如何使用范德姆特方程来优化色谱
无论选择哪种色谱方法，无论是 FLASH，制备 HPLC 还是制备 SFC，目的都是实现高分辨率的高效分离。有许多因素需要考虑，比如从色谱柱的选择到样品的性质，所用的固定相和流动相以及流速。在过去，由于试验和错误才促进了更有效技术的发展。然而，一位物理学家和工程师想要一个确定的解决方案来确保高效率和分辨率。这位物理学家就是 Jan Josef van Deemter，他考虑了分离的物理、动力学和热力学性质，并建立了一个方程来预测最佳分离条件。在这里，我想阐明他的工作，并将他的方程式应用于各种方法，通过他的方法，你也可以优化你的色谱，就像学习拼音一样简单！
Deemter 方程是一个双曲函数，通过它可以尝试优化每个过程。今天，我想深入探讨这个方程，并解释它与 HPLC 和 SFC 等不同方法的关系。
为了高效说明，Deemter 方程将分离柱每单位长度的方差与线性流动相速度联系起来。该方程分析了溶质在流动相中的扩散系数、流动相与固定相之间的传质动力学以及固定相的厚度。
方程如下：
HETP = A + ( B / u ) + C*u
其中，
HETP 代表理论塔板的高度；
U 代表流动相的线速度；
A, B, C 是 Van Deemter 系数，分别对应：
A -溶质可以采取的多种路径（涡流扩散）；
B -溶质的纵向扩散；
C -溶质在移动和静止之间的传质。
虽然这个方程看起来很复杂，但每个变量本身都是相对简单的，一旦数据被绘制在曲线上（Deemter 曲线），就可以很容易地读取数据并知道最佳分离条件。接下来我们来分析：
为了理解等式的第一部分（HETP），我们需要了解什么是柱色谱中的理论塔板（TP）。色谱过程的效率和分辨率与理论极板的平方根成正比。也就是说，塔板数变成四倍，分辨率就会变成两倍。因此，理论塔板表示每个吸收-解吸步骤所需的距离；那么H是代表什么呢？塔板数（N）除以柱长（L）取决于板高（H）。
N = L / H
以楼梯为例，如果你必须爬到 20 英尺的高度，并且只有 2 级楼梯，那么每级楼梯必须有 10 英尺高。一个较小的板高度意味着在柱中有大量的板（楼梯）和更高的效率。由公式可知，柱长直接影响塔板数。因此，可以通过选择较长的柱子来实现更高的效率。所以，HETP 看的是高度等效性，也就是塔板的厚度。
许多因素影响着理论塔板数，比如：
效率和分辨率与理论塔板数的平方根成正比。也就是说，塔板数变成四倍，分辨率就会变成两倍。
方程的下一个参数是 u，它是流动相的线速度，也就是流速。这是流动相(液体、气体、超临界流体)通过色谱柱的速度，单位为厘米/分钟(cm/min)或毫米/秒(mm/s)。最佳线速度保证了最高的分辨率。缓慢的流速会导致重叠的峰，而太快的速度会导致峰洗脱过快，并降低分辨率。
线速度的计算公式如下：
V = F / A
F 为流速(通常以mL/min或mL/s表示)，
A 为柱的横截面积(通常以 cm2 或 mm2 表示)。
圆截面面积的计算公式如下：
A = π * ( d / 2 ) ^ 2
其中 d 为柱的内径（计算时记得适当转换单位）
最佳流速确保最高分辨率。流速缓慢会导致峰重叠，而太快的流速会导致峰洗脱过快，并降低分辨率。
最后，van Deemter 系数 A、B 和 C 与色谱中导致能带展宽的因素有关。理想的色谱图具有清晰的峰，清楚地表明样品中存在的特定化合物及其各自的浓度。宽峰是低分辨率和低效分离的标志。
第一个 Deemter 系数(A)被称为涡流扩散，也被称为多径扩散。涡流扩散与分子在填充柱中穿行时路径长度的变化有关。在理想情况下，每个分子都沿着相同的路径运动；然而，固定相创造了一个分子可以走的迷宫。这导致不同的分子在不同的时间到达色谱柱的末端，使分析物从色谱柱洗脱的峰变宽，降低了分辨率。通过使用较小的颗粒作为流动相，减少了分子可以采取的路径范围，从而最小化了涡流扩散的影响。
理想的色谱图具有清晰的峰，清楚地表明样品中存在的特定化合物及其各自的浓度。宽峰是低分辨率和低效分离的标志。
纵向扩散（B）是指分子从高浓度区域向低浓度区域扩散的趋势。理解这一点是至关重要的，因为它也会影响带加宽，特别是在低速度下，流动性流速更慢的时候。
最后一个系数是传质（C），它与溶质在流动相和固定相之间达到平衡所需的时间有关。注入色谱柱的样品需要有限的时间才能在相之间划分并达到平衡。如果流动相移动得太快，一些分子可能在被有效分离之前被扫过，导致能带变宽。因此，B对能带展宽的影响在较低的速度下更为普遍，而C的影响在较高的速度下更显著。
为了优化色谱分离，必须通过找到适当的速度（u）来最小化HETP（H），该速度（u）在给定系统的特定值A，B和C的情况下最小化H值，从而获得最佳速度。
尽管每个因素本身都相对简单，但仍有几个可能引起混淆的因素需要考虑。对我们来说幸运的是，Van Deemter方程被用来绘制一条曲线，提供了函数图形。线速度（u）绘制在x轴上，高度（H）绘制在y轴上。所得的曲线通常呈u形，曲线上的zui低点代表最佳速度，这将提供zui有效的分离和最高的分辨率。
▲黑色曲线：HETP （理论塔板的高度）
蓝色曲线：C*u （溶质在移动和静止之间的传质 * 流动相的线速度）
绿色曲线：A （溶质可以采取的多种路径，涡流扩散）
红色曲线：B / u （溶质的纵向扩散系数 / 流动相的线速度）
提供zui低 HETP 的流量具有最高的效率。太慢或太快都会导致效率降低。曲线的形状取决于系统的性质，例如特定的流动相和固定相以及分析物的性质。对于固定相，颗粒大小有相当大的影响，因为较小的颗粒将导致更高的分辨率；然而，最佳速度所需的压力以颗粒直径平方的反比增加。因此，在保持柱长不变的情况下，切换到两倍的小颗粒意味着所需的压力变成了四倍。
超临界二氧化碳具有低粘度和高扩散系数，使分析具有比 HPLC 或 FLASH 色谱更高的线速度。
色谱法通常涉及柱长、粒度、流速、运行时间和压力之间的权衡。当涉及到流动相时，一些权衡可以减轻，因为特定的方法可以在无缺陷的情况下增加流量。超临界流体色谱（SFC）使用具有低粘度和高扩散系数的超临界二氧化碳，使分析具有比 HPLC 或 FLASH 色谱更高的线速度。超临界流体还能更有效地穿透填料孔隙，即使在线速度较高的情况下，也能降低传质扩散值，从而缩短运行时间而不会损失分辨率。
我们所选择的方法可以显著影响色谱分离的速度和分辨率。我希望这篇关于影响分离效率的因素的解释对你有所帮助，并且使你能够加快工作流程并提高方法的精度。
