Eisele    234-0608634    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    828-0608    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    828-0811    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    234-0408634    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    886-0608    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    828-0608    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    99118-1006 blue 1000M    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    99118-1006 yellow 1000m    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    99118-1410 black 500m    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
EPCOS    Type: MKK690-D-15-11 Ordering code: B25668A6107A375     Beckmann Elektronik GmbH 
Demag    ZBA 132 B4 B140/7.5Kw    Demag Cranes & Components GmbH 
ATOS    SP-CART M-6/350    ATOS 
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ATOS    ADR-20    ATOS 
REXROTH     MDD112B-N-015-N2M-130GA1    BOIE GmbH 
OPTIBEL    Belt SPB-2150/5V-850    BOIE GmbH 
OPTIBEL    Belt 5V-730    BOIE GmbH 
BECKHOFF    TYPE:CP7032-1022-0010 SN:875592-002    Beckhoff Automation GmbH 
spannrolle b 70/120- b/EO    spannrolle b 70/120- b/EO    Brammer GmbH-2 
Mayr    2-932-333-35(2/932.333,DID2=??3)    Chr. Mayr GmbH + Co. KG 
Mayr    3-932-333-35    Chr. Mayr GmbH + Co. KG 
Schorch    AF 90L/2C-12/0605 226958501-0001    ATB schorch GmbH 
Schorch    DQ7315L-ZZ83Z-Z NO.80014102/1    ATB schorch GmbH 
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Rexroth    A4VSO500E2    Bosch Rexroth AG. 
Buehler    MDF-2-250    Buehler 
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Buehler    MDF-3-250+E04+M01    Buehler 
Bucher    RS16/G3/4    ERIKS NordOst GmbH 
Bucher    RS 32/105/E1 1/2    ERIKS NordOst GmbH 
BD Sensors    DMP331 0-1MPA    BD SENSORS GmbH 
    534-12102 RESIK:????5% LIN:??25%     ECOMAL Deutschland GmbH 
Burkert    50036    Christian Burkert GmbH & Co. KG 
Anamet Europe     336.016.1, quantity: 405 m, packing: 15 meters / roll    Anamet Europe 
honeywell    2MLI-PSRA    Elblinger Elektronik GmbH 
honeywell    2MLP-DC42-CC    Elblinger Elektronik GmbH 
honeywell    2MLP-M12A-CC    Elblinger Elektronik GmbH 
MOOG    D661-4539C     EIDE TECH GmbH 
MOOG    D661-4546C    EIDE TECH GmbH 
BAUMER HUEBNER    HOG 10 DN 1024 I(9-30VDC with switch)700000177284,n=900min     BAUMER HUEBNER GMBH 
Baumuller    motor ODF90-S2??NR.10803503    Baumuller Holding GmbH & Co. KG 
Baumuller    Impeller for motor (ODF90-S2??NR.10803503)    Baumuller Holding GmbH & Co. KG 
Sylvania    P578.6144/T    Elster GmbH 
hawe    MP 22-H1,39    Dieter Breitenbach Gmbh 
rexroth    LC40A40D??7X/V    Bosch Rexroth AG 
rexroth    LC40A05D7X    Bosch Rexroth AG 
rexroth    ZDREE10VP4-1*/315XLMG24K31V    Bosch Rexroth AG 
lovato    RF9 10(6-10A)    DELTEC LOVATO GmbH 
lovato    11RF9 5(3-5A)    DELTEC LOVATO GmbH 
lovato    11RF9 6.2(3.5-6.2A)    DELTEC LOVATO GmbH 
lovato    RF 381400(9-14A)    DELTEC LOVATO GmbH 
lovato    RF 381600(10-16A)    DELTEC LOVATO GmbH 
Aris    FNr.1026-5230-01040 TPY:K3006    ARIS Antriebe und Steuerungen GmbH 
Aris    FNr.1112-5375-04014 TPY:K3012    ARIS Antriebe und Steuerungen GmbH 
    HH54P 3A 240V    Buehler 
    MTW-8-100    Buehler 
AMETEK     DCTGB007BD C012 INPUT:11-30 VDC??OUTPUT:4-20MADC O-7BAR Nr??11052     AMETEK GmbH Germany 
Dietz     486246 160965/10    Dietz Motoren GmbH & Co. KG 
Rexroth    PGH4-21/040RE11VE4.     Bosch Rexroth AG. 
WIKA    UT-10 3.5Kpa    ERIKS NordOst GmbH 
ATOS    AGAM-10/21/350/210-I 24DC    ATOS 
ACLA-Werke    140861.11    ACLA-WERKE GMBH 
Boschert    stw30-40-vt2-40-esbm    Boschert GmbH + Co. KG 
Boschert    STO30-40-VT2-40    Boschert GmbH + Co. KG 
Boschert    STO50-80-VT2-50    Boschert GmbH + Co. KG 
Boschert    stw50-80-sonder    Boschert GmbH + Co. KG 
    IR-head USB    Elster Kromschroeder GmbH 
AEG    2000000841    AEG Power Solutions GmbH 
rexroth    MNR1517222377    BOIE GmbH 
rexroth    521-853-511-0    BOIE GmbH 
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rexroth    HM18-1X/210-V-S/VO/O 0 811 405 540    BOIE GmbH 
rexroth    MSK076C-0300-NN-S1-UGO-NNNN    BOIE GmbH 
loos    UL-S 3200    Bosch Industriekessel GmbH 
hawke    476/R/M25/M20SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    387/M20SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    476/R/M40/M32SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    321/A/M20SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    321/B/M25    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    321/C/M32    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    476/R/M32/M25SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
DRUMAG GMBH    DSS-P 2*32/60-D-P-H-E-3098900    Drumag GmbH 
rexroth    R412009690 1824210243    BOIE GmbH 
TWK    CRD 58-8192 R 4096 C2 Z01 S/N:530366    EIDE TECH GmbH 
TWK    SWF 5B-01 S/N:1C311993     EIDE TECH GmbH 
TWK    ZD-P3L4-01     EIDE TECH GmbH 
parker    PS1-E24    Dieter Breitenbach Gmbh 
Bihl+Wiedemann    TYP.AS-I ANALOG INPUT,ART NO.BWU1345 IDENT.1832    Bihl+Wiedemann 
MOELLER    Q25LT-GE/WB 089137    Eaton Electric GmbH 
KSB    AMRI AMTRONIC RA1142 -R107-135    Dynamik-Pumpen GmbH 
FOERSTER    DEFCTOMATEZ2.812    FOERSTER GMBH & CO. KG 
AEG    AM132SZA8Y 30247782 0004H     AsEG Antriebstechnik GmbH 
BAUER    BG06-31/D06LA4-TOF-D/UL-SP 25811515-10    Bauer Gear Motor GmbH 
AEG    AM90SAA8 516755     AsEG Antriebstechnik GmbH 
AEG    AM100LAA8 515114     AsEG Antriebstechnik GmbH 
ATR    ACI/1K-3W-SBS    ATR 
Cherry Aerospace    G784    B/E Aerospace Consumables Management GmbH 
Cherry Aerospace    H681-5C    B/E Aerospace Consumables Management GmbH 
Cherry Aerospace    H681-6C    B/E Aerospace Consumables Management GmbH 
ASM    WS10-1000-420A-L10-SB0-KAB4M    EIDE TECH GmbH 
ASM    CLME1-QJ2C8P01900    EIDE TECH GmbH 
ABM Greiffenberger Antriebstechnik GmbH    G80F/4D80B-4/0.55KW B5 no??030060358 F6090080044 VDEO530    ABM Greiffenberger Antriebstechnik GmbH 
Elektror airsystems gmbh    fan motor:NRD90LL/2 100333(with D08 407/687935)    Elektror airsystems gmbh 
Conductix-Wampfler     Art-NO.??40871 ?? 10-14kg    Conductix-Wampfler GmbH 
ABNOX    4192801    Albert Kuhn GmbH & Co. KG 
ABNOX    48523    Albert Kuhn GmbH & Co. KG 
MAYR    BRAKE 16/891.100.0S 180V 38W 100Nm\\ROBA-M\\    Chr. Mayr GmbH + Co. KG 
ABNOX    4192801    FAT Filter und Auftragstechnik 
ABNOX    48523    FAT Filter und Auftragstechnik 
BYK-Gardner GmbH    PT-3319    BYK-Gardner GmbH 
hawe    WH1 R-L24+bobbin+connector+led     Dieter Breitenbach Gmbh 
SMC    TR422-01YT-1630    BOIE GmbH 
Burster    9163-V30100     Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    8526-6002 1    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    99002    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
    9900-V209     Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    91ABG    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    8416-5020     Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    8526-6001    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    8526-6020    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
ARIS    1217-83288-01001    ARIS Antriebe und Steuerungen GmbH 
ARIS    1217-83288-01002    ARIS Antriebe und Steuerungen GmbH 
AD.VIGANO     two kinds of Switch in the photo    AD Vigano srl 
Brosa AG    Id-No.:1011274 S.:-no.:08050265 TYP 0101-1-0212-1    Brosa AG 
Brosa AG    Id-No.:1011273 S.:-no.:08040828 TYP 0201-1-0743-1    Brosa AG 
EPCOS    MKK 50-P7/400     Beckmann Elektronik GmbH 
EPCOS    MKK 25-P7/400    Beckmann Elektronik GmbH 
EPCOS    BR6000-R12    Beckmann Elektronik GmbH 
Blickle    627018,Without brake casters    Blickle Raeder+Rollen GmbH u. Co. KG 
Blickle    Castors with brake/627026    Blickle Raeder+Rollen GmbH u. Co. KG 
Daniel Schrauben    hexagonal lock nut M12 x1,5    Daniel Schrauben GmbH 
TWK    IW254/20-0.5-T 0-20mm 24V     EIDE TECH GmbH 
TWK    IW254/40-0.5-T-PKS5 0-40MM +ScrewS     EIDE TECH GmbH 
EBM    EBMPabst/filter/LZ60    Breuell & Hilgenfeldt GmbH 
    Z014A DN32 PN16     EBRO ARMATUREN Gebr. Broeer GmbH 
benning    MM 1-3, 044083     Ewald Abels GmbH 
SIPOS    2SA5010-2CD11-4DA3    D.G.BELLOS & CO O.E. 
EA    NO1009001    EA Elektro-Automatik GmbH & Co. KG 
Rexroth    220 V RAC CLASS H    Bosch Rexroth AG.-1 
Barksdale    BNA-S22-DN20-800/1-VA30/02-MA-AR-3GK03-XT-SK    Barksdale GmbH 
Framo Morat    MS12(6-12-MS 12K) 0.23kW    Framo Morat GmbH & Co. KG 
EMERSON    A1M6S1    Emerson-1 
EMERSON    JYM-II    Emerson-1 
EMERSON    PFU-3    Emerson-1 
Braun    A5S13B90-60    Braun GmbH 
Braun    E 1696.31    Braun GmbH 
Braun    E 1655.51    Braun GmbH 
Braun    E 1624.11    Braun GmbH 
DRIVE SYSTEMS s.r.l.    tipo ??112r matr.NO??21798    DRIVE SYSTEMS s.r.l. 
E-T-A    Type-3600/3900, Order No:-3600-p10-Si-16     E-T-A Elektrotechnische Apparate GmbH 
END-Armaturen    7.523    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    8.082    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.623    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.624    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.625    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.636    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.64    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.642    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.76    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.761    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.762    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.763    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    12.975    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    14.302    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    12.626    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
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END-Armaturen    11.608    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.609    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
REXROTH    100689471 AB31-14/3-1A2A-TA\\250VAC    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067090 S25A0.0    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067093 4WE 6 J62/EG24N9EK4/B10    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067095 2FRM16-32/100L    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067105 MK10G1X/V    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100396474 DB10-1-4X/50UW65    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067092 DBW10B1-52/315-6EG24N9K4    Bosch Rexroth AG. 
SICK    SRM50-HUAO-K01    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
DEBNAR    ASK81.4??NR.08F 92058433    Debnar Messtechnik GmbH 
agilent    HEDM-5500 B14 1119A    Datatec GmbH 
Cherry Aerospace    G784    Cherry Aerospace??Germany?? 
Cherry Aerospace    H681-5C    Cherry Aerospace??Germany?? 
Cherry Aerospace    H681-6C    Cherry Aerospace??Germany?? 
Erhard    8622 7985 DN15    ERHARD GmbH & Co. KG 
hawe    seal set for shuttle VALVE WV 16-S     Dieter Breitenbach Gmbh 
ETRI    125XR2281090    ADELCO Elektronik Gmbh 
ETRI    125XR0281090    ADELCO Elektronik Gmbh 
BUSAK&SHAMBAN     OR2001200-N90     ERIKS NordOst GmbH 
TESA    GT22/3210925     Europac Precision 
RAFI     1.30.253.501/0300    elcon electronic gmbh 
RAFI     1.20.126.404/0000    elcon electronic gmbh 
RAFI     3.14.100.506/0000    elcon electronic gmbh 
RAFI     1.20.126.104/0000    elcon electronic gmbh 
    DN100/PN16 EVBS-BAR    AVK Mitmann Armaturen GmbH 
    DN50/PN16 EVBS-BAR    AVK Mitmann Armaturen GmbH 
    DN150/PN16 EVBS-BAR     AVK Mitmann Armaturen GmbH 
KRAUS & NAIMER    KG 41-T203/40 KL1,GRIFF ROT 6019097    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
bosch rexroth    5711200060    BOIE GmbH 
Bosch Rexroth AG.     811404721    Bosch Rexroth AG. 
Backer BHV AB    OE331/K7 220-240/380-415V     Backer BHV AB 
ARGUS    A05/2SCS/2SCS    ARGUS Fluidtechnik GmbH 
ELESTA    AGR282012VDC ACN    Elesta Elektrotechnik AG 
    30113-59-638 for MX25-MFMS     Aseptec GmbH 
moog    B90886N-069F024    EIDE TECH GmbH 
moog    D675P0007-001    EIDE TECH GmbH 
Canela     A40T-NNTOR3    CANELA WERKZEUGE GMBH 
EagleBurgmann Germany GmbH & Co. KG    68448003    EagleBurgmann Germany GmbH & Co. KG 
Elektromotorenwerk Brienz AG    DAS7/K-4M 198088    Elektromotorenwerk Brienz AG 
sick    WTB27-3V2411S02    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
sick    WE27-2P630    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
sick    WS27-2P630    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
Lenord+Bauer    2432T-1B0000,SN:0743000787     Bregar Systemtechnik e. K 
FLUID-TEAM    EEPDRS308.275.2-24V    FLUID TEAM Automationstechnik GmbH 
wago    2002-1291    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
wago    249-116    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
wago    793-5501    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
Cerulean    37930    Cerulean GmbH 
Cerulean    37929    Cerulean GmbH 
Cerulean    37928    Cerulean GmbH 
Cerulean    37927    Cerulean GmbH 
Future Designs    FDC-7L-Z275    Future Designs Limited 
MOELLER    DILEM-10 (24VDC) COIL 2.6W    Eaton Electric GmbH 
alstom    LCU Relays, IR178    ALSTOM Grid GmbH 
alstom    LCU Relays,IR186    ALSTOM Grid GmbH 
ALSTOM    24VDC power supply 250 watts for pcx,type CPS-H325/24    ALSTOM Grid GmbH 
alstom    PCX CPU CARD,typr CPCI-C3840/C10000/M512/AH-901    ALSTOM Grid GmbH 
 

振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

振动概念

振动是自然界普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体*的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

振动分类

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。 ^[1] 

匀速圆周运动和简谐振动

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。

振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

振动概念

振动是自然界普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体*的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

振动分类

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。 ^[1] 

匀速圆周运动和简谐振动

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。

振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

振动概念

振动是自然界普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体*的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

振动分类

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。 ^[1] 

匀速圆周运动和简谐振动

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。

振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

振动概念

振动是自然界普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体*的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

振动分类

振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

振动概念

振动是自然界普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体*的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

振动分类

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。 ^[1] 

匀速圆周运动和简谐振动

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。

振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

振动概念

振动是自然界普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体*的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

振动分类

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。 ^[1] 

匀速圆周运动和简谐振动

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。

振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

振动概念

振动是自然界普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体*的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

振动分类

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。 ^[1] 

匀速圆周运动和简谐振动

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。

振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

振动概念

振动是自然界普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体*的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

振动分类

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。 ^[1] 

匀速圆周运动和简谐振动

RICHTER 机械密封泵开关阀

RICHTER 机械密封泵开关阀

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。 ^[1] 

匀速圆周运动和简谐振动

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。