间歇电弧接地过电压及过电压产生原因

一、过电压产生原因

间歇电弧接地过电压发生于中性点不接地(也称中性点绝缘)的系统中。为什么要采用中性点不接地呢？主要是因为这种系统的供电可靠性高。单相接地故障是系统运行时的主要故障形式。在中性点不接地系统中发生单相接地，如图9-1中所示A相接地时，由于中性点对地绝缘，所以A相与C相、A相与B相通过对地电容C₂和C₃构成回路，无短路电流流过接地点。此时流过接地点的电流为电容电流 (由于容抗很大)；与此同时，系统三相电源电压仍维持对称不变，所以这种系统在一相接地情况下，不必立即切除线路，中断对用户的供电，运行人员可借助接地指示装置来发现故障并设法找出故障所在并及时处理，这样就大大提高了供电可靠性。

然而从另一方面看，中性点不接地系统会带来两个不利影响作用：1）非故障相的对地相电压升至线电压；②引起间歇电弧接地过电压。第一个影响作用不会构成对绝缘的危险，因为这些系统的绝缘水平要比线电压高得多。至于第二个影响作用，由于间歇电弧接地过电压幅值高(可能超过绝缘水平)、持续时间长(这类系统允许带单相接地运行0.5～2h)、出现的概率又相当大，所以对这种过电压须予以充分重视。

电力系统中大多数接地故障都伴有电弧发生。中性点不接地系统中单相接地时，这种电弧接地电流就是流过非故障相对地电容的电流。当这种接地电容电流在6～10kV线路中超过30A，在20~60kV 线路中超过10A(对应线路较长)时，接地电弧不会自行熄灭，又不会形成稳定持续电弧(因为这种电容电流并不足够大)，而是表现为接地电流过零时电弧暂时性熄灭，随后在恢复电压作用下又重新出现电弧——电弧重燃，而后又过零暂时熄灭，又……，即出现电弧熄灭重燃的不稳定状态，这种电弧称之为间歇性电弧。每次电弧熄灭和重燃的同时，将引起电磁暂态的振荡过渡过程，在过渡过程中会出现过电压，这种过电压就是间歇电弧接地过电压。所以在中性点不接地系统中出现间歇电弧接地过电压的根本原因是接地电弧的间歇性熄灭与重燃。而出现这种间歇性电弧的条件：一是电弧性接地；二是接地电流超过某数值。

二、过电压产生的物理过程

下面我们通过讨论伴随间歇性电弧熄灭重燃时所发生的过渡过程来说明间歇电弧接地过电压的形成与发展。

1.等值电路图

中性点不接地系统的等值电路如图9-1(a)所示。C₁、C₂、C₃为各相对地电容，C₁=C₂=C₃=C₀，设A相对地发生电弧接地，以D表示故障点发弧间隙。u_A、u_B、u_C为三相电源电压，u₁、u₂、u₃为三相线路对地电压，即C₁、C₂、C₃上的电压。U_xg为电源相电压幅值。

2.t=t₁时A相电弧接地

假定在A相电压达到最大值时A相电弧接地，这是过电压最严重的情况。则A相电弧接地发弧前瞬间。

在t₁瞬间，A相电弧接地，即图中间隙D发弧导通，A相电容C₁上电荷通过间隙电弧泄放入地，其电压u₁突降为零，即电压幅值改变了-U_xg (从U_xg变至0)。相应B、C相电容C₂、C₃上电压u₂、u₃的幅值也应改变-U_xg，即从-0.5U_xg变至-1.5U_xg。而u₂、u₃电压的这种改变是要通过电源线电压U_BA、U_CA经电源电感对C₂、C₃的充电来完成的，这个过程是一个高频振荡过程，也即高频振荡过程结束后C₂、C₃上的电压将达到-1.5U_xg。对高频振荡过程来讲，振荡过程发生前瞬时值为初始值，振荡过程结束后应达到的值为稳定值，而过电压就出现于振荡过程中，过电压的最大幅值可按下面公式来估算

过电压幅值=稳态值+(稳态值-初始值)

这样在振荡的过渡过程中，C₂、C₃上出现的过电压幅值如表9-2所示。

表9-2                           过电压幅值

过渡过程结束后u₂、u₃按u_BA、u_CA而变化，如图9-2所示。

3. t=t₂时，A相接地电弧第一次熄灭

故障点的电弧电流中包含工频分量和逐渐衰减的高频分量。假定高频分量过零时电弧不熄灭，而后高频分量衰减至零，电弧电流就是工频电流，其相位与差90°[如图9-1(b)所示J。那么经过半个工频周期，在t=t₂时，u_A=-U_xg，u_B=0.5U_xg，u_C=0.5U_xg。由于达到负的幅值，所以工频电弧电流过零，电弧第一次熄灭。

在熄弧瞬间t=17时，u₁=0，u₂=1.5 U_xg，u₃= U_xg。熄弧后B、C相线路上储有电荷q=2C₀×1.5 U_xg =3C₀ U_xg，这些电荷无处泄漏，于是在三相对地电容间平均分配，其结果使三相导线对地有一个电压偏移q/3C₀= U_xg。这样，接地电弧第一次熄灭后，作用在三相导线对地电容上的电压为三相电源电压迭加此偏移电压，即在熄弧后瞬间时，u₁= -U_xg + U_xg =0，u₂=0.5 U_xg + U_xg =1.5 U_xg，u₃=0.5 U_xg + U_xg =1.5 U_xg，这样第一次熄弧瞬间时的电压值与时的电压值相同，熄弧后不会引起过渡过程。

4.t=t₃时电弧重燃

熄弧后A相对地电压逐渐恢复，再经过半个工频周期，在t=t₃时，A相对地电压幅值达2 U_xg (见图9-2)。如果此时再次发生电弧(称电弧重燃)，u₁再次降为零，u₂、u₃的电压将再次出现振荡。振荡过程中的过电压幅值如表9-3所示。

表9-3                     振荡过程中过电压幅值

以后发生的隔半个工频周期的熄弧与再隔半个周期的电弧重燃，过渡过程与上面重复，且过电压的幅值也与之相同。从上分析可看到，中性点不接地系统发生间歇性电弧接地时，非故障相上最大过电压为3.5倍，而故障相上的最大过电压为2.0倍。

长时期来的试验和研究表明：工频过零熄弧与振荡高频过零熄弧都是可能的；故障相的电弧重燃也不一定在最大恢复电压值时发生，并具有很大的分散性。因而间歇电弧接地过电压也具有很强烈的随机统计性质；目前普遍认为，间歇电弧接地过电压的最大值不超过3.5倍，一般在3倍以下。

三、影响过电压的因素

影响间歇电弧接地过电压大小的因素主要有：

(1)电弧熄灭与重燃时的相位。这种因素具有很大的随机性。上述分析得到3.5倍过电压的熄灭和重燃时的相位对应最严重情况时的相位。

(2)系统的相关参数。如考虑线间电容时比不考虑线间电容时在同样情况下的这种过电压要低。还有，在振荡过程中过电压幅值的估算值由于实际线路的损耗而也达不到此数值。

(3)中性点接地方式。间歇电弧接地过电压仅存在于中性点不接地系统中。若将中性点直接接地，一旦发生单相接地，此时就是单相对地短路，接地点将流过很大的短路电流，不会出现间歇性电弧，从而消除间歇电弧接地过电压。但由于接地点流过很大的短路接地电流，稳定的接地电弧不能自行熄火，必须由断路器跳闸将其尽快熄灭从而切除短路电流。这样，操作次数增多，并由此增加许多设备，又影响供电的连续性，所以在单相接地故障较为频繁的低电压等级(35kV及以下)的系统中仍不采用中性点直接接地。在中性点不接地系统中限制间歇电弧接地过电压的有效措施就是中性点经消弧线圈接地。

四、消弧线圈及其对限制电弧接地过电压的作用

消弧线圈是一个铁芯有气隙的电感线圈，其伏安特性相对来说不易饱和。消弧线圈接在中性点与地之间。下面分析消弧线圈是如何限制(降低)间歇电弧接地过电压的。在原中性点不接地系统的中性点与地之间接上一消弧线圈L，如图9-3(a)所示。同样假设A相发生电弧接地。A相接地后，流过接地点的电弧电流除了原先的非故障相通过对地电容C₂、C₃的电容电流相量和()之外，还包括流过消弧线圈L的电流(A相接地后，消弧线圈上的电压即为A相电源电压)，根据如图9-3(b)所示的相量图分析，相位反向，所以适当选择消弧线圈的电感量L值，亦即适当选择电感电流的值，可使得接地电流的数值称经消弧线圈补偿后的残流)减小到足够小，使接地电弧很快熄灭，且不易重燃，从而限制（降低）了间歇电弧接地过电压。

通常把消弧线圈电感电流补偿系统对地电容电流的百分数称为消弧线圈的补偿度(又称调谐度)，用K表示；而将1-K称为脱谐度，用v表示，即

式中   ω₀——电路中的自振角频率。

根据补偿度(或脱谐度)的不同，消弧线圈可以处于三种不同的运行状态：

(1)欠补偿。I_L<I_C，表示消弧线圈的电感电流不足以补偿电容电流，此时故障点流过的电流(残流)为容性电流。欠补偿时，K＜1，v＞0。

(2)全补偿。I_L=I_C，表示消弧线圈的电感电流恰好补偿电容电流。此时消弧线圈与并联后的三相对地电容处于并联谐振状态，流过故障点的电流(残流)为非常小的电阻性泄漏电流。全补偿时，K=1，v=0。

(3)过补偿。I_L＞I_C，表示消弧线圈的电感电流不仅补偿电容电流而且还有数量超出。此时流过故障点的电流(残流)为感性电流。过补偿时，K＞1，v＜0。

消弧线圈的脱谐度不能太大(对应补偿度不能太小)。脱谐度太大时，故障点流过的残流增大，且故障点恢复电压增长速度快，不利于熄弧。脱谐度愈小，故障点恢复电压增长速度减小，电弧愈容易熄灭。但脱谐度也不能太小，当v趋近于零时，在正常运行时，中性点将发生很大的位移电压。其理由如下：对如图9-3所示的电路，略去三相对地电导g₁、g₂、g₃以及消弧线圈的电导时，可以写出接有消弧线圈时的中性点位移电压为

将Y_A=jωC₁, Y_B=jωC₂，Y_C=jωC₃，Y_N=jωL代入得

当消弧线圈的脱谐度v=0时，ω=ω₀即

又由于C₁≠ C₂ ≠C₃，所以使得表达式中分子不为零，而分母为零，从而中性点位 移电压将达到很高数值。

为了避免危险的中性点电压升高，最好使三相对地电容对称。因此在电网中要进行线路换位。但由于实际上对地电容电流受各种因素影响是变化的，且线路数目也会有所增减，很难做到各相电容相等，为此要求消弧线圈处于调谐(全补偿)工作状态。

通常消弧线圈采用过补偿5%～10%运行(即v=-0.05~-0.1)。之所以采用过补偿是因为电网发展过程中可以逐渐发展成为欠补偿运行，不至于像欠补偿那样因为电网的发展而导致脱谐度过大，失去消弧作用。其次是若采用欠补偿，在运行中部分线路可能退出，则可能形成全补偿，产生较大的中性点电压偏移，有可能引起零序网络中产生严重的铁磁谐振

过电压。中性点经消弧线圈接地后，在大多数情况下能够迅速地消除单相的接地电弧而不破坏电网的正常运行，接地电弧一般不重燃，从而把单相间歇电弧接地过电压限制到不超2.5倍数的数值。然而，消弧线圈的阻抗较大，既不能释放线路上的残余电荷，又不能降低过电压的稳态分量，因而对其他形式的操作过电压不起作用。

第三节 空载线路分闸过电压

一、过电压产生原因

空载线路的分闸(切除空载线路)是电网中最常见的操作之一。对于单端电源的线路，正常或事故情况下，在将线路切除时，一般总是先切除负荷，后断开电源，那么后者的操作即为切除空载线路。而对于两端电源的线路，由于两端的断路器分闸时间总是存在一定的差异(一般约为0.01～0.05s)，所以无论哪一端先断开，后断开的操作即为空载线路的分闸。运行经验表明，在35～220kV电网中，都曾因为切除空载线路时出现过电压而引起多次绝缘闪络和击穿。经统计，切除空载线路时出现的过电压—空载线路分闸过电压不仅幅值高，而且持续时间长，可达0.5～1个工频周期以上。所以在确定220kV及以下电网绝缘水平时，空载线路分闸过电压是最重要的操作过电压。空载线路分闸过电压是空载线路分闸操作时，在空载线路上出现的过电压。初看起来，线路既从电源断开，哪来过电压？问题是断路器分闸后，断路器触头间可能会出现电弧的重燃，电弧重燃又会引起电磁暂态的过渡过程，从而产生这种切空载线路过电压。所以，产生这种过电压的根本原因是断路器开断空载线路时断路器触头间出现电弧重燃。切除空载线路时，流过断路器的电流为线路的电容电流，其比起短路电流要小得多。但是能够切断巨大短路电流的断路器却不一定能够不重燃地切断空载线路，这是因为断路器分闸初期，触头间恢复电压值较高，断路器触头间抗电强度耐受不住高幅值恢复电压而引起电弧重燃。

二、过电压产生的物理过程

空载线路是容性负载，定性分析时可用T型集中参数电路来等值，如图9-4(a)所示。图中L_T为线路电感，C_T为线路对地电容，L为电源系统等值电感（即发电机、变压器漏感之和），e(t)为电源电势。图9-4i(a)的电路可以进一步简化成图9-4（b）所示的等值电路。下面就图9-4(b)所示的等值电路来分析空载线路分闸过电压的形成与发展过程。

设电源电势

则电流 

因此电流i(t)超前电源电压e(t)90°。

在空载线路分闸过程中，电弧的熄灭和重燃具有很大的随机性，在我们以下的分析过程中，以产生过电压最严重的情况来考虑。

1.t=t₁时，发生第一次熄弧

如图9-5所示，t=t₁时，e(t)=-E_m，由于电流超前电源电压90°，所以此时流过断路器的工频电流恰好为零。此时断路器分闸，断路器断口A、B间第一次断弧。若断路器不在t₁时刻分闸，设在t₁前工频半周内任何一个时刻分闸，只要不发生电流的突然截断现象，断路器断口间电弧总是要等到电流过零，即也在t= t₁时才会熄灭。

断路器分闸后，线路电容C_T上的电荷无处泄漏，使得线路上保持这个残余电压-E_m。即图9- 4 中断路器断口B侧对地电压保持-E_m。然而断路器断口A侧的对地电压在t₁之后仍要按电源作余弦规律的变化(见图9-5中的虚线)，断路器触头间(即断口间)的恢复电压u_AB为

t= t₁时，u_AB=0，随后恢复电压u_AB越来越高，在t= t₂（再经过半个周期）时达到最大为2E_m。

在t₁之后若断路器触头间去游离能力很强，触头间抗电强度的恢复超过恢复电压的升高，则电弧从此熄灭，线路被真正断开，这样无论在母线侧(即断口A侧)或线路侧(即断口B侧)都不会产生过电压。但若断路器断口间抗电强度的恢复赶不上断口间恢复电压的升高，断路器触头间(即断口间)可能发生电弧重燃。

2.t= t₂时发生第一次重燃

电弧重燃时刻具有强烈的统计性，从而使这种过电压的数值大小也具有统计性。当考虑过电压最严重的情况时，假定在恢复电压u_AB达到最大时发生电弧重燃，也即在图9-5中；=t₂时发生第一次电弧重燃。此刻电源电压e(t)通过重燃的电弧突然加在L_S和具有初始值-E_m的线路电容C_T上，而此回路是一振荡回路，所以电弧重燃后将产生暂态的振荡过程，而在振荡过程中就会产生过电压。振荡回路的固有频率要比工频 50Hz大得多，因而要比工频周期0.02s小得多，这样可以认为在暂态高频振荡期间电源电压e(t)保持t₂时的值E_m不变，同时高频振荡过程可用图9-6(a)所示的等值电路进行分析。振荡过程中线路上电压波形(即C_T上的电压波形)如图9-6(b)所示。若不计及回路损耗所引起的电压衰减，则线路上的过电压幅值可按下式估算

过电压幅值=稳态值+(稳态值-初始值)= E_m+[E_m-(-E_m)]=3E_m

3.t= t₃时发生第二次熄弧

当线路上电压(即C_T上电压)振荡达到最大值3E_m瞬间，由于振荡回路中流过的是电容电流，故此瞬间断路器中流过的高频振荡电流恰好为零，此时(t₃时刻)电弧第二次熄灭(断路器试验的示波图表明，电弧几乎全部都在高频振荡电流第一次过零瞬间熄灭)。电弧第二次熄灭后，线路对地电压保持3E_m而断路器断口A侧的对地电压在t₃之后要按电源作余弦规律的变化(见图9-5中的虚线)，断路器触头间恢复电压u_AB越来越高，再经半个工频周期将达最大(4E_m)。

4.t= t₄时发生第二次重燃

考虑过电压最严重的情况，恢复电压u_AB达到最大4E_m时发生电弧第二次重燃。电弧重燃后又要发生暂态的振荡过程，在此振荡过程中，C_T上电压的初始值为3E_m，振荡过程结束后的稳态值为-E_m，所以产生的过电压幅值为

稳态值+(稳态值-初始值)= -E_m +(-E_m -3E_m)=-5E_m

假若继续每隔半个工频周期电弧重燃一次，则过电压将按3E_m 、-5E_m，7E_m……的规律变化，愈来愈高，直到触头已有足够的绝缘强度，电弧不再重燃为止。同样，在母线上也将出现过电压。

三、影响过电压的因素

以上分析过程是理想化了的，是考虑最严重的情况。在实际中，过电压将受到一系列因素的影响。

1.断路器的性能

由于空载线路分闸过电压由电弧重燃引起的，所以过电压与断路器的灭弧性能有很大关系。SF₆断路器较油断路器灭弧性能更好，所以，油断路器重燃次数较多，有时可达6～7次，过电压往往较高，而SF₆断路器基本不重燃，过电压也较低。当然，重燃次数不是决定过电压大小的判据，另外还要看电弧重燃的时刻(重燃不一定发生在电源电压达到最大值)以及电弧熄灭时刻(这决定线路上残余电压的高低)，此两个因素具有很大随机性。但是，断路器灭弧性能差，重燃次数多，发生高幅值过电压的概率就大。

2.母线出线数

当母线上有多回出线时，一路线路分闸，工频电流过零熄弧，分闸的空载线路保持- E_m，但未分闸的其他线路将随电源电压变化，半个周期后断路器触头间出现幅值为2E_m的恢复电压，电弧可能重燃，在重燃的一瞬间，未开断线路(电压为E_m)上的电荷将迅速与断开线路(电压为- E_m)上的残余电荷重合，使断开线路的残余电荷降为零(或为正)，使得电弧重燃之后暂态过程中稳态值与起始值的差别减小，从而使过电压减小。

3. 线路负载及电磁式电压互感器

当线路末端有负载(如末端接有一组空载变压器)或线路侧装有电磁式电压互感器时，断路器分闸后，线路上残余电荷经由它们泄放，将降低线路上的残余电压，从而降低重燃后的过电压。

4.中性点接地方式

中性点直接接地系统中，各相有自己的独立回路，相间电容影响不大，空载线路分闸过电压的产生过程如上所述。当中性点不接地或经消弧线圈接地时，由于三相断路器分闸的不同期性，会形成瞬间的不对称电路，使中性点发生偏移。三相间互相影响，使分闸时断路器中电弧的重燃和熄灭过程变得更复杂，在不利的条件下，会使过电压显著增高。一般比中性点直接接地时的过电压要高出20%左右。

另外，当过电压较高时，线路上出现电晕所引起的损耗，也是影响(降低)空载线路分闸过电压的一个因素。

四、限制过电压措施及过电压实测数据

空载线路分闸过电压由于其出现比较频繁，持续时间长(可达1～2个工频半波)，且作用于全线路，所以它是选择线路绝缘水平和确定电气设备试验电压的重要依据。因此限制这种过电压，对于保证电力系统安全运行和进一步降低电网绝缘水平具有十分重要的经济意义。目前降低这种过电压的措施主要有以下几种。

1.提高断路器灭弧性能

因为空载线路分闸过电压的主要成因是断路器开断后触头间电弧的重燃。那么限制这种过电压的有效措施就是改善断路器的结构、提高触头间介质的恢复强度和灭弧能力，以减少或避免电弧重燃。现在我国生产的空气断路器、带压油式灭弧装置的少油断路器以及六氟化硫断路器都大大改善了灭弧性能，大大减少了在开断空载线路时的电弧重燃。

2.采用带并联电阻的断路器

通过断路器的并联电阻降低断路器触头间的恢复电压，避免电弧重燃，这也是限制这种过电压的一有效措施。

如图9-7所示，在断路器主触头K1上并一分闸电阻R(约3000Ω)和辅助触头K2以实现线路的逐级开断。线路分闸时，主触头K1先断开，此时K2仍闭合，由于R串在回路中从而抑制了K1断开后的振荡。而这时K1触头两端间的恢复电压只是电阻R上的压降，其值 较低，故主触头间电弧不易重燃。经1.5～2个工频周期，辅助触头K2断开，由于串入电阻后，线路上的稳态电压降低，线路上残余电压较低，故触头K2上的恢复电压不高，K2中的电弧也就不易重燃。即使K2触头间发生电弧重燃，由于电阻R的阻尼作用及对线路残余电荷的泄放作用，过电压也会显著下降。实践表明，即使在最不利情况下发生重燃，过电压实际也只有2.28倍。

此外，线路上接有电磁式电压互感器以及线路末端接有空载变压器也有助于降低这种空载线路分闸过电压。

近年来我国在110～220kV线路上进行了一些实测，结果表明，使用重燃次数较多的断路器时，出现3.0倍过电压的概率为0.86%；使用重燃次数较少的空气断路器时，出现2.6倍过电压的概率为0.73%，使用油断路器时测得的最大过电压为2.8倍；当使用有中值和低值并联电阻断路器时，过电压被限制到2.2倍以下。在中性点不接地和经消弧线圈接地电网中，这种过电压一般不超过3.5倍。在110～220kV系统中这种过电压低于线路绝缘水平，所以我国生产的110～220kV系统的各种断路器一般不加并联电阻。在超高压电网中，断路器都带有并联电阻，从而基本上消除了电弧的重燃，也就基本上消除了这种过电压，如在330kV线路上测到这种过电压最大仅为1.19倍。

第四节 空载线路合闸过电压

一、过电压产生原因

空载线路的合闸有两种情况，即计划性合闸和故障跳闸后的自动重合闸。由于合闸初始条件的不同，过电压大小是不同的。空载线路无论是计划性合闸还是自动重合闸，合闸之后要发生电路状态的改变，又由于L、C的存在，这种状态改变，即从一种稳态到另一稳态的暂态过程表现为振荡型的过渡过程，而过电压就产生于这种振荡过程中。振荡过程中最大过电压幅值同样可用下面公式估算。

过电压幅值=稳态值+(稳态值-初始值)

二、过电压产生的物理过程

1.计划性合闸

在计划性合闸时，线路上不存在接地，线路上初始电压为零。断路器合闸后，电源电压通过系统等值电感Ls对空载线路的等值电容C_T充电，若合闸瞬间电源电压刚好为零则合闸后直接进入稳态而无暂态过程，若合闸时电源电压非零，则合闸后回路中将发生高频振荡过程。考虑过电压严重的情况，即在电源电压e(t)为幅值E_m (或-E_m)时合闸，则合闸过电压的幅值=稳态值+(稳态值-初始值)=2E_m (或-2E_m)。考虑回路中存在损耗，最严重的空载线路合闸过电压要比2E_m(或-2E_m)低。

2.自动重合闸

自动重合闸是线路发生故障跳闸后，由自动装置控制而进行的合闸操作，这是中性点直接接地系统中经常遇到的一种操作。如图9-8所示，当C相接地后，断路器QF2先跳闸，然后断路器QF1跳闸。在断路器QF2跳开后，流过断路器QF1中健全相的电流是线路电容电流，故当电流为零，电压达最大值时(两者相位差90°)，断路器QF1熄弧。但由于系统内存在单相接地，健全相的电压将为(1.3～1.4)E_m，因此断路器QF1跳闸熄弧后，线路上残余电压也将为此值。在断路器QF1重合前，线路上的残余电荷将通过线路泄漏电阻入地，使线路残余电压有所下降，残余电压下降的速度与线路绝缘子污秽情况、气候条件有关。经∆t时间间隔后，QF1将重新合闸，此时假定线路残余电压已经降低了30%，即为0.7×(1.3～1.4)E_m=(0.91～0.98)E_m。

考虑过电压最严重的情况，即重合闸时电源电压恰好与线路残余电压极性相反且为峰值-E_m，则合闸时过渡过程中最大过电压为-E_m+[-E_m-(0.91～0.98)E_m]=(-2.91～-2.98)E_m。在实际情况下，由于在重合闸时刻电源电压不一定恰好在峰值，也并不一定与线路残余电压极性相反，这时过电压的倍数还要低些。

若线路不采用三相重合闸，而是采用单相重合闸，则重合闸过电压与计划性合闸过电压相同，因重合的故障相上无残余电压。

三、影响过电压的因素

1.合闸相位

由于断路器在合闸时有预击穿现象，即在机械上断路器触头未闭合前，触头间的电位差已足够击穿介质使触头在电气上先行接通。因而，较常见的合闸是在接近最大电压时发生的。对油断路器的统计表明，合闸相位多半处在最大值附近的土30°范围之内。但对于快速的空气断路器与SF₆断路器，预击穿对合闸相位影响较小，合闸相位的统计分布较均匀，既有0°时的合闸，也有90°时的合闸。

2.线路残余电压的大小与极性

这对重合闸过电压影响甚大。残余电压大小取决于故障引起分闸后健全相上残余电荷的泄漏速度，这与线路绝缘子的污秽状况、大气湿度、雨雪等情况有关，在0.3～0.5s重合闸时间内，残余电压一般可下降10%～30%。

另外，空载线路合闸过电压还与系统参数、电网结构、断路器合闸时三相的同期性、母线的出线数、导线的电晕等因素有关。

四、限制过电压措施

1.采用带并联电阻的断路器

这是目前限制合闸过电压特别是重合闸过电压的主要措施。与图9-7相同，在断路器主触头K1上并联一合闸电阻(约数百欧)与辅助触头K2以实现线路的逐级合闸。线路合闸时，主辅触头动作次序与分闸时相反。合闸时，辅助触头K2先闭合，电阻R的串入对回路中的振荡过程起阻尼作用，使过渡过程中过电压降低，电阻越大阻尼作用越强，过电压也就越低。经1.5～2个工频周期左右，主触头K1闭合，将合闸电阻R短接，完成合闸操作。由于K1闭合前主触头两端的电位差即R上的压降，R上压降由于之前的振荡被阻尼而较低，所以K1闭合之后的过电压也就较低。很明显，此时R越小，K1闭合后过电压越低。从以上分析可见，辅助触头K2闭合时要求合闸电阻R大，而主触头K1闭合时要求合闸电阻小，两者同时考虑时，可以找到某一电阻值，在此电阻值下，可将合闸过电压限制到低。

2.消除和削弱线路残余电压

采用单相自动重合闸后消除了线路残余电压，重合闸时就不会出现高值过电压。而线路侧装有电磁式电压互感器时，通过泄放线路上的残余电荷，有助于降低重合闸过电压。

3. 同步合闸

通过专门装置控制，使断路器触头间电位差接近于零时完成合闸操作，使合闸暂态过程降低到最微弱的程度，从而基本消除合闸过电压。

4.安装避雷器

采用熄弧能力较强，通流容量较大的磁吹避雷器、复合型避雷器或氧化锌避雷器作为这种过电压的后备保护。

此外，对于两端供电的线路，先合系统电源容量较大的一端，后合电源容量较小的一端，有利于降低合闸过电压，因为合闸过电压是迭加在工频电压基础之上的。

近年来，我国在220kV线路上做了不少试验，综合这些试验数据，得出的最大合闸过电压值见表9-4。

表9-4 220kV             线路合闸、重合闸最大过电压(相对地)

在超高压电网中，由于断路器都采用了带并联电阻，所以合闸过电压一般不超过2.0倍。

第五节 切除空载变压器过电压

一、过电压产生原因及物理过程

切除空载变压器也是一种常见的操作，用断路器切除空载变压器时可能出现幅值较高的过电压。同样，切除电抗器、电动机、消弧线圈等电感性负荷时也会产生类似的过电压。图9-9为切除空载变压器的等值电路，图中L_T为空载变压器的励磁电感，C_T为变压器的等值对地电容，L_S为母线侧电源的等值电感，QF为断路器。

由于X_CT≫X_LT，空载变压器切除前，流过空载变压器的电流(空载电流)几乎就是流过励磁电感的电流(容抗远大于感抗)，而且此空载电流仅为变压器额定电流的0.5%～4%，小的甚至只有0.3%。断路器的灭弧能力是按切断大的电流(如短路电流)设计的，在切断大电流时，断路器分闸后触头断口间仍有电弧，这种电弧要到上频电流过零时熄灭，此时等值电感L_T中储藏的磁场能量为零，在切除过程中不会产生过电压。但是当断路器切断相对很小的空载励磁电流时，灭弧能力显得异常强大从而使空载电流未到零之前就发生熄弧，造成这种空载电流从某一数值突然降至零，这就是所称的空载电流的突然“截断”。正由于这种电流的“截断”，使得截断前L_T中的磁场能量全部转变成截断后C_T中的电场能量从而产生这种切空载变压器过电压。

设空载电流i=I₀时发生截断(即出I₀突然至零)，I₀= I_msinα(α为截流时的相角)，此时电源电压为U₀，U₀=U_msin(α+90°)=-U_mcosα(空载励磁电流滞后电源电压90°)。截流前瞬时回路总能量为

电流截断瞬时，L_T中能量全部转变成电容C_T中的能量，此时电容上电压达到最大，设为U_C，则根据能量守恒

考虑到（自振频率）

过电压倍数 

实际上，磁场能量转化为电场能量的过程中必然有损耗，这可通过引入一转化系数η_m(η_m＜1)加以考虑，则

转化系数η_m一般小于0.5，国外大型变压器实测数据约在0.3～0.45之间，自振频率f₀与变压器的参数和结构有关，通常为工频的10倍以上，但超高压变压器则只有工频的几倍。显然，当空载励磁电流在幅值处被截断，即α=90°时，过电压数值达到可能的最大值，此时

二、影响过电压的因素及限压措施

1. 影响因素

从上分析可看出，切除空载变压器过电压的大小与空载电流截断值以及变压器的自振频率f₀有关。空载电流的截断值与断路器的灭弧性能有关。切断小电流电弧时性能差的断路器(尤其是多油断路器)，由于截流能力不强，切空载变压器时过电压较低，而切除小电流电弧时性能好的断路器(如空气断路器、SF₆断路器)，由于截流能力强，切空载变压器时过电压较高。另外，当断路器去游离作用不强时(由于灭弧能力差)，截流后在断路器触头间可引起电弧重燃，而这种电弧的重燃使变压器侧的电容电场能量向电源释放，从而降低这种过电压。 

使用相同断路器，即在相同截流下，当变压器引线电容较大时(如空载变压器带有一段电缆或架空线)时，这使得等值电容C_T加大，从而降低这种过电压。

我国对切除110～220kV空载变压器做过不少试验，实测结果表明，在中性点直接接地的电网中，这种过电压一般不超过3倍相电压；在中性点不接地电网中，一般不超过4倍相电压。

2.限压措施

目前，限制切除空载变压器的主要措施是采用阀型避雷器。切空载变压器过电压虽然幅值较高，但由于其持续时间短，能量小(要比阀型避雷器允许通过的能量小一个数量级)，故可用阀型避雷器加以限制。用来限制切空载变压器过电压的避雷器应接在断路器的变压器侧，否则在切空载变压器时将使变压器失去避雷器的保护。另外，这组避雷器在非雷雨季节也不能退出运行。如果变压器高低压侧电网中性点接地方式一致，那么可不在高压侧而只在低压侧装阀型避雷器，这就比较经济方便。如果高压侧中性点直接接地，而低压侧电网中性点不是直接接地的，则只在变压器低压侧装避雷器时，应装磁吹阀型避雷器或氧化锌避雷器。