的坐标更多,因此变化较小。在真实的液滴中,由于重力的影响,轮廓形状被塌陷,因此与正圆的偏差变大,θ/2方法和正圆拟合的误差变大。椭圆拟合用于减少这种误差。
但与正圆拟合相比,多了一个表征曲线的参数,因此计算结果不稳定。
从数学上讲,椭圆包含一个圆,但实际上,分析使用的数据包含实验误差,因此从统计学上来说,椭圆拟合并不通用。如果可以用正圆进行充分的近似,则使用正圆拟合可以获得更稳定的结果。
此时,ε值就可以作为判断近似好坏的指南。在理想情况下,如果图像质量足够好且近似足够好,则ε=0.3点。虽然不可能依赖ε值,但一种方法是比较正圆拟合和椭圆拟合,采用ε值较小的拟合。