吉时利半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项

测量电阻率的范德堡（vanderPauw）技术也采用恒流的方法。这种方法在测量非常小的样品时特别有用，因为这时样品的尺寸和接触点的距离并不重要。这种技术采用在扁平的、任意形状的样品上放置四个隔离的接触点。围绕样品进行八次测量。如图4-28所示。
然后计算两个电阻率值ρA、ρB如下：

 
其中：ρA和ρB是以欧姆为单位的电阻率 
tS 是以厘米为单位的样品的厚度 
V1-V8代表电压表测量出的电压 
I 是以安培为单位的流过样品的电流 
fA和fB是基于样品对称性的几何因数，并与以下方程式所示的两个电压比QA和QB 有关（对于对称性的情况，fA=fB=1）。 
QA和QB可以由测量出的电压计算如下：

 
并且，Q和f的相互关系如下：

 
此函数的曲线示于图4-29。一旦决定了Q，就可以从这个曲线图中找出f的数值。

注意，如果ρA和ρB相互之间不在10%之内，那么该样品就不够均匀，不能准确地确定电阻率，应当放弃使用这种方法。 
一旦知道了ρA和ρB则平均电阻率（ρAVG）就可以计算如下：

 
与四点同线探针法一样，如果样品电阻和电压表的绝缘电阻（电压表的公共端到地）是同一数量级的，就可能需要使用差分测量。如图4-30a所示，共模电流可能流过样品的4 和3端子之间。图4-30b说明使用单位增益缓冲器和差分测量如何能够解决这个问题。现在，在 4 和3 端子之间流过的共模电流非常小。 
图4-31所示的系统使用吉时利公司的7065型霍尔效应卡进行van der Pauw测量。该系统包括下列仪器：7065型霍尔卡、2000型数字多用表、6220型电流源、6485型皮安计和7001型开关系统。使用霍尔效应卡将电流源和电压表自动切换到样品的所有各边。这样就不再需要进行4次连接和断开测试引线的工作。此外，该卡还具有内置的单位增益缓冲器，很容易对高电阻率样品进行差分测量。如果再加上一个受控的磁场，还能用这个系统来确定样品的霍尔系数。

4200-SCS型半导体特性测试系统能够使用四点同线探针法或van der Pauw法测量电阻率。测量高电阻样品需要使用输入阻抗非常高 (>1014欧姆 )的电压表和能够输出非常小电流（ 1016欧姆 )、并能准确地输出弱电流，所以非常适合这种应用工作。
可以用配置四个SMU和四个前置放大器的4200-SCS来进行van der Pauw法的电阻率测量。每个SMU连到样品的一边，如图4-32所示。交互测试软件模块（ITM）用来控制各个SMU的功能。

通过交互式编程，每个SMU的功能都能自动地改变为电流源、电压表或者公共端，以便在样品的各个边上输出电流和测量电压。交互地改变每个SMU的功能就不需要使用外部的开关将电流源和电压表切换到样品的各个端子上。

 
吉时利公司4200-SCS测量van der Pauw电阻率的“方案”可以从吉时利公司获得。图4-33显示出该方案的屏幕显示情况。在这个例子中，SMU1配置为公共端，SMU2为电流偏置，SMU3和SMU4则配置为电压表。 
还可以用一个电磁铁与4200-SCS配合来确定霍尔系数。