PIAB　0121632真空泵

PIAB　P6010.AM.01.LJ.58真空发生器

PIAB　BFF60P.4R.06UF真空吸盘

PIAB　M20A6-CN（3222189）真空泵

PIAB　M20L M20A5-BN真空泵

PIAB　0101938

PIAB　0109850

PIAB　PIAB L56F6-KN

PIAB　G.FX55T30.B3.S1.G14M.01

PIAB　P6010-SI32-3*3

PIAB　P6010-SI32-3*4

PIAB　M100B6ADN

PIAB　PCL S3AVSDBX1

PIAB　M25 CODE.M25B6-EN

PIAB　PPSF.75-X35

PIAB　X20A5-B1N Art .0103203

PIAB　0122869

PIAB　Part number:3116674过滤器PIAB　BFF80P.5R.G45W_0118670_G3_8吸盘

PIAB　Nr.9904039 PCL.X1BN.S.08D.SV(代替M25B5ADN)真空泵

PIAB　31 16 651过滤器

PIAB　LC12-F0510缓冲器

PIAB　0122869 Suction cup BX10P Polyurethane 30/60, M5 male

PIAB　BFF40P Polyurethane 55/60, G3/8" female 0118992

PIAB　BX75P Polyurethane 30/60 with filter, thread insert G3/8" male 0107151

PIAB　BFF60P Polyurethane 55/60, G3/8" female 0118995

PIAB　BFF30P Polyurethane 55/60, G3/8" male, 1/8" NPSF female 0201821

PIAB　VGS3010.AC.00.BA

PIAB　9904582

PIAB　LKVE16 32-36MM 2306

PIAB　BFF40P.4R.04UF

PIAB　BFF80P.5R.G45M

PIAB　0101153 Befestigung 40,Code: 04AG-AL/VA NPSF 1/8" Innengewinde mit Filtersieb

PIAB　9904038PLC.X1BN.S.08E.SV

PIAB　PCL.X1BN.S.08E.SV替换M25 CODE.M25B6-EN

PIAB　0112310

PIAB　Vacuum pump MIDI-COAX X140-3

PIAB　BFF40P Polyurethane 55/60, G3/8" female

PIAB　BFF30P Polyurethane 55/60, G3/8" mal

PIAB　FC20真空吸盘

PIAB　FCF100P.5R.G46W真空吸盘

PIAB　FCF35P.4R.05UA

PIAB　FC35P 0103706真空吸盘

PIAB　FC50P 0103293真空吸盘

PIAB　FC75P 0103296真空吸盘

PIAB　FCF50P.4R.05UA真空吸盘

PIAB　FCF75P.5R.G45W真空吸盘

PIAB　BFF60P.4R.06UA真空吸盘

PIAB　PCL.X2BN.S.10D.SV Art :9904132真空发生器

PIAB　9906600  PCL.S1AN.F.08D.SV真空泵

PIAB　PCL.X6AV.S.12B.SV泵

PIAB　9901232 P6010.AS.01.LA.52真空发生器

PIAB　PCL X2BN.S.10B.SV真空泵

PIAB　PCL.X2BN.S.08D.SV 9904034真空发生器

PIAB　PCL.X3AN.S.10B.SV

PIAB　31 16 651过滤器

PIAB　31 16 651过滤器

PIAB　PCL.X3BN.S.08D.SV真空发生器

PIAB　PC.F.422.S.BAA.F2P3.1X.P1.EK.CCAB真空发生器

PIAB　POMPA STICKER MINI-COAX Pil2-2 C/Holder PIAB cod.0106924真空发生器

PIAB　PCL.S5BN真空发生器

PIAB　PCL.X3BN.S.10B.SV真空发生器

PIAB　PCL.X2BN.S.DD.SV真空发生器

PIAB　PCL X1BN.S.08D.SV真空泵

PIAB　0103972

PIAB　0103946/2

PIAB　PMAT-AD-4-40

PIAB　0104396

PIAB　0129258

PIAB　KSW-2R with BS805.02

PIAB　VM403-1

PIAB　0104498/2  include Unibody light 21/28 Grounding（0129258）,Clamp ring 21 cp1 ,Module seal 21 Q

PIAB　0104507/2  include Container module（0104396）,Clamp ring 21 cp1,Module seal 21 Q

PIAB　B1-2 Artikelnr.0121985

PIAB　S1-2 Artikelnr.0121988

PIAB　B1-2

PIAB　S1-2

PIAB　9904688U2　U3　U4　U6　U8　B5　B8　B10-2　U10　B15-2　B15MF　D15-2　U15　F15　F15MF　B20　B20MF　B20MF-M　BL20-2　D20-2　 U20　F20　F20MF　F25　F25MF　F25MF-M　B30-2　B30-M　B30MF　B30MF-M　BL30-2　D30-2　U30　F30-2　 F30MF　 F30MF-M　B40　 B40MF　 BL40-2　 B40MF-M　B-BL40-2　U40-2　F40-2　F40MF　 F40MF-M　P35　FC50　 P60　B50　B50-2　B50-M　 B50MF　 B50MF-M　 BL50-2　D50　F50MF-M　 U50-2　 F50-2　 F50MF　B75　B75-2　 B75-M　F75　 FC75　P100　B110　 B110-2　 F110　 FC100　B150　 F150　 FP200　 FP300　P200　 P300　OC60*140　 OP20*100　 OP40*200　

真空发生器：L7A6　L14A6　L28A6 M5A5　M10LA5　M20LA5　M5A6　M10A6　M20A6　X5A5　X10A5　X20A5　X5A6　X10A6　X20A6　L25B6　L50B6　L100B6　M25B5　 M50B5　M100B6　 H40B6　 H120B6　L25B6ADNAF　L50B6ADNAF　L100B6ADNAF　M25B6ADNAF　M25B5ADNAF　M50B6ADNAF　M50B5ADNAF　M100B6ADNAF　L150　L200　L300　L400　M150L　M200L　 M300L　 M400L　H240　M240　 H480　M480　MLL200ES　 MLL200　MLL400ES　 MLL400　MLL800ES　MLL800　MLL1200ES　 MLL1200

真空开关：3116064　 3116068　3116069　 3116070

真空过滤器：3116705　3116706　3116670　3116671　3116651　3116652　3116672　 3116653　3116707　3116708　3116709　 3116654　 3116710　

PIAB　FC75

PIAB　FC100

PIAB　0120294阀

PIAB　BFX28-G18M-50-3

PIAB　Saugnapf B75-2.30吸盘（聚氯乙烯

PIAB　Saugnapf B75-2.20吸盘（有机硅

PIAB　PCL.X6BN.S.12B.SV真空泵

PIAB　FX28T30

PIAB　PCL.X1BN.S.08E.SV Nr.9904038

PIAB　H?henausgleich HA12 Art.-Nr.: 0200461

PIAB　SB50HNBR50（B50.37.05.AB） G1/4

PIAB　PI48-3 0106639真空

PIAB　FCF100P.5R.G46W真空吸盘

PIAB　FCF100P.5R.G46W真空吸盘

OCD-DPC1B-0012-S100-H3P    Fraba
6DD1681-0CA2    SIEMENS
PI 24025 DN SMX 16    Mahle
ATL40 RV1 C300 ROE FCM (NC) VERS.3 RH MOTOR 0.55KW    SERVOMECH
44.0350.2390    FRONIUS Deutschland GmbH
240,67 X 6,99 V 104731350    EagleBurgmann
6DD1683-0BC5    SIEMENS
NP77-5    DANLY
BMSWS8151-8.5 Nr:6904722    Turck
6SE7035-4HF85-0EA0    SIEMENS
6DD1607-0CA1    SIEMENS
APA1.AA10    mawomatic GmbH
6SY7010-2AA03    SIEMENS
IM33-11EX-HI/24VDC Nr:7506440    Turck
2SY5016-1SB00    SIPOS Aktorik GmbH
Module，XEA5001    stober
VM180    ATR
TW-R30-B128 Nr:6900503    Turck
FT300-4-4.0,50HZ,400/690V    Friedrich Schwingtechnik GmbH
RON 285, 18000, ID.358699-01    heidenhain
F01960    soyer
XY2SB724    Schneider Electric Energy GmbH
LongLifeKlarsichtFARBE:GELB SlplatzkennzeichnungA4 10PCS    ORGATEX Frank Levin GmbH Co. KG
6SL3955-0TX00-1AA1    SIEMENS
WWAK5P3.1-2-WAS5/XOR Nr:8010739    Turck
D661-4651 G35JOAA6VSX2HA    MOOG GmbH
D1VW002CNJW    parker
ArtNr.60110225,STDL.UTE 8DO.SCHALT.438,5LG    Schroff GmbH
A2 FGR 30 Nr:3833.100.001.000000    RINGSPANN GmbH
DBSUS-1100-EW Art,-Nr.: 30010    Woerner Automatisierungstechnik GmbH
2SY5012-1LB55    SIPOS Aktorik GmbH
KL 13    Mahle
6SE7038-6GK84-1GF0    SIEMENS
SK50-A1-2-M16X1,5-A=1,0；9510129732    OTT-JAKOB
MUP150-5, Art.-Nr.:054051    Novotechnik Messwertaufnehmer OHG
XKMA9501    Schneider Electric Energy GmbH
103095    Laserline GmbH
ETS1701-100-000+TEP100+S.S+ZBE03    hydac
ST 1287 511396-01    heidenhain
MOT.3-C160MTFECCL-2 Nr A7309976 15KW    ADDA ANTRIEBSTECHNIK GMBH
ETS1701-100-000+TFP100    hydac
6SY8101-0AB04    SIEMENS
EDS3346-2-0016-000-F1+ZBE06    hydac
DF662, IP44, K22    Gefeg-neckar
KH7817-901    Hawe
PI1015MIC25    Mahle
916529297    Dr.-Ing. K. Busch GmbH
R4V03-533-10-P2GOPA1    parker
A1N1/410CA-1.60    KLASCHKA GMBH. & CO.KG
SK3361100    Rittal GmbH & Co. KG
8.5850.1285.G132    KUEBLER
ST64-31.10 900197.0073    Stoerk
PW0045 AN：1511Z07-042.007    FSG
GF250003+ GF250006+ GF250001    Raja-Lovejoy GmbH
9243    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
TG40-36/15-285    KNOLL Maschinenbau GmbH
PNF05LA30-G/SP,Mot.-No.M 25212836-28    danfoss bauer
VOR-015GA0080    Honsberg
FUA9192    Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
N3556904549    parker
DGW1.00TUC    SCHUHMANN GMBH & CO. KG
6SY7000-0AC12    SIEMENS
2832199 MKS 1-W-60    Buehler
EDS344-3-250-000    hydac
MTDA08-025M    Bucher
1230000ZA001031101101    Gemue
DA300 id.Nr.:348249-01    heidenhain
171262V03    Elobau
6DD2920-0AV3    SIEMENS
ZR7838SH    Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
BL20-PF-24VDC-D Nr:6827007    Turck
JP103/3/e2/2PG11/i/ir/24VDC    Fotoelektrik Pauly GmbH & Co. KG
6DD1681-0EB3    SIEMENS
EB1.12 3/4*16ST -6FV    Mankenberg GmbH
ZBM 06 Adapter G1/4I-M14X ID:1257633    hydac
VPB-B/20/6/0/RS/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/P    WOERNER Smeersystemen BV
PV032R1L1T1NMMC    parker
D3W020BVJW    parker
BL67-4AI-V/I Nr:6827222    Turck
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BC-54206-48-60    BARCO
TFE 10-120 PDG Material-Nr.85842 Nr：05-4342-3    Gebr. Steimel GmbH & Co.
6DD1640-0AH0    SIEMENS
PI 3115 SMX 10 Nr-7768.035.8    Mahle
HDA4744-A-060-000    hydac
1 CEB150-P-6W-35-S-3    FLUITRONICS GMBH
D691-072D Q08FBAABNVS0N    MOOG GmbH
6SL3985-6TM00-0AA0    SIEMENS
MB-Q21; 6900279 Nr:6900279    Turck
SK42 BZIG Φ 19.23    HAINBUCH GMBH
1-AE301    HBM
MKS-2/90    Jahns
SKP3-2/S90 Nr:8007332    Turck
ZS30/30-550GE-md3T/350/p6/ZG4    Hoentzsch
KE-CL-DW 6355/24-5-0    KIRA Leuchten GmbH
7ML5221-1BC11    SIEMENS
SBB-A/B/1,0/300/T    WOERNER Smeersystemen BV
DNG 5-12,5/S WS; LINKS    Karl Klein Ventilatorenbau GmbH
8526-6010    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
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3NE3334-0B(6SY7000-0AB87)    SIEMENS
BL20-GW-DPV1 Nr:6827234    Turck
1635240 BI5U-MT18-AP6X-H1141 Nr:1635240    Turck
1300R010BN4HC    hydac
KA110028    EA
BMWS8151-8,5 Nr:6904721    Turck
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WSM06020W-01-C-N-24DG    hydac
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HDA4445-A-100-000    hydac
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0161-43714-2-001    suco
530021    GMT GmbH
OCD-DPC1B-0013-C100-H3P    Fraba
0159-433-14-1-001    suco
Lief.-Nr. : 1.61.050.462    Buehler Motor GmbH
620 80M 2 0101    Gemue
CSK 25    Stieber
SF 2/20 RD-VLFM ASF2/20RD-111548R    Gebr. Steimel GmbH & Co.
FC9001-0000    Beckhoff Automation GmbH
6QM1430    SIEMENS
HTS 80-03 8000 VDC30Amps Option HFS（High frequency switch)    Behlke Electronic GmbH
P27000F1    Knick
R1003DB5 470uH/0.3A Dbl.120803-2    NKL GmbH
No.57082047.24.9.967    SMS-SIEMAG
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D1FPE50MA9NS00    parker
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ERN1381.020-2048 ID:727222-56    heidenhain
KS45-113-22000-000    PMA
MCX F102621 CPU3 V5 FW1.X +12VDC+RTC+1M+E/A    SWAC Gmbh
PS3466C-530+MQM    Vogel
VS-V-D-PNP    schmalz
Art.Nr： 05915.20.0766    KREYENBORG GmbH
AL3 3922,1.2KVA    SECURELEC-SOCEM
SWDRVPC-5MDO BZR-D-10-1-24VDC    Bucher
BG04-31/P04LA32/EMV    danfoss bauer
6DD1684-0GH0    SIEMENS
6SY7010-2AA01    SIEMENS
56501    Murrelektronik GmbH
930.80.222511    Beck GmbH
SG-EFS104/4L;ID-NR:1004128    Mayser GmbH & Co. KG
WWAK5P3.1-1,5-WAS5/S398 Nr:8016496    Turck
HD1K-015GM030    Honsberg
BI3-M18-AZ3X/S903 Nr:1302100    Turck
A2000-V001    GOSSEN
MR1K-015GK-020    Honsberg
971510-1885    HARDO Maschinenbau GmbH
6SY8101-0AB04    SIEMENS
pico PSVDD ART.NO.25001870    MP Sensor GmbH
0330 R 025 W/HC-V    hydac
DF-13ER15MAG34 (12.5L/min H2O DN1/2, PN16bar) 4-20mA    KOBOLD Messring GmbH
KHB-38SR-1112-01X-SW14    hydac
6.1.5R    Nordmann GmbH & Co. KG
MS96-12R/24VDC Nr:5231007    Turck
A4VSO250DR/30R-PPB13N00    Rexroth
55.34.9.024.0074    FINDER GmbH
NP1000-5    DANLY
HOG10DN1024I SR 16 H7+FSL3 Ser-Nr2331755    BAUMER HUEBNER GMBH
MKD 700    EFFEKTA
RK4.4T-3.3/S90-SP 6930146 Nr:6930146    Turck
BMSWS8151-8,5 Nr:6904722    Turck
PI 3611-015    Mahle
SK 100 BZ 22,00 mm skt    HAINBUCH GMBH
BTL5-P1-M0550-K-K02    Balluff GmbH
6DD1682-0CH2    SIEMENS
BI7-M18-AD4X Nr:4414535    Turck
7ML1123-0BA50    SIEMENS
EDS 345-1-400-000    hydac
ETR-100/D    Beyer & Otto GmbH
D 1050 C    Schalltec gmbh
6DD1607-0CA1    SIEMENS
RSSW451-6M Nr:6914111    Turck
8.A02H.1A31.1024    KUEBLER
F02058    soyer
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ArtNr.10501006,FRONTGRIFF ALU 4HE ELOXIERT    Schroff GmbH
9407-241-03301    PMA Prozess- und Maschinen-Automation GmbH
TSS150    TEXELCO
6-12-MS 12K FRAMO-Compacta MS 12K WIE SERIAL.-NR.: 32975    framo
ENS3216-3-0250-000-K    hydac
576640-01    Leine & Linde (Deutschland) GmbH
C-415-01-24    Dopag
41-2004-01 LDM41P Set, DE    ASTECH GmbH
KPER 63 K 2 0671426022705H    VEM
WS10-1000-R1K-L10-SB0-D8-SD4(A104410)    ASM GmbH
FTA104P    Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
EDS 344-2-250-000    hydac
WWAK4-5/P00/S105 Nr:8034736    Turck
Art-Nr:420312    BEDIA Motorentechnik GmbH & Co KG
ILD1700-750    Micro-Epsilon Messtechnik GmbH & Co. KG
7251201 MK45-2,PN40,DN15 Flange ended(EN1092-1)    Gestra
2405PH    Knick analytics
AK ERM280 ID.393000-15    heidenhain
Typ：1130061 Artikel-Nr: 7447    Pronova Analysentechnik GmbH & Co. KG
EDS3446-1-0250-000    hydac
WDG 58B-2000-ABN-I24-L3    Wachendorff Elektronik GmbH & Co. KG
BL20-S4T-SBCS Nr:6827063    Turck
0086-083-25-000000    Ortlinghaus
6DD1681-0EB3    SIEMENS

子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。

我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。

参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。

确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。

在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。

在简谐振动中，振幅A就是位移x的大值，这是一个不变的量。

振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。

周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)

圆频率ω(读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2π(即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中，ω叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)

显然，ω=2πf(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)

ωT=2π(四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)

后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f(四式等价的公式4)

T、f、ω、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。

只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。

有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的小频率。

其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。

人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。

由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。

折叠 广义上的振动
从广义上说振动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是:影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是:有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。

子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。

我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。

参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。

确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。

在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。

在简谐振动中，振幅A就是位移x的大值，这是一个不变的量。

振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。

周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)

圆频率ω(读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2π(即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中，ω叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)

显然，ω=2πf(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)

ωT=2π(四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)

后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f(四式等价的公式4)

T、f、ω、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。

只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。

有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的小频率。

其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。

人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。

由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。

折叠 广义上的振动
从广义上说振动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是:影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是:有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。
子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。

我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。

参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。

确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。

在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。

在简谐振动中，振幅A就是位移x的大值，这是一个不变的量。

振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。

周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)

圆频率ω(读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2π(即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中，ω叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)

显然，ω=2πf(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)

ωT=2π(四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)

后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f(四式等价的公式4)

T、f、ω、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。

只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。

有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的小频率。

其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。

人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。

由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。

折叠 广义上的振动
从广义上说振动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是:影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是:有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。
子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。

我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。

参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。

确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。

在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。

在简谐振动中，振幅A就是位移x的大值，这是一个不变的量。

振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。

周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)

圆频率ω(读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2π(即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中，ω叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)

显然，ω=2πf(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)

ωT=2π(四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)

后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f(四式等价的公式4)

T、f、ω、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。

只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。

有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的小频率。

其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。

人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。

由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。

折叠 广义上的振动
从广义上说振动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是:影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是:有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。