本案例研究中，Linkam和Sensofar Metrology展示了在为温控光学轮廓测量实验生产实验装置方面的合作。由于球面像差引起的成像问题，在过去一直是一个难点工序。使用Linkam的精密冷热台和Sensofar的Linnik物镜解决了这些问题，实现了纳米材料3D形貌轮廓的精确测量。我们观察了硅晶片在20°C到380°C温度范围内的形貌变化。

       快速热处理（RTP）是硅晶片制造过程中的一个重要步骤，其中晶片在短时间内快速加热到高温，然后以受控方式缓慢冷却，为晶片赋予所需的半导体性能。然而，RTP会引起热应力，这会导致其他光刻问题，进而影响器件的性能，例如由于热冲击或分子晶格的错位而导致的破损。了解晶片在这些条件下的性能有助于优化工艺，提高半导体性能和晶片耐久性。

       评价晶片制造过程中温度变化影响的一个关键方法是测量随温度变化而变化的晶片表面粗糙度。为此，我们采用干涉测量技术并结合使用冷热台来观察表面粗糙度，在通过显微镜观察样品的同时将温度精确地升高到与制造过程中的温度相似的值。

图1：图案化硅片

       有几个因素使干涉测量结果的获取变得复杂。首先，为了在准确控制冷热台温度的同时使样品可视化，并获取数据，必须通过冷热台的光学窗口进行观察。窗口的厚度为0.5 mm，但在某些情况下可达到1 mm，具体取决于所需的隔热程度。光学窗口具有与空气不同的折射率，会造成光学像差和错位，在分析硅晶片时，应对此进行校正以获得可靠的数据。此外，当冷热台温度升高时，热量会通过观察窗散发到外部，这对于光学显微镜来说并不理想。对于靠近该窗口的空气，温度可达60℃，这会导致物镜变形，造成像差。

       为了解决不同温度下干涉测量的实验问题，可以使用Linnik干涉仪。Linnik干涉仪使用了传统干涉参考臂内的光学器件。如此一来，就可以补偿和校正光学窗口的影响（例如色散和光学像差），从而能够使用比传统干涉物镜具有更大焦距的明场物镜。

       在本项工作中，我们研究了RTP工艺对硅晶片的影响，同时考虑了温度变化带来的光学像差。研究中使用了两种不同的样品，对应于硅晶片的不同芯片设计。样品A的尺寸为2.8 mm x 1 mm，而样品B的尺寸为3.0 mm x 2.35 mm。硅晶片具有亚微米级的典型表面粗糙度值，因此适用于这种应用的理想光学技术是相干扫描干涉仪（CSI，ISO 25178第604部分）。CSI仅产生1 nm的系统噪声，所用镜头的放大倍率忽略不计。

       针对Linnik物镜的设计和构造，使用了两个焦距为17.5 mm的Nikon 10x EPI 物镜（Nikon，MUE12100）。使用焦距为37 mm的10xSLWD物镜（Nikon，MUE31100）可实现相同的配置。如此一来，镜头几乎察觉不到相机的热辐射，不会影响或损害测量质量。Linnik物镜安装在3D光学轮廓仪（Sensofar，S neox）上，其中同一个传感器头采用了4种光学技术：共聚焦、CSI、PSI和多焦面叠加。ISO 25178中涵盖了这些技术。

       使用Linkam LTS420冷热台和T96温度控制器控制温度，使温度在-195°和420°C之间产生坡度变化（精度为0.01°C），同时通过冷热台窗口观察样品粗糙度。冷热台还可控制压力和湿度，但本研究并未涉及这方面的研究。

图2：Linkam LTS420和Sensofar Linnik配置的实验装置。Linnik光学配置示意图

       晶片样品放置在具有Linnik配置的S neox光学轮廓仪下方的Linkam冷热台中。采集程序包括以50°C的温阶将温度从30°C升高到380°C，在每一步对样品进行8次形貌测量。对三个样品重复此程序。

图3：显示光学测量温阶的时间-温度图。

       使用SensoMAP软件，通过创建模板并将其应用于所有样品来进行可视化，并分析结果。模板允许在每个形貌中提取3个轮廓（水平轮廓、对角轮廓和垂直轮廓）并在同一张图中表示，此外还允许构建出形貌序列，将其导出为视频并呈现在4D图中。

       使用上述方法对同一样品的两个形貌图像进行成像，并呈现为图5所示的二维高度图。三条实线代表在每个形貌中提取的三个不同的轮廓（水平轮廓、对角轮廓和垂直轮廓）。图6所示为每个方向的轮廓，其中可以看到不同采样温度的演变。图像显示，样品在加热时，形貌会发生变化。

图4：显示样品A在 (a) 30ºC 和 (b) 80ºC时形貌的二维高度图。黑线表示出于进一步研究需要而提取轮廓的三个方向。

图5：八种不同温度下根据样品A的测量提取的 (a) 水平轮廓(b) 对角轮廓 (c) 垂直轮廓。

       数据可绘制成3D形貌图像，如图7所示。通过堆叠随温度变化而变化的3D图像，创建出“4D图”，使用相同的高度比色刻度尺展示不同温度下的形貌变化，以及样品如何随着温度变化而弯曲。很明显，温度越高，样品弯曲幅度越大。

图6：从 (a) 样品A和 (b) 样品B提取的形貌堆叠4D视图（用于直观比较样品从30 ºC到380 ºC的实验翘曲度变化）。

       为了量化样品的翘曲度，使用了两个不同的参数。第一个是Sz，根据ISO 25178，Sz是对应于表面最大高度的表面粗糙度参数。第二个是Wz，对应于轮廓分析中的Sz（ISO 4287）。Sz和Wz都是在对表面（或轮廓）应用S滤波后获得的，截止值为0.8 mm。这样，只有较长的空间波长保留在表面，消除了粗糙度，只留下用于翘曲度分析的波度。

      样品A和B的结果参数如图9所示。对于样品A，在180ºC的范围内，温度和翘曲度之间呈几乎线性的关系，在180ºC到380ºC的范围内趋于稳定。另一方面，在温度超过230ºC之前，样品B无任何显著的翘曲度变化。

图7：随温度变化而变化的 (a) 样品A和 (b) 样品B的翘曲度演变。波度参数Wz从图5的水平轮廓、对角轮廓和垂直轮廓中提取。应用0.8 mm S滤波后，计算表面粗糙度参数Sz。

图8：(a)、(b) 样品A（上）和样品B（下）在30ºC和380ºC时的过滤后粗糙度形貌。S滤波2.5 μm，L滤波0.8 mm。(c)、(d) 形貌(a)和(b)的高度和混合粗糙度参数。

       已证明拟用配置可行，可以在不同温度下顺利地完成粗糙度和波度测量。根据芯片设计，观察到两种不同的表面形貌反应。加热过程中，样品A在早期发生弯曲反应，而样品B在后期发生弯曲反应。

       S neox 3D光学轮廓仪配合Linnik 物镜已被证明是Linkam LTS420冷热台进行此类实验测量的*美补充。此外，不同的明场物镜与Linnik配置兼容，为需要高横向分辨率的应用提供最高37 mm的焦距和最高100x的放大倍率。

图9 (a)：Linkam LTS420——实验室中使用的Sensofar Linnik系统。

图9 (b)：开始测量前放置在Linkam LTS420冷热台中的样品特写。