薄膜厚度对光谱反射的影响

公式一

在处理单层薄膜的反射光谱时，有两个不同的界面会发生反射，第一个是空气-薄膜界面，第二个是薄膜-基底界面。根据薄膜的厚度和折射率，从每个表面以特定波长反射的光会具有相位差，从而产生相长干涉或相消干涉。由于材料的折射率与波长有关，这个相位差在宽带光源的光谱范围内会有所不同。

这种与波长相关的干涉图产生啁啾正弦波谱，薄膜越厚，啁啾频率越高，如公式 2 所示。在该公式中，d 表示薄膜的厚度， n(l) 表示折射率作为波长的函数，  l 是波长，而 I(l) 是强度作为波长的函数。   

公式2

虽然公式 2 进行了许多简化和假设，但它可以用来理解光谱是如何作为薄膜厚度的函数而变化的。图 1 是MgF₂光谱的一个理想示例，它清楚地表明了啁啾光谱的频率随着薄膜厚度的增加而变大。在实践中，大多数绝缘材料在光通过时往往会吸收一些光，从数学上讲，我们可以通过材料的复折射率来描述这种特性，其中 n 是折射率， k 是吸收系数。 需要注意的是虽然吸收系数在数学上是虚构的，但它又是一个真实的特性，在对一个薄膜厚度的反射光谱进行准确建模时必须要把材料的吸收系数考虑进去。

典型的薄膜反射光谱测量系统

除了探头角度外，薄膜反射光谱测量系统与传统的反射测量系统非常相似。薄膜反射光谱测量系统的照明端和采集端都必须垂直于样品表面，这与大多数反射率测量中使用的45度角形成对比。该装置包括Avantes公司的 AvaSpec-Mini2048CL 或 AvaSpec-ULS2048CL-EVO光谱仪，Avalight-HAL-S-Mini卤钨灯光源和FCR-7UV200-2-ME光纤反射探头。对于紫外应用，可以使用Avalight-DH-S氘卤钨灯光源。注意一定要确保反射探头要牢固固定，而且探头和参考之间的距离必须要等于探头和样品间的距离。图 2 显示了典型的测量装置。 

图 2：反射法测量薄膜厚度的典型实验装置

薄膜测量

薄膜测量要先对未镀膜的参考基底采集参考光谱，然后在相同条件下测量镀膜的基底，用AvaSoft 软件（图 3）就可以确定薄膜厚度。

为了实现准确的测量，必须将基底厚度和基底材料种类以及薄膜的设计厚度和薄膜材料种类输入到软件中。这些数据允许软件访问其数据库中的材料折射率和吸收系数，将测得的反射光谱与给定薄膜厚度的理论曲线相关联。图 3 显示了使用 AvaSoft 软件中的薄膜测量模块，所得到的在 Si 基底上涂覆的 655 nm厚的 SiO2 薄膜的反射光谱。除了软件内置的常用基底和薄膜材料库外，用户还可以对自己感兴趣的每个波长通过输入一系列折射率( n ) 和吸收系数( n ) 来创建自己的“*.nk”文件。

图 3：硅基底镀SiO2膜层的反射光谱的屏幕截图，显示计算出的薄膜厚度为 655.3 nm

总结

通过在薄膜测量过程中利用反射光谱，工程师现在能够在制造过程的所有阶段快速且经济高效地测试薄膜厚度。Avantes 公司可以提供多种系列的微型光谱仪、光源和探头，与AvaSoft 薄膜测量软件配合使用，可以对厚度从 10 nm 到 50 μm 的单层薄膜进行测量，分辨率为1 nm。我们提供可选的薄膜标准样品，这些标准样品包括没有镀膜的基底和已知膜层厚度的镀膜基底，用于确认和验证镀膜过程的可靠性和可重复性。 

AvaSpec 光谱仪可以进行高速触发或连续测量，非常适合于薄膜测量。此外，上文中提到的那些光谱仪也可提供OEM 模块，可集成到多通道可安装型工业机箱中，非常适合薄膜过程监控系统。Avantes光谱仪中的AS-7010电路板包括USB、以太网和多功能I/O接口，可以极其方便地与其他设备进行通信。此外，Avantes还提供DLL 开发包，以及在Delphi、Visual Basic、C#、C++、LabView、MatLab等编程环境中的示例程序，使用户自己可以开发薄膜应用程序代码。该软件开发工具包对于集成到自动采样系统或分析需要定制代码的复杂多层薄膜特别有用。