Y型过滤器车间调度问题中的算法理论分析

    Y型过滤器车间调度问题是指被调度的工件需要在不同的机器上进行加工。而每个Y型过滤器工件同时也zui多只能在一台机器上加工,工件的加工不允许中断,问题是确定工件在机器上的加工顺序和时间。由于Y型过滤器车间调度问题广泛存在于制造业和物流系统中,而且大多数Y型过滤器车间调度问题都是NP难的,因此探讨问题的启发式进行近似求解成为学术界和工业界的主要研究手段。如何从理论上分析和评价启发式的性能是调度领域具有挑战性的研究课题。本文对Y型过滤器流水车间和开放车间两类典型车间调度模型进行了研究,分别设计了新的启发式并从理论上对这些启发式进行了渐近分析,针对问题已有的一些典型启发式从理论上进行了渐近分析和zui坏情况分析（离线）或zui坏竞争分析（线）zui后通过数值实验仿真验证了所分析的调度启发式的性能。具体内容概括如下：
一）针对Y型过滤器流水车间zui小化zui大完工时间问题,提出了单个工件优先（SJF启发式,并证明了当问题规模趋近于无穷大时该启发式是渐近*的为了进一步从数值上对提出的启发式进行评价,提出了一个新的下界,证明了该下界的渐近*性,并指出其zui坏情况比为衬氟球阀机器数m,且为紧界。zui后,通过数值实验仿真与所提出的下界进行比较,验证了SJF启发式的渐近*性。
二）针对带有释放时间的Y型过滤器流水车间zui小化zui大完工时间问题,提出了动态单个工件优先（DSJF启发式,并证明了当问题规模趋近于无穷大时该启发式是渐近*的从DSJF启发式渐近*性的证明过程,又得到先来先服务（FCFS规则也是渐近*的推论。对于该问题,提出了一个新的下界,证明了该下界的渐近*性,并指出其zui坏情况比为机器数m,且为紧界。zui后,通过数值实验仿真验证了DSJF启发式的渐近*性和新下界的性能。
三）针对Y型过滤器流水车间zui小化总加权完工时间问题,提出了一个新的下界,并对该下界的性能进行了理论分析。理论分析分为渐近分析和zui坏情况分析两个方面：渐近分析方面,证明了当问题规模趋近于无穷大时,新下界是渐近*的zui坏情况分析方面,新下界的zui坏情况比为机器数m,且为紧界。zui后,通过数值实验仿真验证了新下界的性能。
4针对带有释放时间的Y型过滤器流水车间zui小化完工时间平方和问题,应用两个典型在线启发式求解该问题,*个启发式是*机器zui短可用加工Y型过滤器时间（SPTA -F战略。